Калькулятор процентной разницы выражает разницу между двумя значениями в процентах от начального значения. Он использует ту же формулу процентного изменения со знаком, которая используется для сравнений «до» и «после», поэтому результат остается положительным при росте и отрицательным при падении.
Вычислите процентную разницу
Рабочая формула: P = ((Y − X) / X) × 100, где X, эталонное значение, а Y, сравниваемое с ним значение. В двух магазинах одна и та же куртка стоит $80 and $92; Если сравнивать цену 80 в долларах США, разница равна (92 − 80) / 80 × 100, что составляет 15 процентов.
Измеренный по отношению к $92 price instead, the same $12 разрыв составляет около 13 процентов, поэтому важно выбрать эталонное значение перед считыванием результата.
Выберите правильное эталонное значение
Процентная разница не симметрична: сравнение A с B дает другой процент, чем сравнение B с A, потому что знаменатель меняется. Когда в вопросе говорится: «Насколько Y больше, чем X», X является ссылкой и принадлежит знаменателю.
Когда вместо этого в вопросе задается вопрос об измеренном значении относительно принятого или истинного значения, принятое значение обычно является эталонным. Калькулятор процентной разницы вычисляет X как любое значение, которое вы вводите первым в режиме, который находит P.
Применить известную процентную разницу вперед
Учитывая эталонное значение и процентную разницу, спроецируйте сравниваемое значение напрямую: Y = X × (1 + P / 100). Базовый оклад $52,000 with a 6 percent difference above it becomes 52,000 × 1.06, which is $55, 120. Изменение знака процентов на −6 дает 52,000 × 0.94, что равно $48,880.
Восстановить эталонное значение
Когда сравниваемое значение и процентная разница известны, решите в обратном порядке: X = Y / (1 + P / 100). Цена со скидкой $76.50 reflects a 10 percent reduction from the original; dividing 76.50 by 0.90 recovers an $85.00 от первоначальной цены. Этот режим предназначен для вопросов «какова была цена до изменения».
Избегайте этой распространенной ошибки
В лабораторных условиях и при измерениях часто путают процентную разницу с процентной ошибкой. Процентная ошибка делится на принятое или теоретическое значение, а процентная разница (как здесь используется) делится на любое значение, указанное в вопросе в качестве отправной точки.
Изменение значения в знаменателе меняет ответ, иногда существенно, если эти два значения находятся далеко друг от друга, поэтому всегда проверяйте, какое число в вопросе считается базовым, прежде чем вводить его как X.
Сравните стоимость доставки
Два перевозчика назначают $28 and $34 для отправки одной и той же посылки. Вместо этого, если сравнивать с котировкой $28 quote as the reference, the difference is (34 − 28) / 28 × 100, about 21.4 percent higher. Measured against the $34, тот же разрыв в $6 становится (28 − 34) / 34 × 100, примерно на −17.6 процента ниже.
Калькулятор процентной разницы вычисляет любое направление, соответствующее формулировке вопроса, поскольку «насколько дороже» и «насколько дешевле» называют разные эталонные значения, даже если описываются одни и те же две цены.
Различают симметричное определение, основанное на среднем значении
В некоторых полях процентная разница определяется симметрично, путем деления абсолютного разрыва на среднее значение двух значений, а не на любое значение отдельно: |Y − X| / ((X + Y) / 2) × 100. Эта симметричная версия дает один и тот же результат независимо от того, какое значение указано первым, в отличие от формулы направления, используемой на этой странице.
Прежде чем сравнивать результаты разных источников, проверьте, какое соглашение соответствует конкретному заданию или учебнику, поскольку два определения могут давать заметно разные проценты для одной и той же пары чисел.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула процентной разницы?
Используемая здесь формула процентной разницы: P = ((Y − X) / X) × 100, где X, эталонное значение в знаменателе, а Y, сравниваемое с ним значение. Результат имеет знак, показывающий, находится ли Y выше или ниже X.
Как найти процентную разницу между двумя ценами?
Чтобы найти процентную разницу между двумя ценами, вычтите справочную цену из другой цены, разделите на справочную цену и умножьте на 100. Сравнение ссылки $45 price to a $50 дает (45 − 50) / 50 × 100, что составляет −10 процентов.
Одинакова ли процентная разница в обоих направлениях?
Процентная разница не одинакова в обоих направлениях, поскольку переключение значения знаменателя меняет результат. Сравнение 80 и 100 дает −20 процентов, но сравнение 100 и 80 дает 25 процентов, хотя оба описывают один и тот же разрыв в $20.
В чем разница между процентной разницей и процентной ошибкой?
Процентная разница сравнивает два измеренных или наблюдаемых значения с выбранным эталоном, тогда как процентная ошибка конкретно сравнивает измеренное значение с известным правильным или теоретическим значением. Арифметика, та же формула; различие заключается в том, какое значение соглашение присваивает знаменателю.
Может ли процентная разница превышать 100 процентов?
Процентная разница превышает процент 100, если сравниваемое значение более чем в два раза превышает эталонное значение. Сравнение 5 и 12 со ссылкой 5 дает (12 − 5) / 5 × 100, что составляет 140 процентов.
Как использовать процентную разницу для сравнения результатов тестов?
Чтобы сравнить результаты тестов с процентной разницей, рассматривайте более раннюю или базовую оценку как эталонное значение X, а более позднюю оценку как Y, затем примените P = ((Y − X) / X) × 100. Оценка, перемещающаяся от 72 к 90, дает (90 − 72) / 72 × 100, что составляет 25 процента.
Какова симметричная версия процентной разницы?
Симметричная версия процентной разницы делит абсолютный разрыв между двумя значениями на их среднее значение, а не на одно из значений напрямую: |Y − X| / ((X + Y) / 2) × 100, что дает тот же результат независимо от того, какое значение указано первым.
Какая котировка дороже по процентной разнице, $28 or $34?
По сравнению с $28 quote, $34 примерно на 21.4 процентов дороже; измеренное по сравнению с $34 quote, $28, примерно на 17.6 процентов дешевле, что иллюстрирует, почему необходимо указывать эталонное значение, прежде чем указывать разницу в один процент.
Краткое резюме
Калькулятор процентной разницы вычисляет P = ((Y - X) / X) × 100, чтобы выразить разницу между двумя значениями в процентах от выбранного эталона. Введите опорное значение и значение сравнения, чтобы найти процент, или введите опорное значение и процент, чтобы спроецировать значение сравнения вперед.
Поскольку формула несимметрична, подтвердите, какое значение является эталонным, прежде чем читать знак результата.