La Calculadora de diferencia porcentual expresa la diferencia entre dos valores como un porcentaje del valor de partida. Ejecuta la misma fórmula de cambio porcentual con signo usada en comparaciones antes y después, así que la salida permanece positiva para una subida y negativa para una bajada.
Calcula la diferencia porcentual
La fórmula de trabajo es P = ((Y − X) / X) × 100, donde X es el valor de referencia e Y es el valor que se compara con él. Dos tiendas ponen el mismo abrigo a $80 y $92; medido contra el precio de $80, la diferencia es (92 − 80) / 80 × 100, que es 15 por ciento.
Medido contra el precio de $92 en cambio, la misma diferencia de $12 se convierte en unos 13 por ciento, por eso importa elegir el valor de referencia antes de leer el resultado.
Elige el valor de referencia correcto
La diferencia porcentual no es simétrica: comparar A con B da un porcentaje distinto que comparar B con A, porque cambia el denominador. Cuando una pregunta dice "cuánto más es Y que X," X es la referencia y pertenece al denominador.
Cuando una pregunta en cambio pregunta por un valor medido relativo a un valor aceptado o verdadero, el valor aceptado es normalmente la referencia. La Calculadora de diferencia porcentual calcula X como el valor que introduzcas primero en el modo que resuelve P.
Aplica hacia delante una diferencia porcentual conocida
Dado un valor de referencia y una diferencia porcentual, proyecta el valor comparado directamente: Y = X × (1 + P / 100). Un sueldo base de $52,000 con una diferencia del 6 por ciento por encima se convierte en 52,000 × 1.06, que es $55,120. Invertir el signo a −6 por ciento da 52,000 × 0.94, que es $48,880.
Recupera el valor de referencia
Cuando se conocen el valor comparado y la diferencia porcentual, resuelve hacia atrás: X = Y / (1 + P / 100). Un precio rebajado de $76.50 refleja una reducción del 10 por ciento respecto al original; dividir 76.50 entre 0.90 recupera un precio original de $85.00. Este es el modo a usar para preguntas de "cuál era el precio antes del cambio".
Evita este error habitual
Confundir diferencia porcentual con error porcentual es habitual en contextos de laboratorio y medición. El error porcentual divide específicamente entre un valor aceptado o teórico, mientras que la diferencia porcentual (como se usa aquí) divide entre el valor que la pregunta nombra como punto de partida.
Intercambiar qué valor va en el denominador cambia la respuesta, a veces de forma sustancial cuando los dos valores están lejos, así que confirma siempre qué número trata la pregunta como base antes de introducirlo como X.
Resuelve una comparación de coste de envío
Dos transportistas cotizan $28 y $34 para enviar el mismo paquete. Medido contra la cotización de $28 como referencia, la diferencia es (34 − 28) / 28 × 100, unos 21.4 por ciento más. Medido contra la cotización de $34, la misma diferencia de $6 se convierte en (28 − 34) / 34 × 100, unos −17.6 por ciento menos.
La Calculadora de diferencia porcentual calcula la dirección que coincida con el enunciado de la pregunta, pues "cuánto más caro" y "cuánto más barato" nombran valores de referencia distintos aunque describan los mismos dos precios.
Distingue una definición simétrica basada en la media
Algunos campos definen la diferencia porcentual de forma simétrica, dividiendo la diferencia absoluta entre la media de los dos valores en lugar de entre cualquiera de ellos: |Y − X| / ((X + Y) / 2) × 100. Esta versión simétrica da el mismo resultado sin importar qué valor se liste primero, a diferencia de la fórmula direccional usada en esta página.
Comprueba qué convenio espera un deber o libro concreto antes de comparar resultados entre fuentes, pues las dos definiciones pueden producir porcentajes notablemente distintos para el mismo par de números.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de diferencia porcentual?
La fórmula de diferencia porcentual usada aquí es P = ((Y − X) / X) × 100, donde X es el valor de referencia en el denominador e Y es el valor que se compara con él. El resultado lleva un signo que muestra si Y está por encima o por debajo de X.
¿Cómo se halla la diferencia porcentual entre dos precios?
Para hallar la diferencia porcentual entre dos precios, resta el precio de referencia del otro precio, divide entre el precio de referencia y multiplica por 100. Comparar un precio de $45 con una referencia de $50 da (45 − 50) / 50 × 100, que es −10 por ciento.
¿Es la diferencia porcentual la misma en ambas direcciones?
La diferencia porcentual no es la misma en ambas direcciones, porque cambiar qué valor es el denominador cambia el resultado. Comparar 80 con 100 da −20 por ciento, pero comparar 100 con 80 da 25 por ciento, aunque ambos describan la misma diferencia de $20.
¿Cuál es la diferencia entre diferencia porcentual y error porcentual?
La diferencia porcentual compara dos valores medidos u observados frente a una referencia elegida, mientras que el error porcentual compara específicamente un valor medido frente a un valor correcto o teórico conocido. La aritmética es la misma fórmula; la distinción es qué valor asigna el convenio al denominador.
¿Puede la diferencia porcentual superar el 100 por ciento?
La diferencia porcentual supera el 100 por ciento cuando el valor comparado es más del doble del valor de referencia. Comparar 5 con 12 frente a una referencia de 5 da (12 − 5) / 5 × 100, que es 140 por ciento.
¿Cómo se usa la diferencia porcentual para comparar notas de examen?
Para comparar notas de examen con diferencia porcentual, trata la nota anterior o de referencia como el valor X e Y como la nota posterior, luego aplica P = ((Y − X) / X) × 100. Una nota que pasa de 72 a 90 da (90 − 72) / 72 × 100, que es 25 por ciento.
¿Cuál es la versión simétrica de la diferencia porcentual?
La versión simétrica de la diferencia porcentual divide la diferencia absoluta entre dos valores entre su media en lugar de entre uno de los valores directamente: |Y − X| / ((X + Y) / 2) × 100, dando el mismo resultado sin importar qué valor se liste primero.
¿Qué cotización es más cara por diferencia porcentual, $28 o $34?
Medido contra la cotización de $28, $34 es unos 21.4 por ciento más caro; medido contra la de $34, $28 es unos 17.6 por ciento más barato, ilustrando por qué hay que especificar el valor de referencia antes de citar una sola cifra de diferencia porcentual.
Resumen
La Calculadora de diferencia porcentual calcula P = ((Y − X) / X) × 100 para expresar la diferencia entre dos valores como porcentaje de una referencia elegida. Introduce el valor de referencia y el de comparación para resolver el porcentaje, o introduce la referencia y el porcentaje para proyectar el valor de comparación hacia delante.
Como la fórmula no es simétrica, confirma qué valor es la referencia antes de leer el signo del resultado.