Calcular la tasa anual efectiva
La Calculadora de tasa anual efectiva calcula la tasa anual efectiva a partir de una tasa nominal declarada y una frecuencia de capitalización. La EAR es la tasa equivalente de una vez al año que coincide con el crecimiento (o el coste) producido al capitalizar m veces al año a la tasa nominal r.
Una tasa nominal del 12% capitalizada mensualmente no es una tasa anual efectiva del 12%. El dinero crece un poco cada mes, y esos incrementos a su vez ganan interés más tarde en el año. La Calculadora de tasa anual efectiva hace visible esa brecha: el mismo 12% nominal se convierte en unos 12.68% efectivos cuando se capitaliza mensualmente. Los productos que capitalizan a diario, mensualmente o trimestralmente necesitan por tanto EAR (o APY) para una comparación anual justa.
Cuando la capitalización es anual (m = 1), la EAR iguala la tasa nominal. Una capitalización más frecuente ensancha la brecha. Por eso dos CD ambos etiquetados "5%" pueden diferir cuando uno capitaliza a diario y el otro anualmente.
Aplicar la fórmula de tasa efectiva
La Calculadora de tasa anual efectiva aplica la fórmula de tasa efectiva EAR = (1 + r/m)^m - 1, donde r es la tasa anual nominal en forma decimal y m es el número de períodos de capitalización por año. Esa sola expresión convierte una nominal declarada en una tasa anual verdadera para comparar.
Para r = 0.12 y m = 12: r/m = 0.01, así que (1.01)^12 - 1. (1.01)^12 vale unos 1.126825, y la EAR es unos 0.126825, o 12.68%. La Calculadora de tasa anual efectiva lo calcula directamente en lugar de redondear a través de una tabla. Para capitalización trimestral al mismo 12% nominal, m = 4 y r/m = 0.03, así que (1.03)^4 - 1 es unos 0.125509, o unos 12.55%. La capitalización diaria (m = 365) empuja la EAR un poco más alto aún, cerca del 12.75% para ese mismo 12% nominal.
La capitalización continua es el límite cuando m crece sin cota, EAR = e^r - 1. Esta página se centra en la fórmula discreta usada en cotizaciones estándar de préstamos y depósitos. Introduce m como lo declara el producto: 12 para mensual, 4 para trimestral, 365 o 360 para convenciones diarias cuando el emisor usa esos conteos de días.
Comparar las tasas efectiva y nominal
La Calculadora de tasa anual efectiva compara las tasas efectiva y nominal para que la prima de capitalización sea obvia. La tasa nominal es la cifra anual declarada antes de la capitalización intra-anual; la tasa efectiva es lo que produce realmente un año de esa capitalización.
Al 12% nominal: la capitalización anual deja la EAR en 12.00%; trimestral unos 12.55%; mensual unos 12.68%; diaria unos 12.75%. La Calculadora de tasa anual efectiva mantiene r fija y varía m para mostrar cómo el calendario solo cambia la verdad anual. Dos préstamos ambos etiquetados "12%" no son iguales si uno capitaliza mensualmente y el otro anualmente. Los prestatarios pagan el coste efectivo; los ahorradores ganan el rendimiento efectivo.
Comisiones, puntos y saldos mínimos exigidos quedan fuera de la EAR. Esos ítems necesitan una divulgación más amplia de APR o APY bajo las reglas del producto; esta herramienta aísla la matemática de capitalización. Un período introductorio al 0% también queda fuera de un modelo EAR estable hasta que empiece la tasa vigente.
Relacionar la tasa efectiva con el APY
La Calculadora de tasa anual efectiva relaciona la tasa efectiva con el APY porque el rendimiento porcentual anual de los depósitos es la misma idea de capitalización bajo una etiqueta de consumidor. Para una tasa nominal y un calendario de capitalización dados, EAR y APY coinciden cuando ambos usan la construcción estándar (1 + r/m)^m - 1.
Una cuenta de ahorro que anuncia 12% nominal capitalizado mensualmente tiene un APY de unos 12.68%, que es la EAR que devuelve la Calculadora de tasa anual efectiva. Las tarjetas de crédito y los préstamos suelen enfatizar la APR; los depósitos suelen enfatizar el APY. La conversión subyacente desde nominal más frecuencia es compartida. Contrasta con herramientas de interés compuesto o CD al proyectar un saldo a muchos años; la EAR anualiza un año de capitalización, mientras el crecimiento multi-año apila ese factor de forma repetida.
El redondeo regulatorio en divulgaciones oficiales de APY puede diferir en un punto básico de una calculadora científica en bruto. Trata la EAR mostrada como matemática educativa sobre las entradas dadas. Si un banco publica APY 4.08% sobre un 4.00% nominal capitalizado mensualmente, la Calculadora de tasa anual efectiva debería aterrizar en ese mismo entorno cuando r = 0.04 y m = 12.
Ejemplo semestral para una cotización estilo bono: 8% nominal capitalizado dos veces al año usa m = 2 y r/m = 0.04, así que EAR = (1.04)^2 - 1 = 0.0816, o 8.16%. La Calculadora de tasa anual efectiva hace visible esa prima de 0.16 puntos porcentuales. Comparar esa nominal estilo bono con un APY de ahorro mensual sin convertir ambas a EAR es cómo los ahorradores clasifican mal los productos.
Preguntas frecuentes
Cómo se calcula la tasa anual efectiva?
La tasa anual efectiva se calcula con EAR = (1 + r/m)^m - 1. La Calculadora de tasa anual efectiva toma la tasa nominal r y la frecuencia de capitalización m. Una tasa nominal del 12% capitalizada mensualmente tiene una EAR de unos 12.68%.
Qué diferencia hay entre tasas nominal y efectiva?
La diferencia entre tasas nominal y efectiva es la capitalización dentro del año. La Calculadora de tasa anual efectiva muestra la EAR por encima de la tasa nominal cuando m es mayor que 1. Al 12% nominal, la capitalización mensual rinde unos 12.68% efectivos.
La EAR es lo mismo que el APY?
La EAR es lo mismo que el APY cuando ambos usan la fórmula estándar de capitalización sobre la misma tasa nominal y frecuencia. La Calculadora de tasa anual efectiva devuelve esa cifra de rendimiento anual. Los anuncios de depósitos suelen decir APY; la matemática coincide con la EAR aquí.
Una capitalización más frecuente siempre sube la EAR?
Una capitalización más frecuente sube la EAR para una tasa nominal positiva fija. La Calculadora de tasa anual efectiva muestra trimestral por encima de anual, mensual por encima de trimestral, y diaria ligeramente por encima de mensual para la misma r. Con m = 1, la EAR iguala la tasa nominal.
Qué entradas necesita la Calculadora de tasa anual efectiva?
La Calculadora de tasa anual efectiva necesita una tasa anual nominal y el número de períodos de capitalización por año. Pueden aparecer opciones de conteo de días en las UI del producto, pero la fórmula central usa r y m.
Puede la EAR ser menor que la tasa nominal?
La EAR no es menor que la tasa nominal cuando r es positiva y la capitalización es estándar. La Calculadora de tasa anual efectiva devuelve EAR mayor o igual que la nominal, con igualdad solo para capitalización anual. Las tasas negativas son un caso especial fuera de las cotizaciones ordinarias de préstamos.
Resumen
La Calculadora de tasa anual efectiva convierte una tasa anual nominal y una frecuencia de capitalización en la tasa anual verdadera con EAR = (1 + r/m)^m - 1. Una tasa nominal del 12% se convierte en unos 12.55% con capitalización trimestral y unos 12.68% con capitalización mensual, que también es la historia del APY para depósitos con las mismas entradas.
Las etiquetas nominales solas ocultan esa brecha; la EAR pone calendarios distintos en una sola escala anual. Las comisiones y los caminos de saldo multi-año necesitan otras herramientas. Estos resultados son estimaciones solo informativas, no asesoramiento financiero.
Notas de construcción
- Fixture: 12% nominal mensual -> EAR unos 12.68%; trimestral unos 12.55%. Ver addendum del motor.
- Absorbe el concepto de effective-interest-rate-calculator.
- Enlazar set-1 compound-interest y CD.
- Word count ~1,400.