La Calculatrice de taux annuel effectif trouve le taux d'intérêt annuel réel une fois la capitalisation intra-annuelle prise en compte. Saisissez un taux annuel nominal et le nombre de périodes de capitalisation par an, et la Calculatrice de taux annuel effectif renvoie le taux annuel effectif (TAE), supérieur au taux nominal dès que la capitalisation est plus fréquente qu'une fois par an.
Les prêteurs et les produits de dépôt annoncent souvent un taux nominal. La Calculatrice de taux annuel effectif répond à ce que cette offre rapporte ou coûte réellement sur une année complète après capitalisation intra-annuelle, ce qui constitue la base équitable pour comparer des produits aux calendriers de capitalisation différents.
*Ces résultats sont des estimations à titre informatif uniquement, pas des conseils financiers ou d'investissement.*
Calculer le taux annuel effectif
La Calculatrice de taux annuel effectif calcule le taux annuel effectif à partir d'un taux nominal déclaré et d'une fréquence de capitalisation. Le TAE est le taux annuel équivalent une fois par an qui correspond à la croissance (ou au coût) produite par m capitalisations par an au taux nominal r.
Un taux nominal de 12 % capitalisé mensuellement n'est pas un taux effectif annuel de 12 %. L'argent croît un peu chaque mois, et ces increments génèrent eux-mêmes des intérêts plus tard dans l'année. La Calculatrice de taux annuel effectif rend cet écart visible : le même 12 % nominal devient environ 12,68 % effectif lorsque capitalisé mensuellement. Les produits qui capitalisent quotidiennement, mensuellement ou trimestriellement ont donc besoin du TAE (ou TEG) pour une comparaison annuelle à équivalence.
Lorsque la capitalisation est annuelle (m = 1), le TAE égale le taux nominal. Une capitalisation plus fréquente élargit l'écart. C'est pourquoi deux CD tous deux libellés « 5 % » peuvent différer une fois que l'un capitalise quotidiennement et l'autre annuellement.
Appliquer la formule du taux effectif
La Calculatrice de taux annuel effectif applique la formule du taux effectif TAE = (1 + r/m)^m - 1, où r est le taux annuel nominal sous forme décimale et m est le nombre de périodes de capitalisation par an. Cette expression unique convertit un nominal déclaré en taux annuel réel pour comparaison.
Pour r = 0,12 et m = 12 : r/m = 0,01, donc (1,01)^12 - 1. (1,01)^12 vaut environ 1,126825, et le TAE est environ 0,126825, soit 12,68 %. La Calculatrice de taux annuel effectif calcule cela directement plutôt que d'arrondir via un tableau. Pour une capitalisation trimestrielle au même nominal de 12 %, m = 4 et r/m = 0,03, donc (1,03)^4 - 1 vaut environ 0,125509, soit environ 12,55 %. La capitalisation quotidienne (m = 365) pousse le TAE légèrement plus haut encore, près de 12,75 % pour ce même nominal de 12 %.
La capitalisation continue est la limite lorsque m croît sans borne, TAE = e^r - 1. Cette page se concentre sur la formule discrète utilisée pour les cotations standard de prêts et de dépôts. Saisissez m comme le produit l'indique : 12 pour mensuel, 4 pour trimestriel, 365 ou 360 pour les conventions journalières lorsque l'émetteur utilise ces décomptes de jours.
Comparer les taux effectif et nominal
La Calculatrice de taux annuel effectif compare les taux effectif et nominal pour que la prime de capitalisation soit évidente. Le taux nominal est le chiffre annuel déclaré avant capitalisation intra-annuelle ; le taux effectif est ce qu'une année de cette capitalisation produit réellement.
À 12 % nominal : capitalisation annuelle laisse le TAE à 12,00 % ; trimestrielle environ 12,55 % ; mensuelle environ 12,68 % ; quotidienne environ 12,75 %. La Calculatrice de taux annuel effectif fixe r et fait varier m pour montrer comment le calendrier seul change la vérité annuelle. Deux prêts tous deux libellés « 12 % » ne sont pas égaux si l'un capitalise mensuellement et l'autre annuellement. Les emprunteurs paient le coût effectif ; les épargnants perçoivent le rendement effectif.
Les frais, les points et les soldes minimums restent hors du TAE. Ces éléments nécessitent une divulgation TAEG ou TEG plus large selon les règles du produit ; cet outil isole le calcul de capitalisation. Une période introductive à 0 % reste aussi hors d'un modèle TAE stable jusqu'à ce que le taux en cours commence.
Relier le taux effectif au TEG
La Calculatrice de taux annuel effectif relie le taux effectif au TEG car le taux de rendement annuel en pourcentage sur les dépôts repose sur la même idée de capitalisation sous une étiquette consommateur. Pour un taux nominal et un calendrier de capitalisation donnés, TAE et TEG correspondent lorsque les deux utilisent la construction standard (1 + r/m)^m - 1.
Un compte d'épargne annonçant 12 % nominal capitalisé mensuellement a un TEG d'environ 12,68 %, soit le TAE que renvoie la Calculatrice de taux annuel effectif. Les cartes de crédit et les prêts mettent plus souvent l'accent sur le TAEG ; les dépôts mettent plus souvent l'accent sur le TEG. La conversion sous-jacente de nominal plus fréquence est partagée. Vérifiez avec les outils d'intérêts composés ou de CD lors de la projection d'un solde sur de nombreuses années ; le TAE annualise une année de capitalisation, tandis que la croissance pluriannuelle empile ce facteur de manière répétée.
L'arrondi réglementaire sur les divulgations TEG officielles peut différer d'un point de base d'une calculatrice scientifique brute. Traitez le TAE affiché comme un calcul pédagogique sur les entrées données. Si une banque affiche TEG 4,08 % sur un nominal de 4,00 % capitalisé mensuellement, la Calculatrice de taux annuel effectif doit aboutir au même ordre de grandeur avec r = 0,04 et m = 12.
Exemple semestriel pour une cotation de type obligation : 8 % nominal capitalisé deux fois par an utilise m = 2 et r/m = 0,04, donc TAE = (1,04)^2 - 1 = 0,0816, soit 8,16 %. La Calculatrice de taux annuel effectif rend visible cette prime de 0,16 point de pourcentage. Comparer ce nominal de type obligation à un TEG d'épargne mensuel sans convertir les deux en TAE est ainsi que les épargnants classent mal les produits.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on le taux annuel effectif ?
Le taux annuel effectif se calcule avec TAE = (1 + r/m)^m - 1. La Calculatrice de taux annuel effectif prend le taux nominal r et la fréquence de capitalisation m. Un taux nominal de 12 % capitalisé mensuellement a un TAE d'environ 12,68 %.
Quelle est la différence entre taux nominal et effectif ?
La différence entre taux nominal et effectif est la capitalisation au cours de l'année. La Calculatrice de taux annuel effectif affiche un TAE supérieur au taux nominal lorsque m est supérieur à 1. À 12 % nominal, une capitalisation mensuelle produit environ 12,68 % effectif.
Le TAE est-il identique au TEG ?
Le TAE est identique au TEG lorsque les deux utilisent la formule de capitalisation standard sur le même taux nominal et la même fréquence. La Calculatrice de taux annuel effectif renvoie ce rendement annuel. Les annonces de dépôts disent généralement TEG ; les calculs correspondent au TAE ici.
Une capitalisation plus fréquente augmente-t-elle toujours le TAE ?
Une capitalisation plus fréquente augmente le TAE pour un taux nominal positif fixe. La Calculatrice de taux annuel effectif montre trimestriel au-dessus d'annuel, mensuel au-dessus de trimestriel, et quotidien légèrement au-dessus de mensuel pour le même r. À m = 1, le TAE égale le taux nominal.
Quelles entrées la Calculatrice de taux annuel effectif nécessite-t-elle ?
La Calculatrice de taux annuel effectif nécessite un taux annuel nominal et le nombre de périodes de capitalisation par an. Des choix de décompte de jours peuvent apparaître dans les interfaces produit, mais la formule de base utilise r et m.
Le TAE peut-il être inférieur au taux nominal ?
Le TAE n'est pas inférieur au taux nominal lorsque r est positif et la capitalisation est standard. La Calculatrice de taux annuel effectif renvoie un TAE supérieur ou égal au nominal, avec égalité uniquement pour une capitalisation annuelle. Les taux négatifs constituent un cas particulier hors des cotations ordinaires de prêts.
Résumé
La Calculatrice de taux annuel effectif convertit un taux annuel nominal et une fréquence de capitalisation en taux annuel réel avec TAE = (1 + r/m)^m - 1. Un taux nominal de 12 % devient environ 12,55 % avec une capitalisation trimestrielle et environ 12,68 % avec une capitalisation mensuelle, ce qui est aussi l'histoire TEG pour les dépôts sur les mêmes entrées.
Les libellés nominaux seuls masquent cet écart ; le TAE place différents calendriers sur une même échelle annuelle. Les frais et les parcours de solde pluriannuels nécessitent d'autres outils. Ces résultats sont des estimations à titre informatif uniquement, pas des conseils financiers.
Calculatrices liées
Calculatrice d'intérêts composés · Calculatrice de CD
Notes de construction
- Jeu d'essai : 12 % nominal mensuel -> TAE environ 12,68 % ; trimestriel environ 12,55 %. Voir addendum moteur.
- Absorbe le concept effective-interest-rate-calculator.
- Lien croisé set-1 compound-interest et CD.
- Nombre de mots ~1,400.