メタ説明(155): 名目金利と複利頻度から実効年率を計算してください。有効年率計算機は真の年間金利とAPYリンクを表示します。
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有効年利率計算機は、年内に複利が計算された時点で真の年利率を算出します。名目年利率と年間複利期間数を入力すると、複利が年に一度以上頻繁に行われる場合、実効年利率(EAR)を返します。
貸し手や預金商品はしばしば名目金利を広告しています。有効年利率計算機は、年間複利後1年間で実際にどの程度の利回りやコストをもたらすかを答え、異なる複利スケジュールの商品を比較する公正な基準となります。
*これらの結果はあくまで情報提供のための推定であり、金融や投資の助言ではありません。*
実効年率を計算してください
有効年利率計算機は、定められた名目金利と複利頻度から実効年利率を計算します。EARは、名目金利rで年m回複利することで生み出される成長(またはコスト)に匹敵する年1回の金利に相当します。
12%の名目金利を毎月複利で算けると、12%の年有効金利ではありません。お金は毎月少しずつ増え、その増分自体が年後には利息を生みます。有効年率計算機はそのギャップを明確にします。同じ12%名目金利が、月単位複利で約12.68%の有効効果になります。したがって、日単位、月単位、四半期単位複利の商品は、年間比較のためにEAR(またはAPY)が必要です。
複利が年次(m = 1)の場合、EARは名目金利と等しくなります。複利が頻繁になるほど、その差は広がります。そのため、「5%」とラベル付けされた2枚のCDは、1日複利と1年複利で異なる場合があります。
有効レートの公式を適用してください
有効年利率計算機は、実効金利式EAR = (1 + r/m)^m - 1を適用します。ここで、areは名目年利率(10進法)、mは複利期間数です。この単一の式で、明示された名目金利を真の年間金利に変換し、比較します。
r = 0.12 およびm = 12の場合、r/m = 0.01、したがって(1.01)^12 - 1。(1.01)^12は約1.126825、EARは約0.126825、または12.68%です。有効年率計算機は、表を丸めるのではなく、直接計算します。同じ12%の四半期複利の場合、m = 4、r/m = 0.03、したがって(1.03)^4 - 1は約0.125509、または約12.55%です。日々複利(m = 365)はEARをさらにわずかに高くし、同じ名目12%でほぼ12.75%に近づきます。
連続複利は、mが制限なく成長する限りの上限であり、EAR = e^r - 1です。このページでは、標準的なローンおよび預金見積もりで使われる離散式に焦点を当てています。製品通りにmを入力してください:12(月次)、4(四半期)、発行者が日次(デイリー)を365または360(発行者)に入力します。
実効金利と名目金利を比較してください
有効年利率計算機は実効金利と名目金利を比較するため、複利プレミアムが明確です。名目金利は年中の複利前の年次数値です。実効金利とは、その複利の1年が実際に生み出す金額です。
名目上は12%の場合、年次複利でEARは12.00%となり、四半期ごとの約12.55%;毎月は約12.68%;日次は約12.75%です。有効年利率計算機はrを固定し、スケジュールだけで年間の真実をどのように変えるかを示すためにmを変化させます。「12%」とラベル付けされた2つのローンは、一方が月次複利でもう一方が年次で複利する場合、等しくありません。借り手は実効的な費用を支払い、貯蓄者は実効利回りを得ます。
手数料、ポイント、必要な残高はEARの対象外に位置します。これらの項目は、商品ルールの下でより広範なAPRまたはAPYの開示が必要です。このツールは複利計算を分離します。0%の導入期間も、継続的なレートが始まるまでは安定したEARモデルの外に位置します。
有効率をAPYに関連付ける
有効年利率計算機は、預金の年率利回りが消費者ラベルの下で同じ複利概念であるため、実効金利をAPYと関連付けています。特定の名目金利と複利スケジュールにおいて、EARとAPYは、両者が標準的な(1 + r/m)^m - 1構成を用いる場合に一致します。
普通預金口座で「名目0%の複利率」を広告する貯蓄口座は、約「SYM2」が約「NUM1⟧%」であり、これは有効年利率計算機のリターンです。クレジットカードやローンはより頻繁に「SYM3」を強調します。預金はより頻繁に「SYM4」を強調します。名目プラスの頻度からの基礎的な換算は共有されます。長年にわたる残高予測時に複利やCDツールを照合してください。EARは1年間の複利を年率で計算し、複数年成長はその要因を繰り返し積み重ねます。
公式のAPY開示における規制の丸めは、生の科学計算機と比べて1基点異なる場合があります。表示されたEARは入力されたデータに関する教育的な計算として扱ってください。銀行がAPY 4.08%を4.00%の名目複利月次で計上した場合、有効年率計算機は = 0.04 かつm = 12の同じ近傍に到達するはずです。
債券スタイルの半期例:8% 名目を年に2回複利すると、m = 2 と r/m = 0.04 を用います。したがって、EAR = (1.04)^2 - 1 = 0.0816、または8.16%です。Effective Annual Rate Calculatorは、0.16パーセンテージポイントプレミアムを可視化します。その債券スタイルの名目を、両方をEARに換算せずに月額貯蓄APYと比較すると、節約者は商品を誤ってランク付けします。
よくある質問
実効年率はどのように計算されるのですか?
有効年率はEAR = (1 + r/m)^m - 1で計算されます。有効年率計算機は名目金利rと複利頻度mを用います。12%の名目金利を毎月複利で計算すると、EARは約12.68%です。
名目金利と実効金利の違いは何ですか?
名目金利と実効金利の差は、年内の複利です。有効年利率計算機は、mが1より大きい場合、名目金利を上回るEARを示します。名目金利が12%の場合、月次複利利回りはおおよそ12.68%の実効利回りです。
EARはAPYと同じですか?
EARは、標準的な複利式を同じ名目金利と頻度で使用した場合、APYと同じです。有効年率計算機はその年間利回りの数値を返します。預金広告は通常「SYM1⟧」と表示されます。ここでEARと計算が一致します。
複利を頻繁に繰り返すと必ず耳が上がりますか?
複利が頻繁に行われると、固定された正の名目金利でEARが上昇します。有効年率計算機は、同じrで四半期ごとに年次を上回り、月ごとより毎月、日がやや月次を上回ることを示しています。m = 1のとき、EARは名目金利と等しくなります。
有効年率計算機にはどのような入力が必要ですか?
有効年率計算機は名目上の年率と年間複利期間数が必要です。オプションの日数選択は製品UIに現れることがありますが、コア式ではrとmが使われています。
EARは名目金利より低くなってもいいのでしょうか?
EARは、がプラスで複利が標準の場合、名目金利より低くはありません。有効年利率計算機は、名目金利以上を返すEARを返しますが、年次複利の場合はのみ等しいです。マイナス金利は、通常のローン見積もり以外の特別なケースです。
まとめ
有効年利率計算機は、名目上の年利率と複利頻度をEAR = (1 + r/m)^m - 1で真の年利率に変換します。12%の名目利率は、四半期複利で約12.55%、月次複利で約12.68%となり、これは同じ投入物に対する預金の場合もAPYのストーリーです。
名目上のラベルだけではそのギャップが隠れています。EARは異なるスケジュールを一つの年間スケールにまとめます。手数料や複数年バランスパスには他のツールが必要です。これらの結果はあくまで情報提供の推定であり、財務アドバイスではありません。