Tajuk SEO (55): Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan - EAR Penerangan meta (155): Kira kadar tahunan berkesan daripada kadar nominal dan kekerapan penggabungan. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menunjukkan kadar tahunan sebenar dan pautan APY.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mencari kadar faedah tahunan sebenar setelah penggabungan dalam tahun dikira. Masukkan kadar tahunan nominal dan bilangan tempoh penggabungan setiap tahun, dan Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mengembalikan kadar tahunan berkesan (EAR), yang lebih tinggi daripada kadar nominal apabila penggabungan lebih kerap daripada sekali setahun.
Pemberi pinjaman dan produk deposit sering mengiklankan kadar nominal. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menjawab apa sebenarnya hasil atau kos tawaran itu selama setahun penuh selepas penggabungan intra-tahun, yang merupakan asas yang adil untuk membandingkan produk dengan jadual penggabungan yang berbeza.
*Keputusan ini adalah anggaran untuk maklumat sahaja, bukan nasihat kewangan atau pelaburan.*
Kira kadar tahunan berkesan
Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mengira kadar tahunan efektif daripada kadar nominal yang dinyatakan dan kekerapan penggabungan. EAR ialah kadar setahun setara yang sepadan dengan pertumbuhan (atau kos) yang dihasilkan oleh penggabungan m kali setahun pada kadar nominal r.
Kadar nominal 12% yang digabungkan setiap bulan bukanlah kadar berkesan tahunan 12%. Wang meningkat sedikit setiap bulan, dan kenaikan itu sendiri memperoleh faedah kemudian dalam tahun. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menjadikan jurang itu kelihatan: nominal 12% yang sama menjadi kira-kira 12.68% berkuat kuasa apabila digabungkan bulanan. Produk yang dikompaun harian, bulanan, atau suku tahunan oleh itu memerlukan EAR (atau APY) untuk perbandingan tahunan yang seimbang.
Apabila penggabungan adalah tahunan (m = 1), EAR sama dengan kadar nominal. Penggabungan yang lebih kerap melebarkan jurang. Itulah sebabnya dua CD yang kedua-duanya berlabel "5%" boleh berbeza sekali satu sebati setiap hari dan satu lagi setiap tahun.
Gunakan formula kadar efektif
Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menggunakan formula kadar efektif EAR = (1 + r/m)^m - 1, di mana are adalah kadar tahunan nominal dalam bentuk perpuluhan dan m adalah tempoh penggabungan setahun. Ungkapan tunggal itu menukar nominal yang dinyatakan kepada kadar tahunan sebenar untuk perbandingan.
Untuk r = 0.12 dan m = 12: r/m = 0.01, jadi (1.01)^12 - 1. (1.01)^12 sama dengan kira-kira 1.126825, dan EAR adalah kira-kira 0.126825, atau 12.68%. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mengira ini secara langsung dan bukannya membundarkan jadual. Untuk penggabungan suku tahunan pada 12% nominal yang sama, m = 4 dan r/m = 0.03, jadi (1.03)^4 - 1 adalah kira-kira 0.125509, atau kira-kira 12.55%. Penggabungan harian (m = 365) menolak EAR sedikit lebih tinggi lagi, hampir 12.75% untuk nominal yang sama 12%.
Penggabungan berterusan adalah had apabila m berkembang tanpa batas, EAR = e^r - 1. Halaman ini memfokuskan pada formula diskret yang digunakan untuk sebut harga pinjaman dan deposit standard. Masukkan m seperti yang dinyatakan dalam produk: 12 untuk bulanan, 4 untuk suku tahunan, 365 atau 360 untuk konvensyen harian apabila penerbit menggunakan kiraan hari tersebut.
Bandingkan kadar efektif dan nominal
Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan membandingkan kadar efektif dan nominal supaya premium kompaun jelas. Kadar nominal adalah angka tahunan yang dinyatakan sebelum penggabungan dalam tahun; kadar efektif adalah apa yang sebenarnya dihasilkan oleh setahun penggabungan itu.
Pada 12% nominal: penggabungan tahunan meninggalkan EAR pada 12.00%; suku tahunan kira-kira 12.55%; bulanan kira-kira 12.68%; harian kira-kira 12.75%. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan memegang r tetap dan mengubah m untuk menunjukkan bagaimana jadual sahaja mengubah kebenaran tahunan. Dua pinjaman kedua-duanya berlabel "12%" tidak sama jika satu menggabungkan bulanan dan satu lagi setiap tahun. Peminjam membayar kos efektif; penabung memperoleh hasil efektif.
Yuran, mata, dan baki yang diperlukan terletak di luar EAR. Item-item tersebut memerlukan pendedahan APR atau APY yang lebih luas di bawah peraturan produk; alat ini mengasingkan matematik penggabungan. Tempoh pengenalan 0% juga berada di luar model EAR yang stabil sehingga kadar berterusan bermula.
Kaitkan kadar efektif dengan APY
Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mengaitkan kadar efektif dengan APY kerana hasil peratusan tahunan ke atas deposit adalah idea penggabungan yang sama di bawah label pengguna. Untuk kadar nominal dan jadual penggabungan tertentu, EAR dan APY sepadan apabila kedua-duanya menggunakan pembinaan standard (1 + r/m)^m - 1.
Akaun simpanan yang mengiklankan 12% nominal dikompaun bulanan mempunyai APY kira-kira 12.68%, iaitu EAR yang dikembalikan oleh Kalkulator Kadar Tahunan Berefektif. Kad kredit dan pinjaman lebih kerap menekan APR; deposit lebih kerap menekan APY. Penukaran asas daripada frekuensi nominal plus dikongsi. Semak silang alat faedah kompaun atau CD apabila meramalkan baki selama bertahun-tahun; EAR mengannualkan satu tahun kompaun, manakala pertumbuhan berbilang tahun menumpuk faktor itu berulang kali.
Pebundaran peraturan pada pendedahan rasmi APY mungkin berbeza satu mata asas daripada kalkulator saintifik mentah. Anggap EAR yang dipaparkan sebagai matematik pendidikan berdasarkan input yang diberikan. Jika bank menyiarkan APY 4.08% pada 4.00% nominal digabungkan bulanan, Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan sepatutnya mendarat di kawasan yang sama apabila are = 0.04 dan m = 12.
Contoh separuh tahunan untuk sebut harga gaya bon: 8% nominal yang digabungkan dua kali setahun menggunakan m = 2 dan r/m = 0.04, jadi EAR = (1.04)^2 - 1 = 0.0816, atau 8.16%. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menjadikan premium mata peratusan 0.16 itu kelihatan. Membandingkan nominal gaya bon itu dengan simpanan bulanan APY tanpa menukar kedua-duanya kepada EAR adalah cara penabung salah kedudukan produk.
Soalan lazim
Bagaimana kadar tahunan efektif dikira?
Kadar tahunan berkesan dikira dengan EAR = (1 + r/m)^m - 1. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mengambil kadar nominal r dan kekerapan kompaun m. Kadar nominal 12% yang digabungkan bulanan mempunyai EAR kira-kira 12.68%.
Apakah perbezaan antara kadar nominal dan kadar efektif?
Perbezaan antara kadar nominal dan kadar efektif sedang bertambah dalam setahun. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menunjukkan EAR melebihi kadar nominal apabila m lebih besar daripada 1. Pada 12% nominal, penggabungan bulanan menghasilkan kira-kira 12.68% berkesan.
Adakah EAR sama dengan APY?
EAR adalah sama dengan APY apabila kedua-duanya menggunakan formula penggabungan standard pada kadar dan frekuensi nominal yang sama. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mengembalikan angka hasil tahunan itu. Iklan deposit biasanya menyatakan APY; matematik sepadan dengan EAR di sini.
Adakah kompaun yang lebih kerap sentiasa menaikkan EAR?
Penggabungan yang lebih kerap meningkatkan EAR untuk kadar nominal positif tetap. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menunjukkan suku tahunan melebihi tahunan, bulanan di atas suku tahunan, dan harian sedikit melebihi bulanan untuk r yang sama. Pada m = 1, EAR sama dengan kadar nominal.
Apakah input yang diperlukan oleh Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan?
Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan memerlukan kadar tahunan nominal dan bilangan tempoh penggabungan setiap tahun. Pilihan kiraan hari pilihan mungkin muncul dalam UI produk, tetapi formula teras menggunakan r dan m.
Bolehkah EAR lebih rendah daripada kadar nominal?
EAR tidak lebih rendah daripada kadar nominal apabila ia positif dan penggabungan adalah standard. Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan mengembalikan EAR lebih besar atau sama dengan nominal, dengan kesamarataan hanya untuk penggabungan tahunan. Kadar negatif adalah kes khas di luar sebut harga pinjaman biasa.
Ringkasan
Kalkulator Kadar Tahunan Berkesan menukar kadar tahunan nominal dan kekerapan penggabungan kepada kadar tahunan sebenar dengan EAR = (1 + r/m)^m - 1. Kadar nominal 12% menjadi kira-kira 12.55% dengan penggabungan suku tahunan dan kira-kira 12.68% dengan penggabungan bulanan, yang juga merupakan cerita APY untuk deposit pada input yang sama.
Label nominal sahaja menyembunyikan jurang itu; EAR meletakkan jadual yang berbeza dalam satu skala tahunan. Yuran dan laluan baki berbilang tahun memerlukan alat lain. Keputusan ini adalah anggaran untuk maklumat sahaja, bukan nasihat kewangan.