عنوان تحسين محركات البحث (55): حاسبة السعر السنوي الفعال - EAR الوصف الميتا (155): احسب المعدل السنوي الفعال من معدل اسمي وتكرار التراكمب. يوضح حاسبة المعدل السنوي الفعال المعدل السنوي الحقيقي ورابط APY.
تجد حاسبة السعر السنوي الفعال معدل الفائدة السنوي الحقيقي بمجرد احتساب السعر المركب خلال السنة. أدخل المعدل السنوي الاسمي وعدد فترات التراكب السنوية، وتعيد حاسبة السعر السنوي الفعال المعدل السنوي الفعال (EAR)، وهو أعلى من المعدل الاسمي كلما كان التركيب أكثر تكرارا من مرة في السنة.
غالبا ما يعلن المقرضون ومنتجات الودائع عن سعر فائدة رمزي. تجيب حاسبة السعر السنوي الفعال على ما يحققه هذا العرض فعليا أو تكلفته على مدى سنة كاملة بعد التركيبات داخل السنة، وهو الأساس العادل لمقارنة المنتجات ذات جداول التركيب المختلفة.
*هذه النتائج تقديرات للمعلومات فقط، وليست نصائح مالية أو استثمارية.*
احسب المعدل السنوي الفعال
تحسب حاسبة المعدل السنوي الفعال من معدل اسمي محدد وتكرار مركب. EAR هو معدل يعادل مرة واحدة في السنة الذي يطابق النمو (أو التكلفة) الناتج عن جمع m مرة في السنة بمعدل اسمي r.
معدل اسمي مركب شهريا بمعدل اسمي 12٪ ليس معدل فعال سنوي 12٪. النقود تنمو قليلا كل شهر، وهذه الزيادات نفسها تكسب فائدة لاحقا في السنة. حاسبة السعر السنوي الفعال تجعل هذه الفجوة واضحة: نفس النسبة الاسمية 12٪ تصبح فعالة تقريبا عند مركبها شهريا. المنتجات التي تتراكم يوميا أو شهريا أو ربع سنويا تحتاج إلى EAR (أو APY) لمقارنة سنوية بين التفاح والتفاح.
عندما يكون التركيب سنويا (m = 1)، يكون EAR مساويا للمعدل الاسمي. التركيب الأكثر تكرارا يوسع الفجوة. لهذا السبب يمكن أن يختلف قرصان CD كلاهما معنون "5٪" عندما يتراكم أحدهما يوميا والآخر سنويا.
تطبيق صيغة المعدل الفعال
تطبق حاسبة المعدل السنوي الفعال صيغة المعدل الفعال EAR = (1 + r/m)^m - 1، حيث r هو المعدل السنوي الاسمي في الشكل العشري و m هو الفترات المركبة في السنة. هذا التعبير الواحد يحول الاسمية المعلنة إلى معدل سنوي حقيقي للمقارنة.
بالنسبة ل r = 0.12 و m = 12: r/m = 0.01، لذا (1.01)^12 - 1. (1.01)^12 يساوي حوالي 1.126825، وEAR تقريبا 0.126825، أو 12.68٪. حاسبة المعدل السنوي الفعال تحسب هذا مباشرة بدلا من التقريب عبر جدول. بالنسبة للتركيب الفصلي عند نفس 12٪ الاسمية، m = 4 و r/m = 0.03، لذا (1.03)^4 - 1 يكون حوالي 0.125509، أو حوالي 12.55٪. المركب اليومي (m = 365) يدفع EAR إلى أعلى قليلا، بالقرب من 12.75٪ لنفس الاسم 12٪.
التركيب المستمر هو الحد حيث ينمو m بدون حدود، EAR = e^r - 1. تركز هذه الصفحة على الصيغة المنفصلة المستخدمة في عروض الأسعار القياسية للقرض والودائع. أدخل m كما ينص عليه المنتج: 12 للشهري، 4 للربع سنوي، 365 أو 360 للاتفاقيات اليومية عندما يستخدم المصدر تلك العد اليومي.
قارن بين المعدلات الفعالة والاسمية
حاسبة المعدل السنوي الفعال تقارن بين المعدلات الفعالة والاسمية بحيث يكون علاوة التراكب واضحة. المعدل الاسمي هو الرقم السنوي المحدد قبل التراكب داخل السنة؛ المعدل الفعال هو ما ينتجه السنة من هذا التركيب فعليا.
عند 12٪ اسمي: يترك الحساب السنوي EAR عند 12.00٪؛ ربع سنوي حوالي 12.55٪؛ شهري حوالي 12.68٪؛ يوميا حوالي 12.75٪. حاسبة السعر السنوي الفعال تحتفظ ب r ثابتة وتتغير m لتظهر كيف يؤثر الجدول وحده على الحقيقة السنوية. قرضان كلاهما معنون ب "12٪" غير متساويين إذا كان أحدهما مركب شهريا والآخر سنويا. يدفع المقترضون التكلفة الفعلية؛ ويحصل المدخرون على العائد الفعلي.
الرسوم والنقاط والأرصدة المطلوبة تقع خارج EAR. هذه العناصر تحتاج إلى إفصاح أوسع APR أو APY بموجب قواعد المنتج؛ تعزل هذه الأداة حسابات التركيب. فترة تمهيدية 0٪ أيضا خارج نموذج EAR الثابت حتى يبدأ المعدل المستمر.
ربط المعدل الفعال ب APY
تربط حاسبة السعر السنوي الفعال المعدل الفعال ب APY لأن نسبة العائد السنوي على الودائع هي نفس فكرة التركيب تحت تسمية المستهلك. بالنسبة لمعدل اسمي معين وجدول التركيب، يتطابق EAR وAPY عندما يستخدم كلاهما البناء القياسي (1 + r/m)^m - 1.
حساب التوفير الذي يعلن عن 12٪ الشهري المركب الاسمي له APY حوالي 12.68٪، وهو EAR الذي تعويده حاسبة السعر السنوي الفعال. بطاقات الائتمان والقروض غالبا ما تركز على APR؛ أما الودائع فتركز أكثر على APY. يتم مشاركة التحويل الأساسي من النسبة الاسمية زائد التكرار. تحقق من أدوات الفائدة المركبة أو شهادات الإيداع عند توقع الرصيد على مدى سنوات عديدة؛ يمنح EAR سنة واحدة من التمويل المركب السنوي، بينما يتراكم النمو متعدد السنوات هذا العامل بشكل متكرر.
قد يختلف التقريب التنظيمي على الإفصاحات الرسمية ل APY بنقطة أساس عن الحاسبة العلمية الخام. اعتبر EAR المعروض كحساب تعليمي للمدخلات المقدمة. إذا نشر بنك APY 4.08٪ على مركب اسمي شهري 4.00٪، يجب أن تستقر حاسبة المعدل السنوي الفعال على نفس الحي عندما يكون r = 0.04 و m = 12.
مثال نصف سنوي لعرض سعر على نمط السند: 8٪ مركب مرتين في السنة يستخدم m = 2 و r/m = 0.04، لذا EAR = (1.04)^2 - 1 = 0.0816، أو 8.16٪. حاسبة السعر السنوي الفعالة تجعل علاوة النقاط المئوية 0.16 مرئية. مقارنة هذا السند الاسمي بنظام التوفير الشهري APY دون تحويل كلاهما إلى EAR هي الطريقة التي يخطئ بها المدخرون في ترتيب المنتجات.
الأسئلة الشائعة
كيف يتم حساب المعدل السنوي الفعال؟
يتم حساب المعدل السنوي الفعال باستخدام EAR = (1 + r/m)^m - 1. حاسبة المعدل السنوي الفعال تأخذ المعدل الاسمي r وتردد التركيب m. معدل السعر الاسمي الشهري المركب 12٪ له قيمة EAR حوالي 12.68٪.
ما الفرق بين المعدلات الاسمية والمعدلات الفعالة؟
الفرق بين المعدلات الاسمية والفعالة هو التراكب داخل السنة. تظهر حاسبة المعدل السنوي الفعال أن EAR أعلى من المعدل الاسمي عندما يكون m أكبر من 1. عند 12٪ اسمية، تعطي التركيبة الشهرية تقريبا فعالية 12.68٪.
هل EAR هو نفسه APY؟
EAR هو نفسه APY عندما يستخدم كلاهما صيغة التركيب القياسية على نفس المعدل الاسمي والتكرار. تعطي حاسبة السعر السنوي الفعال رقم العائد السنوي. عادة ما تقول إعلانات الإيداع APY; الحسابات تتطابق مع EAR هنا.
هل التركيب المتكرر يرفع دائما EAR؟
التركيب المتكرر يرفع EAR لمعدل اسمي مثبت ثابت. تظهر حاسبة المعدل السنوي الفعال ربع سنوية فوق السنوي، وشهرية فوق ربع سنوية، ويومية أعلى قليلا من الشهرية لنفس r. عند m = 1، EAR يساوي المعدل الاسمي.
ما هي المدخلات التي يحتاجها حاسبة السعر السنوي الفعال؟
تحتاج حاسبة السعر السنوي الفعال إلى معدل سنوي اسمي وعدد فترات التركيب السنوية. قد تظهر خيارات اختيارية لعد الأيام في واجهات المنتجات، لكن الصيغة الأساسية تستخدم r و m.
هل يمكن أن يكون معدل EAR أقل من المعدل الاسمي؟
EAR ليس أقل من السعر الاسمي عندما يكون السعر الموجب والمركب هو القياس. حاسبة السعر السنوي الفعالة تعطي EAR أكبر من أو يساوي الاسمية، مع المساواة فقط في التركيب السنوي. المعدلات السلبية حالة خاصة خارج عروض القروض العادية.
ملخص
يقوم حاسبة المعدل السنوي الفعال بتحويل المعدل السنوي الاسمي وتكرار التركيب إلى المعدل السنوي الحقيقي باستخدام EAR = (1 + r/m)^m - 1. يصبح المعدل الاسمي 12٪ حوالي 12.55٪ مع التركيب الفصلي وحوالي 12.68٪ مع التركيب الشهري، وهو أيضا قصة APY للودائع على نفس المدخلات.
الملصقات الاسمية وحدها تخفي تلك الفجوة؛ تضع EAR جداول زمنية مختلفة على مقياس سنوي واحد. الرسوم ومسارات الرصيد متعددة السنوات تحتاج إلى أدوات أخرى. هذه النتائج تقديرات للمعلومات فقط، وليست نصائح مالية.
حاسبات ذات صلة
حاسبة الفائدة المركبة · حاسبة الأقراص المدمجة