Metabeskrivning (155): Beräkna effektiv årlig ränta från nominell ränta och ränta-på-ränta-frekvens. Kalkylatorn för effektiv årsränta visar den verkliga årsräntan och länken APY.
Kalkylatorn för effektiv årsränta hittar den verkliga årsräntan när ränta på ränta inom året räknas. Ange en nominell årlig ränta och antalet ränteperioder per år, och kalkylatorn för effektiva årsränta returnerar den effektiva årliga räntan (EAR), som är högre än den nominella räntan när ränta på ränta är mer än en gång per år.
Långivare och insättningsprodukter annonserar ofta en nominell ränta. Den effektiva årliga ränteberäknaren svarar på vad det erbjuder som faktiskt ger eller kostar under ett helt år efter intra-års ränta, vilket är den rättvisa grunden för att jämföra produkter med olika ränta-på-scheman.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte finansiell eller investeringsrådgivning.*
Beräkna den effektiva årliga premien
Kalkylatorn för effektiv årsränta beräknar den effektiva årliga räntan utifrån en angivet nominell ränta och en sammansatt ränta-frekvens. EAR är den motsvarande årliga räntan som matchar tillväxten (eller kostnaden) som produceras genom att ränta m gånger per år med nominell ränta.
En 12% nominell ränta med ränta månadsvis är inte en årlig effektiv ränta. Pengarna växer lite varje månad, och dessa ökningar ger ränta senare under året. Kalkylatorn för effektiv årlig ränta synliggör det gapet: samma nominella 12% nominell faktor blir ungefär 12.68% effektiv när den räntas månadsvis. Produkter som räntas dagligen, månadsvis eller kvartalsvis behöver därför EAR (eller APY) för en jämförbar årlig jämförelse.
När ränta-på-ränta är årlig (m = 1) är EAR lika med nominell ränta. Mer frekvent ränta-på-ränta vidgar gapet. Det är därför två CD-er, båda märkta "5%", kan skilja sig åt när den ena förenar dagligen och den andra årligen.
Använd formeln för effektiv ränta
Kalkylatorn för effektiv årsränta använder formeln effektiv ränta EAR = (1 + r/m)^m - 1, där r är den nominella årliga räntan i decimalform och m är sammansatta perioder per år. Det enda uttrycket omvandlar en angivet nominell ränta till en verklig årlig sats för jämförelse.
För r = 0.12 och m = 12: r/m = 0.01, så (1.01)^12 - 1. (1.01)^12 är ungefär 1.126825, och EAR är ungefär 0.126825, eller 12.68%. Effective Annual Rate-kalkylatorn beräknar detta direkt istället för att avrunda genom en tabell. För kvartalsvis sammansatt ränta på samma 12% nominell, m = 4 och r/m = 0.03, så (1.03)^4 - 1 är ungefär 0.125509, eller cirka 12.55%. Daglig räntade ränta (m = 365) höjer EAR något ännu mer, nära 12.75% för samma nominella 12%.
Kontinuerlig sammansättning är gränsen när m växer utan gräns, EAR = e^r - 1. Denna sida fokuserar på den diskreta formeln som används för standardlån och insättningsofferter. Ange m som produkten anger det: 12 för månadsvis, 4 för kvartalsvis, 365 eller 360 för dagliga konventioner när utgivaren använder dessa dagräkningar.
Jämför effektiva och nominella räntor
Kalkylatorn för effektiv årsränta jämför effektiva och nominella räntor så att ränte-på-ränta är uppenbar. Den nominella räntan är den angivna årliga siffran före intra-års ränta-på-ränta; den effektiva räntan är vad ett år av den ränta-på-ränta faktiskt ger.
Vid 12% nominell: årlig ränta lämnar ÖREN på 12.00%; kvartalsvis cirka 12.55%; månadsvis cirka 12.68%; dagligen cirka 12.75%. Kalkylatorn för effektiv årlig ränta håller r fast och varierar m för att visa hur schemat ensamt förändrar den årliga sanningen. Två lån, båda märkta "12%", är inte lika om det ena räntningsvärderar månadsvis och det andra årligen. Låntagare betalar den effektiva kostnaden; sparare tjänar den effektiva avkastningen.
Avgifter, poäng och nödvändiga saldon ligger utanför EAR. Dessa poster behöver en bredare APR- eller APY-redovisning enligt produktregler; detta verktyg isolerar den sammansatta matematiken. En introduktionsperiod med 0% ligger också utanför en stabil EAR-modell tills den löpande räntan börjar.
Rekoppla den effektiva hastigheten till APY
Kalkylatorn för effektiv årsränta relaterar den effektiva räntan till APY eftersom årlig procentuell avkastning på insättningar är samma räntesats under konsumentetikett. För en given nominell ränta och ränteplan matchar EAR och APY när båda använder standardkonstruktionen (1 + r/m)^m - 1.
Ett sparkonto som annonserar 12% nominellt räntade månadsbelopp har en APY på cirka 12.68%, vilket är EAR som Effective Annual Rate Calculator ger avkastning. Kreditkort och lån betonar oftare APR; insättningar betonar oftare APY. Den underliggande konverteringen från nominell plus frekvens delas. Kontrollera ränta-på-ränta-verktyg eller CD-verktyg när du projicerar ett saldo över många år; EAR årligen årligt räknar ett års ränta-på-på-ränta, medan flerårig tillväxt staplar den faktorn upprepade gånger.
Regulatorisk avrundning på officiella APY-upplysningar kan skilja sig med en baspunkt från en rå vetenskaplig kalkylator. Behandla visad EAR som pedagogisk matematik på de indata som ges. Om en bank publicerar APY 4.08% på en 4.00% nominell sammansatt månad, bör den effektiva årliga ränteräknaren hamna på samma grannskap när are = 0.04 och m = 12.
Halvårsexempel för ett obligationsliknande citat: 8% nominellt sammansatt två gånger om året använder m = 2 och r/m = 0.04, så EAR = (1.04)^2 - 1 = 0.0816, eller 8.16%. Kalkylatorn för effektiv årsränta gör den där 0.16 procentenhetspremien synlig. Att jämföra den obligationsliknande nominella premien med en månatlig besparing APY utan att konvertera båda till EAR är hur sparare felrankar produkter.
Vanliga frågor
Hur beräknas den effektiva årliga premien?
Den effektiva årliga räntan beräknas med EAR = (1 + r/m)^m - 1. Kalkylatorn för effektiv årsränta tar nominell ränta r och sammansatt ränta m. En 12% nominell månadsränta har en EAR på cirka 12.68%.
Vad är skillnaden mellan nominell och effektiv ränta?
Skillnaden mellan nominella och effektiva räntor är sammansatt under året. Kalkylatorn för effektiv årsränta visar att EAR är över den nominella räntan när m är större än 1. Vid 12% nominell ger månadsvis ränta ungefär 12.68% effekt.
Är EAR samma sak som APY?
EAR är detsamma som APY när båda använder den standardiserade sammansättningsformeln med samma nominella ränta och frekvens. Kalkylatorn för effektiv årsränta ger den årliga avkastningen. Insättningsannonser säger vanligtvis APY; matematiken stämmer överens med EAR här.
Höjer mer frekvent räntebund alltid EAR?
Vanligare ränta höjer EAR för en fast positiv nominell ränta. Effective Annual Rate Calculator visar kvartalsvis över årliga, månadsvis över kvartalsvisa och dagligen något över månadsvisa för samma r. Vid m = 1 är EAR lika med nominell ränta.
Vilka indata behöver den effektiva årsräntekalkylatorn?
Kalkylatorn för effektiv årlig ränta behöver en nominell årlig ränta och antalet ränta-på-perioder per år. Valfria val av dagräkning kan förekomma i produktgränssnitt, men kärnformeln använder r och m.
Kan EAR vara lägre än den nominella räntan?
EAR är inte lägre än nominell ränta när are är positiv och ränta på ränta är standard. Kalkylatorn för effektiv årlig ränta ger EAR som är större än eller lika med nominell, med likhet endast för årlig ränta. Negativa räntor är ett specialfall utanför vanliga låneofferter.
Sammanfattning
Den effektiva årliga ränteberäknaren omvandlar en nominell årlig ränta och en sammansatt ränta till den verkliga årsräntan med EAR = (1 + r/m)^m - 1. En nominell ränta av 12% blir ungefär 12.55% med kvartalsvis ränta och cirka 12.68% med månadsvis ränta, vilket också är APY-berättelsen för insättningar på samma insatser.
Nominella etiketter döljer ensamma gapet; EAR sätter olika scheman på en och samma årliga skala. Avgifter och fleråriga balansvägar kräver andra verktyg. Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte finansiell rådgivning.