Kalkulator impulsów wyznacza impuls na podstawie średniej siły i czasu, w którym działa, lub na podstawie masy i zmiany prędkości za pomocą twierdzenia impuls-pęd. Wpisz dowolną parę, a narzędzie zwraca impuls w niutonsekundach wraz z równoważną zmianą pędu w kilogram-metrach na sekundę.
Impuls opisuje, jak bardzo siła zmienia ruch obiektu, łącząc zarówno siłę nacisku, jak długo naciska. Mała siła przez długi czas może wywołać ten sam impuls co duża siła w krótkim czasie, co podstawowa idea pasów bezpieczeństwa, poduszek powietrznych i wyłożonych powierzchni lądowania.
Oblicz impuls na podstawie siły i czasu
Impuls J równa się średniej siły pomnożonej przez czas trwania tej siły.
J = F Δt| Symbol | Ilość | Jednostka SI |
|---|---|---|
| J | impuls | Sekundy niutonowe (N·s) |
| F | Średnia siła | Niutony (N) |
| Δt | Przedział czasowy | sekundy (s) |
Przykład: stała siła 50 N działa przez 0.2 sekund.
1. Pomnóż siłę przez czas. ⟦NUMER0⟧ × ⟦NUMER1⟧ = ⟦NUMER2⟧ N·s.
Ten sam impuls może pochodzić z innej kombinacji siły i czasu, na przykład 100 N przez 0.1 s lub 20 N przez 0.5 s. Dla impulsu liczy się iloczyn, a nie wartości indywidualne.
Oblicz impuls na podstawie masy i zmiany prędkości
Twierdzenie impulsowo-pędowe mówi, że impuls jest równy zmianie pędu, jaką doświadcza obiekt, Δp = mΔv.
J = m Δv = ΔpPrzykład: obiekt o masie 2 kg przyspiesza z 3 m/s do 8 m/s.
1. Znajdź zmianę prędkości. 8 − 3 = 5 m/s.
⟦UM0⟧. Mnóż przez masę. 2 × 5 = 10 kg·m/s, równoważne 10 N·s.
Obie drogi do impulsu, siła razy czas lub masa razy prędkość, opisują to samo zdarzenie fizyczne i zawsze się zgadzają, gdy są stosowane w tej samej interakcji.
Zrozum, dlaczego N·s równa się kg·m/s
Niuton definiuje się jako siłę potrzebną do przyspieszenia jednego kilograma z prędkością jednego metra na sekundę do kwadratu, więc 1 N = 1 kg·m/s². Mnożenie przez sekundy znosi potęgę czasu:
1 N·s = 1 (kg·m/s²) × s = 1 kg·m/sDlatego zmiana impulsu i pędu mają identyczne jednostki, mimo że na pierwszy rzut oka wyglądają jak różne wielkości. Wiele schematów egzaminu akceptuje obie jednostki jako odpowiedź impulsową, ponieważ reprezentują dokładnie ten sam wymiar fizyczny.
Znajdź średnią siłę w kolizji
Przeorganizowanie J = FΔt dla siły daje F = J / Δt = mΔv / Δt, co pokazuje, że przy stałej zmianie pędu krótszy czas kontaktu powoduje znacznie większą średnią siłę. Przykład: piłka baseballowa o wartości 0.15 kg osiąga 40 m/s i zostaje złapana, całkowicie się zatrzymując.
1. Znajdź zmianę prędkości. 0 − 40 = −40 m/s.
2. Znajdź zmianę pędu. ⟦UM0⟧ × (−⟦UM1⟧) = −6 kg·m/s.
3. Podziel przez czas kontaktu (0.02 s). −6 / 0.02 = −300 N.
Rozciągnięcie tego samego zachwytu, by zająć 0.2 s zamiast 0.02 s, dziesięć razy dłużej, zmniejszyłoby średnią siłę do −30 N, czyli jedną dziesiątą tego, co daje dokładnie taką samą zmianę pędu. Ta zależność to fizyka stojąca za rękawicami wyściełanymi, strefami zgniotu i poduszkami powietrznymi: wydłużenie czasu kontaktu zmniejsza maksymalną siłę przy tym samym impulsie.
Pamiętaj, że siła jest przeciętna, a nie natychmiastowa
Siła użyta w J = FΔt jest średnią w przedziale przedziału. Rzeczywiste zderzenia często mają siłę, która gwałtownie rośnie i opada, zamiast pozostawać stała przez cały czas. Twierdzenie impuls-pęd nadal obowiązuje, stosując tę średnią wartość; kalkulator pokazuje średnią siłę implikowaną przez dany impuls i czas, a nie siłę szczytową w danym momencie.
Przejdź przez drugi przykład z pędem
Kula 0.5 kg zwalnia z 12 m/s do 4 m/s. 1. Znajdź zmianę prędkości. 4 − 12 = −8 m/s. 2. Mnóż przez masę. 0.5 × (−8) = −4 kg·m/s, równoważne −4 N·s.
Znak ujemny pokazuje, że impuls działał przeciwnie do pierwotnego kierunku ruchu piłki, spowalniając ją zamiast przyspieszać, zgodnie z twierdzeniem impulsowo-pędowym stosowanym do zmniejszenia prędkości.
Często zadawane pytania
Jaki jest wzór na impuls?
Impuls równa się średniej siły razy czas: J = FΔt. Równa się także masie razy zmiana prędkości: J = mΔv, ponieważ oba opisują tę samą zmianę pędu.
Czym jest jednostka impulsu?
Impuls mierzy się w niutonsekundach (N·s), co jest wymiarowo identyczne z kilogram-metrami na sekundę (kg·m/s), jednostką pędu.
Jak czas kontaktu wpływa na siłę podczas kolizji?
Przy stałym impulsie (zmianie pędu) krótszy czas kontaktu powoduje większą średnią siłę, a dłuższy czas kontaktu powoduje mniejszą średnią siłę. Dlatego poduszki powietrzne i wyściółka zmniejszają urazy poprzez wydłużenie czasu kontaktu.
Czy impuls może być negatywny?
Tak. Impuls ujemny oznacza, że siła działa przeciwnie do wybranego kierunku dodatniego, co zazwyczaj odpowiada spowolnieniu obiektu lub odwróceniu jego ruchu.
Czy impuls to to samo co siła?
Nie. Siła mierzona jest w niutonach i opisuje natychmiastowe pchnięcie lub ciągnięcie. Impuls mierzy się w niuton-sekundach i opisuje całkowity efekt siły działającej w czasie.
Jak określić średnią siłę na podstawie impulsu?
Podziel impuls przez przedział czasowy: F = J / Δt. Impuls 10 N·s przekazany przez 0.2 s odpowiada średniej sile 50 N.
Czy impuls zależy od masy obiektu?
Sam impuls, obliczany jako J = FΔt, nie wiąże się bezpośrednio z masą. Jednak obliczany jako J = mΔv, masa jest czynnikiem bezpośrednim, ponieważ większa masa wymaga proporcjonalnie większego impulsu, aby osiągnąć tę samą zmianę prędkości.
Podsumowanie
Impuls łączy siłę i czas (J = FΔt) lub zmianę masy i prędkości (J = mΔv), co daje ten sam wynik dla pojedynczego zdarzenia, na przykład 10 N·s dla 50 N siły nad 0.2 s lub 2 kg obiektu przyspieszającego o 5 m/s.
Ponieważ impuls oznacza zmianę pędu, stały impuls rozłożony na dłuższy czas kontaktu powoduje mniejszą średnią siłę, co jest zasadą stojącą za poduszkami powietrznymi, wyściółkami i strefami zgniotania.