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インパルス計算機は平均力と作用時間、または質量と速度の変化からインパルスをインパルス-運動量定理から求めます。どちらかのペアを入力すると、ツールはインパルスをニュートン秒単位で返し、同等の運動量変化(キログラムメートル毎秒)を返します。
インパルスは、力が物体の動きをどれだけ変えるかを表し、その力がどれだけ強く押し、どれだけ長く押し続けるかを組み合わせたものです。小さな力でも、短時間で大きな力と同じインパルスを生み出せるため、シートベルト、エアバッグ、パッド入り着陸面の基本的な考え方です。
力と時間からのインパルスを計算します
インパルスJは平均力にその力の持続時間をかけたものです。
J = F Δt| シンボル | 数量 | SI単位 |
|---|---|---|
| J | インパルス | ニュートン秒(N·s) |
| F | 平均兵力 | ニュートン(N) |
| Δt | 時間間隔 | 秒(s) |
例としては、一定の50 Nの力が0.2秒間作用します。
1。力を時間で掛け合わせる。 50 × 0.2 = 10 N·s。
同じインパルスは、100N ÷ 0.1 s または20 N ÷ 0.5 s といった異なる力時間の組み合わせからも生じることがあります。インパルスにとって重要なのは、個々の値ではなく積です。
質量と速度の変化によるインパルスを計算します
インパルス-運動量定理は、インパルスが物体が経験する運動量の変化、すなわちΔp = mΔvに等しいと述べています。
J = m Δv = Δp例として、2 kgの物体が3 m/sから8 m/sへと速度が上がる。
1。速度の変化を探せ。 8 − 3 = 5 m/s.
2。質量で掛けます。 2 × 5 = 10 kg·m/s、10 N·sに相当します。
インパルス、力×時間または質量×速度の変化への両方の経路は、同じ物理的事象を記述し、同じ相互作用に適用すると常に一致します。
N·sがkg·m/sに等しい理由を理解する
ニュートンは、1 m/s²で1キログラムを加速させるために必要な力として定義されます。したがって、1 N = 1 kg·m/s²となります。秒を掛けると、1つの時間の冪が打ち消されます:
1 N·s = 1 (kg·m/s²) × s = 1 kg·m/sそのため、インパルス変化と運動量の変化は表面上は異なる量に見えても、同じ単位を共有します。多くの試験採点方式では、インパルス回答にどちらの単位ラベルも受け入れており、物理的次元はまったく同じです。
衝突の平均力を求める
力に対してJ = FΔtを並べ替えるとF = J / Δt = mΔv / Δtとなり、運動量が固定されている場合、接触時間が短いほど平均力が大きくなることが示されます。例:0.15 kgの野球ボールが40 m/sで到達し、キャッチされて完全に停止します。
1。速度の変化を探せ。 0 − 40 = −40 m/s.
2。運動量の変化を見つける。 0.15 × (−40) = −6 kg·m/s。
3。接触時間(0.02 s)で割る。 −6 / 0.02 = −300 N.
同じキャッチを0.2sに伸ばし、0.02sを10倍にすると、平均力は−30Nに減少し、運動量の変化はまったく同じです。この関係はパッド付きグローブ、クランプルゾーン、エアバッグの物理原理であり、接触時間を延長することで同じインパルスでピーク力が減少します。
力は平均的であり、瞬間的なものではないことを認識してください
J = FΔtで用いられる力は、その区間における平均値です。実際の衝突では、力が急激に上昇しては減少し、常に一定のままであることが多いです。インパルス・運動量定理はその平均値でも成り立ちます。計算機は、特定の瞬間における最大力ではなく、与えられたインパルスと時間によって示唆される平均力を報告します。
もう一つの運動量の例を考えてみてください
0.5 kgのボールは12 m/sから4 m/sへと減速します。1。速度の変化を求めます。 4 − 12 = −8 m/s. 2。質量で掛けます。 0.5 × (−8) = −4 kg·m/s、 −4 N·sに相当します。
負の符号は、インパルスがボールの元の運動方向とは逆に作用し、速度を上げるのではなく減速させていることを示しており、速度低下に適用されるインパルス・運動量の定理と一致しています。
よくある質問
インパルスの公式は何ですか?
インパルスは平均力×時間、すなわちJ = FΔtに等しい。また質量×速度の変化もJ = mΔvで、両者は同じ運動量の変化を表す。
インパルスの単位は何ですか?
インパルスはニュートン秒(N·s)で測定され、これは運動量の単位であるキログラムメートル毎秒(kg·m/s)と寸法的に同一です。
接触時間は衝突時の力にどのように影響しますか?
固定されたインパルス(運動量の変化)では、接触時間が短いほど平均力が大きくなり、接触時間が長いほど平均力が小さくなります。このため、エアバッグやパッドは接触時間を延長することで怪我を軽減します。
インパルスはネガティブになり得るのでしょうか?
はい。負のインパルスとは、選ばれた正の方向とは逆方向に力が作用したことを意味し、通常は物体の動きを遅くしたり逆にしたりします。
インパルスは力と同じですか?
いいえ。力はニュートンで測定され、瞬時の押し引きを表します。インパルスはニュートン秒で測定され、時間をかけて力が作用する総効果を表します。
インパルスから平均力はどうやって求めますか?
インパルスを時間区間で割ると、F = J / Δt。10 N·sのインパルスが0.2 sで与えられると、平均力は50 Nに相当します。
インパルスは物体の質量に依存するのでしょうか?
インパルス自体はJ = FΔtとして計算されますが、質量は直接関与しません。しかしJ = mΔvとして計算すると、質量は直接的な要因となります。なぜなら、質量が大きいほど同じ速度変化を得るために比例して大きなインパルスが必要だからです。
まとめ
インパルスは力と時間(J = FΔt)または質量と速度の変化(J = mΔv)を組み合わせ、単一の事象に対しては同じ結果をもたらします。例えば、50Nの力で0.2 sに対して10 N·s、または5 m/sで加速する2 kgの物体の場合です。
インパルスは運動量の変化に等しいため、固定されたインパルスを長時間の接触時間に分散させることで、平均力は小さくなり、これがエアバッグ、パッド、クランプルゾーンの原理です。