Impulskalkylatorn hittar impuls från medelkraften och tiden den verkar över, eller från massa och förändring i hastighet genom impuls-rörelsemängdssatsen. Ange båda paren, och verktyget returnerar impuls i newtonsekunder tillsammans med motsvarande rörelsemängdsförändring i kilogrammeter per sekund.
Impuls beskriver hur mycket en kraft förändrar ett objekts rörelse, och kombinerar både hur hårt kraften trycker och hur länge den trycker. En liten kraft under lång tid kan ge samma impuls som en stor kraft under en kort tid, vilket är grundidén bakom säkerhetsbälten, krockkuddar och vadderade landningsytor.
Beräkna impuls från kraft och tid
Impuls J är lika med medelkraften gånger kraftens varaktighet.
J = F Δt| Symbol | Kvantitet | SI-enhet |
|---|---|---|
| J | Impulse | newtonsekunder (N·s) |
| F | Genomsnittlig kraft | newtons (N) |
| Δt | Tidsintervall | sekunder (s) |
Genomarbetat exempel: en stadig 50 N-kraft verkar i 0.2 sekunder.
1. Multiplicera kraft med tid. 50 × 0.2 = 10 N·s.
Samma impuls kan komma från en annan kraft-tidskombination, såsom 100 N över 0.1 s eller 20 N över 0.5 s. Det som spelar roll för impulsen är produkten, inte de individuella värdena.
Beräkna impuls från massa och förändring i hastighet
Impuls-rörelsemängdssatsen säger att impuls är lika med förändringen i rörelsemängd ett objekt upplever, Δp = mΔv.
J = m Δv = ΔpEtt bearbetat exempel: ett objekt på 2 kg ökar hastigheten från 3 m/s till 8 m/s.
1. Hitta förändringen i hastighet. 8 − 3 = 5 m/s.
2. Multiplicera med massan. 2 × 5 = 10 kg·m/s, motsvarande 10 N·s.
Båda vägarna till impuls, kraft gånger tid eller massa gånger hastighetsförändring, beskriver samma fysiska händelse och stämmer alltid överens när de tillämpas på samma interaktion.
Förstå varför N·s är lika med kg·m/s
En newton definieras som den kraft som krävs för att accelerera ett kilogram med en meter per sekund i kvadrat, så 1 N = 1 kg·m/s². Multiplicering med sekunder tar ut en tidspotens:
1 N·s = 1 (kg·m/s²) × s = 1 kg·m/sDet är därför impuls- och rörelsemängdsförändring delar identiska enheter, trots att de ser ut som olika storheter på ytan. Många provbetygsscheman accepterar någon av de olika enhetsetiketterna för ett impulssvar, eftersom de representerar exakt samma fysiska dimension.
Hitta medelkraften vid en kollision
Omarrangering av J = FΔt för kraft ger F = J / Δt = mΔv / Δt, vilket visar att vid en fast förändring i rörelsemängd ger en kortare kontakttid en mycket större medelkraft. Genomarbetat exempel: en 0.15 kg baseboll anländer vid 40 m/s och fångas, vilket gör att den stannar helt.
1. Hitta förändringen i hastighet. 0 − 40 = −40 m/s.
2. Hitta förändringen i momentum. 0.15 × (−40) = −6 kg·m/s.
3. Dividera med kontakttiden (0.02 s). −6 / 0.02 = −300 N.
Att sträcka samma lås för att ta 0.2 s istället för 0.02 s, tio gånger längre, skulle minska den genomsnittliga kraften till −30 N, en tiondel så mycket, för exakt samma förändring i rörelsemängd. Det sambandet är fysiken bakom vadderade handskar, deformationszoner och krockkuddar: att förlänga kontakttiden minskar toppkraften för samma impuls.
Inse att kraften är genomsnittlig, inte omedelbar
Kraften som används i J = FΔt är ett medelvärde över intervallet. Reella kollisioner har ofta en kraft som stiger kraftigt och sedan avtar, istället för att förbli konstant genom hela perioden. Impuls-rörelsemängdssatsen gäller fortfarande med det medelvärdet; kalkylatorn rapporterar den genomsnittliga kraften som anges av den givna impulsen och tiden, inte toppkraften vid varje enskilt ögonblick.
Arbeta igenom ett andra exempel på momentum
En 0.5 kg-boll saktar ner från 12 m/s till 4 m/s. 1. Hitta förändringen i hastighet. 4 − 12 = −8 m/s. 2. Multiplicera med massan. 0.5 × (−8) = −4 kg·m/s, ekvivalent −4 N·s.
Det negativa tecknet visar att impulsen verkade motsatt mot bollens ursprungliga rörelseriktning, vilket saktade ner den snarare än att påskynda den, vilket är förenligt med impuls-rörelsemängdssatsen som tillämpas på en minskning av hastigheten.
Vanliga frågor
Vad är formeln för impuls?
Impuls är lika med genomsnittlig kraft gånger tid: J = FΔt. Det är också lika med massa gånger förändring i hastighet: J = mΔv, eftersom båda beskriver samma förändring i rörelsemängd.
Vad är impulsenheten?
Impuls mäts i newtonsekunder (N·s), vilket är dimensionellt identiskt med kilogrammeter per sekund (kg·m/s), rörelsemängdsenheten.
Hur påverkar kontakttiden kraften vid en kollision?
För en fast impuls (förändring i rörelsemängd) ger en kortare kontakttid en större medelkraft, och en längre kontakttid ger en mindre medelkraft. Det är därför krockkuddar och vaddering minskar skador genom att förlänga kontakttiden.
Kan impuls vara negativ?
Ja. En negativ impuls betyder att kraften verkade motsatt den valda positiva riktningen, vilket vanligtvis motsvarar att sakta ner ett föremål eller vända dess rörelse.
Är impuls samma sak som kraft?
Nej. Kraft mäts i newton och beskriver en omedelbar knuff eller dragning. Impuls mäts i newtonsekunder och beskriver den totala effekten av en kraft som verkar över tid.
Hur hittar man medelkraft från impuls?
Dividera impulsen med tidsintervallet: F = J / Δt. En 10 N·s impuls levererad över 0.2 s motsvarar en medelkraft på 50 N.
Beror impulsen på objektets massa?
Impulsen i sig, beräknad som J = FΔt, involverar inte direkt massan. Men när den beräknas som J = mΔv är massa en direkt faktor, eftersom en större massa kräver en proportionellt större impuls för att uppnå samma förändring i hastighet.
Sammanfattning
Impuls kombinerar kraft och tid (J = FΔt) eller mass- och hastighetsförändring (J = mΔv), båda ger samma resultat för en enskild händelse, såsom 10 N·s för en 50 N kraft över 0.2 s eller ett 2 kg objekt som ökar hastigheten med 5 m/s.
Eftersom impuls är lika med rörelsemängdsförändring ger en fast impuls spridd över en längre kontakttid en mindre medelkraft, principen bakom krockkuddar, vaddering och deformationszoner.