Der Impulsrechner berechnet den Impuls aus der durchschnittlichen Kraft und der Zeit, über die er wirkt, oder aus Masse und Geschwindigkeitsänderung anhand des Impuls-Impuls-Theorems. Geben Sie eines der beiden Paare ein, und das Werkzeug gibt den Impuls in Newtonsekunden zusammen mit der äquivalenten Impulsänderung in Kilogramm pro Sekunde zurück.
Impuls beschreibt, wie sehr eine Kraft die Bewegung eines Objekts verändert, indem er sowohl kombiniert, wie stark die Kraft drückt, als auch wie lange sie drückt. Eine kleine Kraft über einen langen Zeitraum kann denselben Impuls erzeugen wie eine große Kraft über kurze Zeit, was die Grundidee hinter Sicherheitsgurten, Airbags und gepolsterten Landeflächen ist.
Impuls aus Kraft und Zeit berechnen
Impuls J entspricht der durchschnittlichen Kraft multipliziert mit der Dauer dieser Kraft.
J = F Δt| Symbol | Menge | SI-Einheit |
|---|---|---|
| J | Impuls | Newton-Sekunden (N·s) |
| F | Durchschnittliche Kraft | Newtons (N) |
| Δt | Zeitintervall | Sekunden (s) |
Funktionierendes Beispiel: Eine konstante 50 N-Kraft wirkt für 0.2 Sekunden.
1. Multipliziere die Kraft mit der Zeit. 50 × 0.2 = 10 N·s.
Derselbe Impuls könnte aus einer anderen Kombination von Kraft und Zeit stammen, wie zum Beispiel 100 N über 0.1 s oder 20 N über 0.5 s. Wichtig für den Impuls ist das Produkt, nicht die einzelnen Werte.
Berechnen Sie Impuls aus Masse und Änderung der Geschwindigkeit
Der Impuls-Impuls-Satz besagt, dass Impuls gleich der Änderung des Impulses ist, die ein Objekt erfährt, Δp = mΔv.
J = m Δv = ΔpAusgearbeitetes Beispiel: Ein 2 kg schweres Objekt beschleunigt sich von 3 m/s auf 8 m/s.
1. Finde die Geschwindigkeitsänderung. 8 − 3 = 5 m/s.
2. Multipliziere mit der Masse. 2 × 5 = 10 kg·m/s, entspricht 10 N·s.
Beide Wege zu Impuls, Kraft mal Zeit oder Masse mal Geschwindigkeitsänderung, beschreiben dasselbe physikalische Ereignis und stimmen immer überein, wenn sie auf dieselbe Wechselwirkung angewendet werden.
Verstehen Sie, warum N·s gleich kg·m/s ist
Ein Newton ist definiert als die Kraft, die benötigt wird, um ein Kilogramm mit einem Meter pro Sekunde zum Quadrat zu beschleunigen, also 1 N = 1 kg·m/s². Multipliziert man mit Sekunden, hebt man eine Zeitpotenz auf:
1 N·s = 1 (kg·m/s²) × s = 1 kg·m/sDeshalb teilen sich Impuls- und Impulsänderung identische Einheiten, obwohl sie auf der Oberfläche wie unterschiedliche Größen aussehen. Viele Prüfungsmarkenschemata akzeptieren für eine Impulsantwort eine der beiden Einheiten, da sie exakt dieselbe physikalische Dimension repräsentieren.
Ermitteln Sie die durchschnittliche Kraft bei einer Kollision
Eine Neuanordnung von J = FΔt für die Kraft ergibt F = J / Δt = mΔv / Δt, was zeigt, dass bei einer festen Änderung des Impulses eine kürzere Kontaktzeit eine viel größere durchschnittliche Kraft erzeugt. Ausgearbeitetes Beispiel: Ein Baseball mit 0.15 kg erreicht bei 40 m/s und wird gefangen, sodass er vollständig zum Stillstand kommt.
1. Finde die Geschwindigkeitsänderung. 0 − 40 = −40 m/s.
2. Finde die Veränderung im Schwung. 0.15 × (−40) = −6 kg·m/s.
3. Teile durch die Kontaktzeit (0.02 s). −6 / 0.02 = −300 N.
Wenn man denselben Fang dehnt, um 0.2 s statt 0.02 s zehnmal länger zu nehmen, würde die durchschnittliche Kraft auf −30 N reduzieren, also ein Zehntel so viel, bei genau derselben Änderung des Impulses. Diese Beziehung ist die Physik hinter gepolsterten Handschuhen, Knautschzonen und Airbags: Die Verlängerung der Kontaktzeit reduziert die Spitzenkraft für denselben Impuls.
Erkenne, dass die Kraft durchschnittlich ist, nicht sofort
Die in J = FΔt verwendete Kraft ist ein Mittelwert über das Intervall. Reale Kollisionen haben oft eine Kraft, die stark ansteigt und abfällt, anstatt durchgehend konstant zu bleiben. Der Impulsimpuls-Impuls-Theorem gilt weiterhin unter Verwendung dieses Durchschnittswerts; der Rechner gibt die durchschnittliche Kraft an, die durch den gegebenen Impuls und die Zeit impliziert wird, nicht die Spitzenkraft zu einem einzelnen Moment.
Arbeiten Sie sich ein Beispiel für ein zweites Impuls durch
Eine 0.5 kg-Kugel verlangsamt sich von 12 m/s auf 4 m/s. 1. Finde die Geschwindigkeitsänderung. 4 − 12 = −8 m/s. 2. Multipliziere mit der Masse. 0.5 × (−8) = −4 kg·m/s, äquivalent −4 N·s.
Das negative Vorzeichen zeigt, dass der Impuls entgegengesetzt zur ursprünglichen Bewegungsrichtung der Kugel wirkte und ihn eher verlangsamte, statt zu beschleunigen, was mit dem Impulsimpuls-Impuls-Theorem auf eine Abnahme der Geschwindigkeit übereinstimmte.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Formel für Impuls?
Impuls ist gleich durchschnittlicher Kraft mal Zeit: J = FΔt. Es ist auch gleich Masse mal Geschwindigkeitsänderung: J = mΔv, da beide die gleiche Änderung des Impulses beschreiben.
Was ist die Impulseinheit?
Impuls wird in Newton-Sekunden (N·s) gemessen, was maßlich identisch mit Kilogrammmetern pro Sekunde (kg·m/s), der Impulseinheit, ist.
Wie wirkt sich die Kontaktzeit auf die Kraft bei einer Kollision aus?
Bei einem festen Impuls (Änderung des Impulses) erzeugt eine kürzere Kontaktzeit eine größere durchschnittliche Kraft, und eine längere Kontaktzeit eine geringere durchschnittliche Kraft. Deshalb reduzieren Airbags und Polsterung Verletzungen, indem sie die Kontaktzeit verlängern.
Kann der Impuls negativ sein?
Ja. Ein negativer Impuls bedeutet, dass die Kraft entgegengesetzt zur gewählten positiven Richtung wirkte, was typischerweise dem Abbremsen eines Objekts oder einer Umkehrung seiner Bewegung entspricht.
Ist Impuls dasselbe wie Kraft?
Nein. Die Kraft wird in Newton gemessen und beschreibt einen momentanen Stoß oder Zug. Impuls wird in Newtonsekunden gemessen und beschreibt die Gesamtwirkung einer über die Zeit wirkenden Kraft.
Wie erkennt man die durchschnittliche Kraft aus dem Impuls?
Teile den Impuls durch das Zeitintervall: F = J / Δt. Ein 10 N·s Impuls, der über 0.2 s gegeben wird, entspricht einer durchschnittlichen Kraft von 50 N.
Hängt der Impuls von der Masse des Objekts ab?
Der Impuls selbst, berechnet als J = FΔt, beinhaltet nicht direkt die Masse. Wenn man jedoch als J = mΔv berechnet wird, ist die Masse ein direkter Faktor, da eine größere Masse einen proportional größeren Impuls benötigt, um die gleiche Geschwindigkeitsänderung zu erreichen.
Zusammenfassung
Impuls kombiniert Kraft und Zeit (J = FΔt) oder Masse- und Geschwindigkeitsänderung (J = mΔv), was für ein einzelnes Ereignis dasselbe Ergebnis ergibt, wie zum Beispiel 10 N·s für eine 50 N-Kraft über 0.2 s oder ein 2 kg schweres Objekt, das sich um 5 m/s beschleunigt.
Da Impuls gleich Änderung des Impulses ist, erzeugt ein fester Impuls, der über eine längere Kontaktzeit verteilt wird, eine geringere durchschnittliche Kraft, das Prinzip hinter Airbags, Polsterung und Knautschzonen.