Problema da Palavra de Mudança Percentual 1 A Calculadora pega um cenário antes e depois escrito em linguagem simples e o mapeia para a fórmula de variação percentual. Insira o valor inicial e o valor final do cenário, e a ferramenta substitui ambos os valores em P = ((Y − X) / X) × 100 a cada passo mostrado.
Transforme um problema de palavras em dois números
Problemas de palavras sobre variação percentual descrevem uma quantidade em dois momentos no tempo: um aluguel antes e depois dele, uma contagem de estoque antes e depois de uma venda, uma população antes e depois de um ano de crescimento.
A primeira tarefa é sempre extração, não cálculo: retirar o valor original e o novo valor da frase, e deixar de lado qualquer outra coisa, como um valor em dólares ou contagem populacional declarado, que não seja os dois números de comparação.
Exemplo trabalhado: aumento de aluguel
O aluguel mensal do inquilino varia de $1,150 to $1,242.20. Para encontrar o aumento percentual, subtraia o aluguel antigo do novo: 1242.20 − 1150 = 92.20. Divida essa diferença pelo aluguel original: 92.20 / 1150 = 0.08. Multiplique por 100 para expressar como percentagem: 8 por cento.
Problema de Palavra de Mudança de percentagem 1 A calculadora executa exatamente esses três passos e reporta 8 por cento como resposta, com a divisão intermediária mostrada para que o trabalho possa ser verificado linha por linha.
Exemplo resolvido: uma contagem decrescente
Um depósito contém 640 unidades no início de um trimestre e 512 unidades no final. A mudança é 512 − 640 = −128. Dividindo pela contagem original obtém-se −128 / 640 = −0.20. Multiplicando por 100 obtém −20 por cento.
O sinal negativo aqui não é um erro; ele relata corretamente uma diminuição de 20 por cento no estoque ao longo do trimestre.
Verificar a razoabilidade da resposta
Uma rápida verificação de sanidade detecta a maioria dos erros de extração: o novo valor é aproximadamente o que você esperaria a partir da percentagem reportada? Um aumento de 8 por cento em $1,150 should land near $⟧1,242, e isso acontece. Uma diminuição de 20 por cento em relação a 640 deveria cair perto de 512, e isso acontece.
Quando o cheque não corresponde aproximadamente, provavelmente o valor original ou novo foi trocado, ou um valor de outra parte da palavra problema foi usado em vez dos números de comparação.
Evitar este erro comum
O erro mais comum em problemas percentuais de palavras é usar o número errado como denominador, muitas vezes porque a estrutura da frase enterra o valor "original" no meio de um parágrafo, em vez de dizê-lo primeiro.
Problema da Palavra de Mudança de percentagem 1 A calculadora sempre divide pelo valor que você marca como valor inicial, então verifique novamente qual valor a palavra problema descreve como acontecendo primeiro no tempo antes de inseri-la.
Exemplo trabalhado: mensalidade com um aumento explícito
Alguns problemas de palavras indicam o valor da mudança diretamente, em vez do valor final. "A mensalidade era $12,000 and increased by $960" requer uma etapa extra antes que a fórmula percentual se aplique: adicione o aumento ao original para encontrar o novo total, 12,000 + 960 = 12,960, então calcule (12,960 − 12,000) / 12,000 × 100, que é 8 por cento.
Problema da Palavra de Alteração Percentual 1 A Calculadora aceita ou o formulário, o valor final diretamente ou o original mais uma alteração declarada, e realiza essa adição automaticamente quando o valor da alteração é inserido em vez do novo total.
Pratique identificar os dois números-chave
Compreensão de leitura, não aritmética, é a habilidade real testada na maioria dos problemas percentuais de palavras.
Circule ou sublinee cada número da frase, depois pergunte qual descreve a situação "antes" e qual a descreve "depois". Números que descrevem uma taxa, uma percentagem já declarada, ou uma quantidade não relacionada, como o tamanho da população usado apenas para contexto, devem ser deixados de lado.
Uma vez que o par antes e depois é corretamente identificado, o cálculo em si é sempre o mesmo processo de três etapas: subtrair, dividir, multiplicar por 100.
Perguntas frequentes
Como resolver um problema de percentagem de palavras?
Para resolver um problema de palavra percentual, primeiro identifique o valor original e o novo valor descrito na frase, depois aplique P = ((Novo − Original) / Original) × 100. A extração dos dois números corretos geralmente é o passo mais difícil, não a aritmética em si.
Qual é a fórmula para um problema de aumento percentual de palavras?
A fórmula para um problema de palavra de aumento percentual é a mesma fórmula de variação percentual, P = ((Novo − Original) / Original) × 100, com um resultado positivo confirmando um aumento. Se a palavra problema indicar o valor do aumento diretamente em vez do novo total, adicione esse valor ao valor original primeiro para obter o Novo.
Como encontrar o valor original em um problema de percentagem de palavra?
Para encontrar a quantidade original quando a nova quantidade e a percentagem de variação forem conhecidas, divida-se a nova quantidade por (1 + P/100) para um aumento ou por (1 − P/100) para uma diminuição. Um preço de $135 after a 12.5 percent increase means the original was 135 / 1.125, which is $120.
E se a palavra problema der uma diminuição percentual?
Quando o problema da palavra apresenta uma diminuição percentual, aplicando-o produz um P negativo na fórmula de variação percentual, e o novo valor resultante é menor que o original. Problema da Palavra de Mudança de percentagem 1 A calculadora relata diminuições como porcentagens negativas de forma consistente, correspondendo à convenção de sinais usada em todas as ferramentas baseadas em porcentagens neste site.
Por que minha resposta não bate com a resposta do manual?
Uma incompatibilidade de resposta com um livro didático geralmente se deve a uma diferença arredondada ou ao uso do valor de referência errado como denominador. Recalcule usando o valor que o problema descreve primeiro no tempo como a quantidade original, e compare passos intermediários em vez apenas da percentagem final.
E se a palavra problema indicar o valor da mudança em vez do novo total?
Se o problema da palavra indicar o valor da mudança em vez do novo total, adicione a alteração ao valor original primeiro para encontrar o novo total, e então aplique a fórmula padrão de variação percentual a esses dois valores.
Qual é o aumento percentual se a mensalidade de $12,000 rises by $960?
O aumento percentual é 8 por cento, encontrado ao adicionar 960 a 12,000 para obter um novo total de 12,960, então calculando (12,960 − 12,000) / 12,000 × 100.
Resumo
Problema da Palavra de Mudança de percentagem 1 A calculadora extrai um valor original e um novo valor de um cenário de texto e os executa por P = ((Novo − Original) / Original) × 100, imprimindo a subtração, a divisão e a percentagem final como etapas separadas.
A ferramenta lida com cenários de alta e queda, reportando aumentos como percentuais positivos e descidas como percentuais negativos, correspondendo à direção da mudança subjacente.