Comprender la fórmula de anualidad del valor presente
La fórmula es Present Value = Payment x [(1 - (1 + i)^-n) / i], donde i es la tasa de descuento por período y n es el número total de pagos.
Esta única ecuación suma el valor descontado de cada pago en el flujo, con los pagos más tempranos descontados menos (ya que se reciben antes) y los pagos posteriores descontados más fuertemente.
Tomemos un pago de $100 recibido cada año durante 10 años, descontado a una tasa anual de 5%. Al introducir esos números en la fórmula se obtiene un valor presente de aproximadamente $772.17. Esto significa que un inversor que apunta a un rendimiento anual de 5% debería estar dispuesto a pagar aproximadamente $772.17 hoy por el derecho a recibir $100 al año durante los próximos 10 años, y no más, para alcanzar exactamente ese rendimiento objetivo en todo el flujo de pagos.
Observe cómo la tasa y el plazo cambian el valor de la anualidad
Aumentar la tasa de descuento reduce el valor presente de la serie de pagos, ya que un rendimiento requerido más alto significa que cada pago futuro vale menos en términos actuales.
Ampliar el número de pagos aumenta el valor presente, ya que se están valorando más pagos en total, aunque cada pago adicional más lejano contribuye progresivamente menos al total debido al efecto compuesto del descuento.
La Calculadora del Valor Presente de una Anualidad permite probar tanto la tasa como el plazo de manera independiente, lo cual es útil para entender, por ejemplo, cuánto menos vale una serie de pagos de 20 años en comparación con el doble del valor de una serie de pagos de 10 años idéntica, ya que la segunda década de pagos se descuenta más fuertemente que la primera.
Valorar una pensión, liquidación o serie de pagos de arrendamiento
Este cálculo responde directamente a preguntas como: ¿cuánto vale realmente hoy en una suma única una pensión que promete $100 al año durante 10 años, o cuánto debería pagar razonablemente un comprador para adquirir los derechos al flujo de pagos restantes de un acuerdo estructurado?
En cada caso, la cantidad del pago anual (o periódico), una tasa de descuento apropiada y el número de pagos restantes se incorporan directamente en esta misma fórmula.
Los compradores de acuerdos estructurados, los actuarios de planes de pensión y los profesionales de valoración de arrendamientos dependen de alguna versión de este cálculo exacto, generalmente con ajustes más sofisticados para el producto específico, para determinar un valor presente justo de un flujo de pagos futuros.
Comparar el valor presente de una anualidad con una oferta de suma única
Alguien que ofreciera elegir entre un pago único hoy y un flujo equivalente de pagos periódicos puede usar este cálculo para comparar ambos de manera justa.
Si se ofrece un pago único de $772.17 hoy como alternativa a $100 al año durante 10 años, y 5% es una suposición realista de lo que ese pago único podría generar de otro modo, las dos opciones son aproximadamente equivalentes.
Si en su lugar se ofrece un pago único menor, el flujo de pagos es el trato mejor a esa tasa de descuento; si se ofrece un pago único mayor, tomarlo e invertirlo a la tasa asumida superaría al flujo de pagos.
Sepa qué asume este cálculo
Este cálculo asume una anualidad ordinaria, con cada pago ocurriendo al final de su período, una tasa de descuento fija mantenida constante a lo largo de toda la serie de pagos, y pagos que ocurren exactamente según lo programado sin pagos omitidos o irregulares.
Las pensiones reales, liquidaciones y arrendamientos pueden incluir ajustes por costo de vida, disposiciones para sobrevivientes u otras características que esta fórmula de pago fijo no captura por sí sola.
Use el Calculador de Valor Presente de una Anualidad para valorar una serie sencilla de pagos fijos, y ajuste las suposiciones subyacentes o busque una valoración más detallada para productos con características adicionales como ajustes por inflación o pagos contingentes.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula para el valor presente de una anualidad?
La fórmula es Present Value = Payment x [(1 - (1 + i)^-n) / i], donde i es la tasa de descuento por período y n es el número total de pagos. Suma el valor descontado de cada pago en el flujo.
¿Cuál es el valor presente de $100 por un año durante 10 años a una tasa de descuento 5%?
Descontado a una tasa anual 5%, un pago anual $100 durante 10 años tiene un valor presente aproximado de $772.17, la cantidad que alguien debería estar dispuesto a pagar hoy por todo ese flujo de pagos para obtener exactamente un rendimiento 5%.
¿Cómo se utiliza esto para valorar una pensión o un acuerdo estructurado?
Esta fórmula se utiliza para valorar una pensión o un acuerdo estructurado considerando su monto de pago periódico, una tasa de descuento apropiada y el número restante de pagos como los insumos de la fórmula, produciendo un valor equivalente en suma global para todo el flujo restante.
¿Siempre tiene un flujo de pagos más largo un valor presente más alto?
Sí, extender el número de pagos siempre aumenta el valor presente, manteniendo constante el monto del pago y la tasa, aunque cada pago adicional más a futuro contribuye progresivamente menos debido al efecto de descuento compuesto.
¿Qué suposición hace este cálculo sobre la programación de los pagos?
Este cálculo supone una anualidad ordinaria, lo que significa que cada pago ocurre al final de su período en lugar de al principio. Una anualidad anticipada, con pagos al inicio de cada período, produciría un valor presente ligeramente mayor para los mismos datos de entrada.
Resumen
El Calculador del Valor Presente de una Anualidad descuenta un flujo de pagos periódicos iguales al valor presente utilizando Present Value = Payment x [(1 - (1 + i)^-n) / i]. Un pago anual de $100 durante 10 años, descontado a 5%, tiene un valor presente de aproximadamente $772.17.
Este es el cálculo detrás de la valoración de pensiones, acuerdos estructurados y flujos de pagos de arrendamiento como un equivalente único en suma global. Las cifras mostradas son estimaciones, no asesoramiento de inversión.
Notas de construcción
- Fixture: pmt 100/yr, tasa 5%, años 10, compuestos 1 (anual, por defecto) -> VA anualidad aproximadamente 772.17.
- No fusionado desde calculadora-de-valor-presente (modo: anualidad). Enmarcado general de valoración de anualidades (pensión/liquidación/arrendamiento) para diferenciarlo del enmarcado de tabla impresora de calculadora-de-anualidad-tabla-de-valor-presente.
- Recuento de palabras aproximadamente 1,040.