O Calculador de Valor Presente de uma Anuidade desconte um fluxo de pagamentos futuros iguais de volta a um único valor hoje, o cálculo por trás da avaliação de uma pensão, um acordo estruturado, o fluxo de pagamento de um contrato de locação ou qualquer série de pagamentos periódicos de nível. Insira o valor do pagamento, a taxa anual de desconto, o número de anos e a frequência de pagamento, e a calculadora retorna o valor presente de todo o fluxo.
Ao contrário de descontar um único valor único, o valor presente de uma anuidade precisa considerar cada pagamento individual da série, cada um descontado a partir de seu próprio momento no tempo, e depois somado. O resultado responde a uma questão prática: o que alguém pagaria razoavelmente hoje em troca do direito de receber toda essa sequência de pagamentos futuros.
*Estes resultados são estimativas apenas para informação, não aconselhamento de investimento.*
Entenda a fórmula da anuidade de valor presente
A fórmula é Valor Presente = Pagamento x [(1 - (1 + i)^-n) / i], onde i é a taxa de desconto por período e n é o número total de pagamentos.
Essa única equação soma o valor descontado de cada pagamento no fluxo, com pagamentos anteriores com desconto menor (já que são recebidos antes) e pagamentos posteriores com desconto maior.
Pegue um pagamento $100 recebido anualmente por 10 anos, descontado a uma taxa anual de 5%. Processando esses números pela fórmula, dá um valor presente de aproximadamente $772.17. Isso significa que um investidor que mira um retorno anual de 5% deve estar disposto a pagar cerca de $772.17 hoje pelo direito de receber $100 por ano pelos próximos 10 anos, e não mais, para atingir esse retorno alvo exatamente durante todo o fluxo de pagamentos.
Veja como a taxa e o prazo mudam o valor da anuidade
Aumentar a taxa de desconto reduz o valor presente do fluxo de pagamento, já que um retorno exigido maior significa que cada pagamento futuro vale menos nos termos atuais.
Estender o número de pagamentos eleva o valor presente, já que mais pagamentos totais estão sendo avaliados, embora cada pagamento adicional mais adiante contribua progressivamente menos para o total devido ao efeito de desconto composto.
A Calculadora de Valor Presente de uma Anuidade permite que tanto a taxa quanto o prazo sejam testados independentemente, o que é útil para entender, por exemplo, quanto menos vale um fluxo de pagamento 20 anual do que o dobro do valor de um fluxo anual 10 idêntico, já que a segunda década de pagamentos é descontada mais fortemente que a primeira.
Valorize um ramo de aposentadoria, acordo ou pagamento de aluguel
Esse cálculo responde diretamente a perguntas como: quanto vale uma pensão prometente $100 por ano durante 10 anos como valor único hoje, ou o que um comprador deve razoavelmente pagar para comprar os direitos ao fluxo restante de pagamento de um acordo estruturado.
Em cada caso, o valor anual (ou periódico) do pagamento, uma taxa de desconto apropriada e o número restante de pagamentos alimentam diretamente essa mesma fórmula.
Compradores de acordos estruturados, atuários de planos de pensão e profissionais de avaliação de arrendamentos todos dependem de alguma versão desse cálculo exato, geralmente com ajustes mais sofisticados para o produto específico, para determinar um valor presente justo para uma sequência de pagamentos futuros.
Compare o valor presente de uma anuidade com uma oferta de valor único
Alguém que ofereceu a escolha entre um valor único hoje e um fluxo equivalente de pagamentos periódicos pode usar esse cálculo para comparar os dois de forma justa.
Se um valor único $772.17 hoje for oferecido como alternativa a $100 por ano durante 10 anos, e 5% for uma suposição realista do que esse valor único poderia render, as duas opções são aproximadamente equivalentes.
Se for oferecida uma quantia única menor, o fluxo de pagamento é o melhor negócio nessa taxa de desconto; se for oferecido um valor único maior, pegá-lo e investir na taxa assumida superaria o fluxo de pagamento.
Saiba o que esse cálculo assume
Esse cálculo assume uma anuidade ordinária, com cada pagamento ocorrendo ao final do seu período, uma taxa de desconto fixa mantida constante em todo o fluxo, e pagamentos que ocorrem exatamente conforme programado, sem pagamentos atrasados ou irregulares.
Pensões reais, acordos e contratos de arrendamento podem incluir ajustes de custo de vida, cláusulas de sobrevivência ou outras características que essa fórmula de pagamento nivelado não captura sozinha.
Use o Calculador de Valor Presente de uma Anuidade para avaliar um fluxo simples de pagamentos de nível e ajuste as suposições subjacentes ou busque uma avaliação mais detalhada para produtos com recursos adicionais como ajustes de inflação ou pagamentos contingentes.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para o valor presente de uma anuidade?
A fórmula é Valor Presente = Pagamento x [(1 - (1 + i)^-n) / i], onde i é a taxa de desconto por período e n é o número total de pagamentos. Ela soma o valor descontado de cada pagamento no fluxo.
Qual é o valor atual de $100 por ano para anos de 10 com uma taxa de desconto de 5%?
Descontado a uma taxa anual de 5%, um pagamento anual de $100 por anos de 10 tem um valor presente de aproximadamente $772.17,, o valor que alguém deveria estar disposto a pagar hoje por toda essa linha de pagamento, obtendo exatamente um retorno de 5%.
Como isso é usado para avaliar uma pensão ou acordo estruturado?
Essa fórmula é usada para avaliar uma pensão ou liquidação estruturada, tratando seu valor de pagamento periódico, uma taxa de desconto apropriada e o número restante de pagamentos como os insumos da fórmula, produzindo um valor equivalente em soma única para todo o fluxo restante.
Um fluxo de pagamento mais longo sempre tem um valor presente maior?
Sim, estender o número de pagamentos sempre aumenta o valor presente, mantendo o valor e a taxa do pagamento constantes, embora cada pagamento adicional no futuro contribua progressivamente menos devido ao efeito de desconto composto.
Qual suposição esse cálculo faz sobre o momento do pagamento?
Esse cálculo assume uma anuidade ordinária, ou seja, cada pagamento ocorre ao final de seu período, e não no início. Uma anuidade devida, com pagamentos no início de cada período, produziria um valor presente ligeiramente maior para os mesmos insumos.
Resumo
O Valor Presente de uma Calculadora de Anuidade desconta um fluxo de pagamentos periódicos iguais ao valor atual usando Valor Presente = Pagamento x [(1 - (1 + i)^-n) / i]. Um pagamento anual $100 para 10 anos, descontado em 5%, tem valor presente de aproximadamente $772.17.
Esse é o cálculo por trás da avaliação de pensões, acordos estruturados e fluxos de pagamento de locação como um único equivalente de valor único. Os números apresentados são estimativas, não aconselhamento de investimento.