メタ記述(158): 等しい将来の支払いの流れを、年金、和解、リースの評価の数学的現在価値に差し引く。
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年金計算機の現在価値は、等しい将来の支払いの流れを、年金、構造化和解金、リースの支払いストリーム、または一連の定期支払いの評価の背後にある単一の価値に割引します。支払い額、年間割引率、年数、支払い頻度を入力すると、計算機は全体のストリームの現在価値を返します。
一括金額の割引とは異なり、年金現在価値は系列内の各支払いを考慮し、それぞれの時点から割引して合計しなければなりません。この結果は実用的な問いに答えます。すなわち、将来の支払いの全流れを受け取る権利を得るために、今日合理的に何を支払うかということです。
*これらの結果は情報提供のみの推定であり、投資アドバイスではありません。*
現在価値年金の計算式を理解する
公式は現在価値 = 支払い x [(1 - (1 + i)^-n) / i]であり、ここで i は期間ごとの割引率、n は総支払い回数です。
この単一の式は、ストリーム内のすべての支払いの割引価値を合計し、前の支払いはより早く受け取るため割引が少なく、後の支払いはより大きく割引されます。
毎年$100を、10年にわたって受け取り、5%の年率で割引します。これらの数値を公式にかけると、約$772.17.の現在価値が得られます。つまり、5%の年間リターンを目指す投資家は、次の10年間、年間約NUM3⟧を受け取る権利を得るために、今日約$772.17を支払う意思があるということです。これにより、全支払いストリーム全体で目標リターンを正確に達成できます。
金利や期間が年金の価値をどのように変えるかをご覧ください
割引率を引き上げると、支払いストリームの現在価値が下がります。なぜなら、要求されるリターンが高いほど、将来の支払いは現在の価値が下がるからです。
支払い回数を増やすことで現在価値は上がります。なぜなら、より多くの総支払いが評価されるからです。ただし、その後の支払いが増えるごとに、複利割引効果により合計への寄与は徐々に減ります。
年金計算機の現在価値は、金利と期間の両方を独立して検証できるため、例えば、支払の10年目は1年目よりも大幅に割引されるため、同じ1年もの支払いストリームがどれほど価値が低いかを理解するのに役立ちます。
年金、和解、または賃貸支払いの流れを評価する
この計算は、例えば、1年10000NU0を約束する年金は、今日の一括金額として実際にどれくらいの価値があるのか、あるいは構造化和解の残りの支払いストリームの権利を購入するために買い手が合理的に支払うべき金額はどれくらいか、といった疑問に直接答えます。
いずれの場合も、年間(または定期)の支払い額、適切な割引率、残りの支払い回数がこの同じ計算式に直接反映されます。
構造化決済購入者、年金保険数理士、リース評価の専門家は、通常、特定の商品に対してより高度な調整を加えたこの計算の何らかのバージョンに依存し、将来の支払いストリームの公正な現在価値を算出しています。
年金の現在価値と一括金のオファーを比較してください
今日の一括支払いと同等の定期支払いのどちらかを選べる人は、この計算を使って両者を公平に比較できます。
もし$772.17の一括金が10年に対して$100の代替として提示され、5%がその一括金の得られる現実的な仮定である場合、両者はほぼ同等です。
もしより低い一括金が提示された場合、その割引率で支払いストリームの方がより良い取引となります。より高い一括金が提示された場合、それを受け入れて仮定金利で投資することで支払いストリームを上回る成果が得られます。
この計算が何を前提としているかを知っておいてください
この計算は、各支払いが期間終了時に行われ、固定割引率が全ストリームで一定で、支払いが予定通りに行われ、遅延や不規則な支払いがないことを前提としています。
実際の年金、和解、リースには生活費調整、遺族条項、またはこの水準支払い式では捉えられないその他の特徴が含まれている場合があります。
年金計算機の現在価値を使って、単純なレベル支払いの流れを評価し、基礎となる前提を調整するか、インフレ調整や条件付き支払いなど追加機能を持つ商品に対してより詳細な評価を求めましょう。
よくある質問
年金の現在価値の計算式は何ですか?
式は現在価値 = 支払い x [(1 - (1 + i)^-n) / i]であり、ここで i は期間ごとの割引率、n は支払い総回数です。これはストリーム内のすべての支払いの割引価値を合計したものです。
5%割引率での10年に対して、$100の現在価値はどのくらいでしょうか?
5%の年率で割引すると、$100の年間支払いは、その全支払いストリームに対して、まさに5%のリターンを得るために、今日支払うべき金額の約$772.17,です。
これは年金や構造化和解金の評価にどのように使われるのでしょうか?
この式は、年金や構造化和解の定期支払い額、適切な割引率、残りの支払い回数を入力として算出し、残りの流れ全体に対して一括金額相当の価値を算出するために用いられます。
支払いが長いほど、常に現在価値が高いのでしょうか?
はい、支払い回数を延長すると現在価値は常に上昇し、支払い額と金利は一定のままですが、将来的に追加されるたびに複利割引効果により負担額は徐々に減ります。
この計算は支払いタイミングについてどのような前提をしているのでしょうか?
この計算は、各支払いが開始時ではなく期間終了時に行われる通常の年金を前提としています。支払期限が各期間の開始時に支払われる年金は、同じ入力に対してわずかに高い現在価値を生み出します。
まとめ
年金計算機の現在価値は、現在価値=支払い x [(1 - (1 + i)^-n) / i]を用いて、等額の定期支払いの流れを現在の価値に割引します。$100 ⟧ 10年分の年間支払いを5%で割引すると、現在価値はおよそ$772.17.となります。
これは、年金、構造化和解金、リース支払いの流れを一括で評価する計算の根拠です。示されている数字は推定であり、投資アドバイスではありません。