반올림 계산기는 일반적인 반올림부터 바닥, 천장, 잘림까지 단일 값에 7가지 고유한 반올림 방법을 적용하므로 모든 규칙에서 동일한 숫자를 한 번에 비교할 수 있습니다. 값, 목표 정밀도 및 방법을 입력하면 도구는 명명된 결정 숫자와 함께 반올림된 결과를 반환합니다.
바닥과 천장이 있는 원형
바닥 반올림은 결정 숫자에 관계없이 항상 음의 무한대를 향해 이동하는 반면, 천장 반올림은 항상 양의 무한대를 향해 이동합니다. 4.9에 바닥을 적용하면 일반 반내림과 동일하게 4이 되지만, −4.1에 바닥을 적용하면 −4가 아닌 −5가 됩니다. 왜냐하면 바닥은 숫자가 이미 더 작은 크기의 정수에 가까워도 항상 음의 무한대를 향해 내려가기 때문입니다.
−4.9에 적용된 천장은 −4을 제공하여 0을 향해 위로 이동하고, 4.1에 적용된 천장은 5를 제공하여 0에서 멀어지게 이동합니다.
음수를 올바르게 반올림
음수는 "반올림"과 "0으로 반올림" 사이의 차이를 드러냅니다. 이 두 표현은 혼동하기 쉽지만 서로 다른 의미를 갖습니다. −4.7 아래로 반올림하면(바닥) −5이 됩니다. 바닥은 항상 음의 무한대를 향해 이동하기 때문입니다. −4.7를 0으로 반올림하면(잘림) −4가 됩니다. 잘림은 부호에 관계없이 단순히 소수 부분을 버리기 때문입니다.
반올림 계산기는 이를 정수가 아닌 음수 입력에 대해 분기하기 때문에 이를 두 개의 별도 명명된 메서드로 유지합니다.
잘림과 0에서 멀어지는 반올림 비교
잘림 또는 0으로 반올림하면 유지된 숫자를 전혀 조정하지 않고 반올림 위치를 지나 모든 숫자가 삭제됩니다. 7.89는 소수 자릿수 0에서 7로 잘리고 −7.89는 −7로 잘립니다. 0에서 멀어지는 방향으로 반올림하면 그 반대가 되며 항상 크기가 증가합니다. 7.89는 0에서 멀어지는 방향으로 8로 반올림되고 −7.89는 0에서 멀어지는 방향으로 −8로 반올림됩니다.
이 두 가지 방법은 구체적으로 0을 중심으로 한 것이 아니라 수직선 방향을 중심으로 서로 거울상을 이루는 바닥과 천장과 달리 0을 중심으로 서로 거울상을 이루는 것입니다.
하나의 가치에 대해 7가지 방법을 모두 활용하세요
사용 가능한 모든 방법에서 6.5을 소수 자릿수 0으로 반올림합니다. 반올림은 7, 반올림은 6, 반 짝수(은행가)는 6를 제공합니다. 6는 짝수 이웃이므로 0을 향한(잘림)은 6을 제공하고, 0에서 멀어지면 제공됩니다. 7, 바닥은 6, 천장은 7를 제공합니다.
반올림 계산기는 이러한 여러 가지 규칙을 나란히 표시할 수 있으며, 이는 회계 또는 과학 보고와 같은 특정 분야가 방법을 적용하기 전에 실제로 기대하는 규칙을 확인하는 데 유용합니다.
상황에 맞는 방법을 선택하세요
타당한 이유로 필드마다 기본적으로 서로 다른 반올림 방법이 사용됩니다. 하프업은 교실 수업과 일치하며 가장 친숙합니다. 반 짝수는 많은 값을 반올림한 후 합산할 때 누적 편향을 줄여줍니다. 이것이 재무 원장 및 IEEE 754 부동 소수점 사양의 표준인 이유입니다.
바닥과 천장은 주어진 수량을 배송하는 데 필요한 상자 수를 항상 반올림하는 것과 같이 분수 결과를 특정 측면으로 푸시해야 하는 재고 및 용량 문제에서 일반적입니다.
이런 흔한 실수를 피하세요
"반내림"이 항상 "0으로 반올림"을 의미한다고 가정하면 두 방법이 일치하지 않는 음수의 경우 실패합니다. −3.2의 바닥 반올림은 −4(아래, 음의 무한대 방향)을 제공하고, −3.2의 절단은 −3(0 방향)을 제공합니다. 일반적인 "반올림" 본능을 음수 값에 적용하기 전에 문제나 표준에 필요한 특정 방법을 확인하십시오.
선택한 방법으로 특정 소수점 자리까지 반올림
반올림 계산기는 정수 결과에만 국한되지 않습니다. 대신 모든 메소드는 특정 소수점 이하 자릿수를 대상으로 할 수 있습니다. 3.14159를 반올림하여 소수점 이하 2 자리로 반올림하면 소수점 세 번째 자리인 1가 5보다 작으므로 결과는 3.14로 유지됩니다.
반올림 아래에서 3.14559를 소수점 이하 2로 반올림하면 대신 5가 표시되어 반올림이 발생하여 3.15이 됩니다. 동일한 숫자 검사 논리가 한 자리뿐만 아니라 모든 소수 자릿수에 적용되며 7가지 방법 구별은 변경되지 않고 그대로 유지됩니다.
표준이 어떤 방법을 지정하는지 인식
일부 컨텍스트에서는 규칙을 따르지 않고 명시적으로 반올림 방법을 지정합니다. IEEE 754 부동 소수점 표준은 기본적으로 반 짝수(가장 가까운 반올림, 짝수로 반올림)로 설정되고, 많은 회계 시스템에서는 통화 금액에 대해 반올림을 지정하며, 배송 또는 포장 계산에는 일반적으로 충분한 컨테이너 또는 단위를 항상 사용할 수 있도록 상한선이 필요합니다.
강의실 기본 반제 규칙이 모든 곳에 적용된다고 가정하기보다는 명명된 방법에 대한 사양이나 지침을 주의 깊게 읽으면 보고된 결과와 예상 결과 간의 불일치를 피할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
이들바닥그리고 반올림의 차이점은 무엇인가요?
하한과 반내림은 양수에 대해 동일한 것을 의미하며, 둘 다 다음으로 낮은 정수로 이동하지만 음수에 대해서는 서로 다릅니다. −3.2의 하한은 −4로, 음의 무한대를 향해 이동하며, "내림"의 일부 일상적인 사용이 항상 의도하는 것은 아닙니다.
절단과 바닥의 차이점은 무엇입니까?
절단은 부호에 관계없이 항상 0을 향해 이동하는 반면 바닥은 부호에 관계없이 항상 음의 무한대를 향해 이동합니다. 양수에 대해서는 동의하지만 −3.7와 같은 음수의 경우 잘림은 −3를 제공하고 바닥은 −4를 제공합니다.
뱅커 반올림을 사용하여 6.5를 어떻게 반올림합니까?
뱅커 반올림을 사용하면 6.5가 6로 반올림됩니다. 왜냐하면 6가 6과 7 사이의 짝수 이웃이기 때문입니다. 7.5와 같은 값은 대신 8로 반올림됩니다. 이 경우 8가 짝수 이웃이기 때문입니다.
언제 천장 라운딩을 사용해야 합니까?
천장 반올림은 균등하게 나누어지지 않는 수량을 포장하는 데 필요한 전체 상자 수를 계산하는 것과 같이 분수 부분이 얼마나 작은지에 관계없이 분수 결과를 반올림해야 할 때마다 유용합니다.
바닥과 천장이 양수와 음수에 대해 다른 결과를 제공하는 이유는 무엇입니까?
바닥과 천장은 0이 아닌 수직선 방향을 기준으로 정의됩니다. 따라서 음수 입력은 일상 언어에서 "반올림" 또는 "내림"처럼 느껴지는 것과 반대입니다. 음수의 바닥은 0에서 더 멀리 이동하는 반면 음수의 천장은 0을 향해 이동합니다.
소수점 자리 이외의 자리에도 반올림 방법을 적용할 수 있나요?
반올림 방법은 소수 자릿수뿐만 아니라 모든 소수 자릿수에 적용될 수 있습니다. 동일한 7가지 규칙에 따라 반올림되는 자릿수(가장 가까운 정수, 10분의 1 또는 100분의 1)에서 숫자를 해결하는 방법이 결정됩니다.
IEEE 754 부동 소수점 표준에서는 어떤 반올림 방법을 사용합니까?
IEEE 754 부동 소수점 표준은 특히 고정 방향 동점 분리 규칙이 반복 계산에서 도입하는 누적 상향 편향을 피하기 위해 반 짝수 반올림(반올림에서 가장 가까운 동점 대 짝수라고도 함)을 기본값으로 설정합니다.
요약
반올림 계산기는 반올림, 반다운, 반짝수, 0을 향해, 0에서 멀어짐, 바닥 및 천장 반올림을 모든 값에 적용하여 동일한 숫자가 필드 또는 표준에 필요한 방법에 따라 어떻게 다른 결과를 생성할 수 있는지 보여줍니다. 음수는 이러한 방법이 가장 명확하게 갈라지는 곳입니다. 왜냐하면 느슨하게 "반올림"이라고 불리는 바닥과 잘림은 기호가 바뀌면 일치하지 않기 때문입니다.