Yuvarlama Hesaplayıcısı, sıradan yarı yukarı yuvarlamadan taban, tavan ve kesintiye kadar yedi farklı yuvarlama yöntemi uygular; böylece aynı sayı aynı anda her konvansiyonda karşılaştırılabilir. Bir değer, hedef hassasiyet ve bir yöntem girin, araç karar verici rakamla yuvarlanmış sonucu döndürür.
Zemin ve tavanlı yuvarlak
Taban yuvarlatma, belirleyici rakamdan bağımsız olarak her zaman negatif sonsuzluğa doğru hareket ederken, tavan yuvarlatması her zaman pozitif sonsuzluğa doğru ilerler. 4.9'ye uygulanan taban, normal yuvarlama ile aynı şekilde 4 verir, ancak −4.1'ye uygulanan taban −5 verir, −4 değil, çünkü taban sayı zaten daha küçük bir tam sayıya yakın olsa bile her zaman negatif sonsuzluğa doğru aşağı iner.
−4.9'ye uygulanan tavan −4 verir, sıfıra doğru ilerlerken, 4.1'ye uygulanan tavan 5 alır ve sıfırdan yukarı doğru ilerler.
Negatif sayı doğru yuvarlanır
Negatif sayılar, "yuvarlamak aşağı" ile "sıfıra doğru yuvarlamak" arasındaki farkı ortaya koyar; bu iki ifadenin karıştırılması kolay ama farklı anlamlar ifade eder. −4.7 aşağı yuvarlandığında −5 elde edilir, çünkü zemin her zaman negatif sonsuzluğa doğru hareket eder. −4.7'yi sıfıra (kesikleme) yuvarlamak −4 verir, çünkü kesik, işarete bakmadan ondalık kısmı atılır.
Yuvarlama Hesaplayıcısı, bu yöntemleri tam olarak iki ayrı adlandırılmış yöntem olarak korur, çünkü herhangi bir negatif, tam sayı olmayan girdide ayrılırlar.
Kısaltma ile sıfırdan uzaklaştırma karşılaştırın
Kesme veya sıfıra doğru yuvarlama, yuvarlama noktasından geçen her rakamı hiç ayarlamadan düşürür: 7.89 sıfır ondalık basamakta 7'ye kısılır ve −7.89 −7'ye kısılır. Sıfırdan yuvarlamak tam tersini yapar, her zaman büyüklüğü artırır: 7.89 sıfırdan 8'ye yuvarlanır, −7.89 ise sıfırdan −8'ye yuvarlar.
Bu iki yöntem, sıfır civarında birbirlerinin aynaya görüntüleridir; zemin ve tavan ise birbirlerinin sayı çizgisi yönünde ayna görüntüleridir, özellikle sıfır civarında değil.
Yedi yöntemin tamamını tek bir değer üzerinde inceleyin
6.5 her mevcut yöntem altında sıfır ondalık basamaklara yuvarlanmıştır: yarı yukarı 7, yarı aşağı 6, yarı çift (bankacı) 6 verir çünkü 6 çift komşudur, sıfıra doğru (kesinti) 6, sıfırdan uzakta 7, zemin 6 ve tavan 7 verir.
Yuvarlama Hesaplayıcısı, bunların birkaçını yan yana gösterebilir; bu da belirli bir alanın, örneğin muhasebe veya bilimsel raporlama, bir yönteme başvurmadan önce hangi konvansiyonu beklediğini doğrulamak için faydalıdır.
Bağlam için doğru yöntemi seçin
Farklı alanlar farklı yuvarlama yöntemlerini varsayılan olarak kullanır ve bunun iyi nedenleri vardır. Yarı yukarı, sınıf eğitimiyle uyum sağlar ve en tanıdık olanıdır. Yarı-çift, birçok değer yuvarlanıp sonra toplandığında kümülatif önyargıyı azaltır; bu nedenle finansal defterlerde ve IEEE 754 kayan nokta spesifikasyonunda standarttır.
Zemin ve tavan, envanter ve kapasite sorunlarında yaygındır; burada kısmi bir sonuç belirli bir tarafa itilmelidir; örneğin, belirli bir miktarın gönderilmesi için gereken kutu sayısını hep yuvarlamak gibi.
Bu yaygın hatadan kaçının
"Yuvarlamak" her zaman "sıfıra doğru yuvarlamak" anlamına gelir, iki yöntem birbirine uyuşmadığı negatif sayılar için başarısızdır. −3.2'nin taban yuvarlaması −4 (aşağı, negatif sonsuzluğa doğru) verirken, −3.2'nin kesilmesi −3 (sıfıra doğru) verir. Negatif bir değere genel bir "yuvarlama" içgüdüsü uygulamadan önce bir problemin veya standardın hangi özel yöntemi gerektirdiğini doğrulayın.
Seçilmiş bir yöntemle belirli bir ondalık basacaya yuvarla
Yuvarlama Hesaplayıcısı sadece tam sayı sonuçlarıyla sınırlı değildir; herhangi bir yöntem belirli bir ondalık tabancaya odaklanabilir. 3.14159'dan 2'ye yuvarlanarak 2 ondalık basamakları yarı yukarıda üçüncü ondalık rakamı 1'ye bakar; bu da 5'den küçüktür, böylece sonuç 3.14 olarak kalır.
3.14559'yi 2'ye yarı yukarı kadar ondalık basamaklara yuvarlamak yerine 5'ye bakar; bu da yuvarlamayı tetikler, böylece 3.15 elde edilir. Aynı basamak inceleme mantığı sadece bir yerde değil, her ondalık basamakta geçerlidir ve yedi yöntem ayrımı değişmeden devam eder.
Bir standardın hangi yöntemi belirttiğini tanı
Bazı bağlamlar, yuvarlama yöntemini açıkça belirtir ve bunu geleneksel olarak bırakmak yerine belirtir: IEEE 754 yüzer nokta standardı varsayılan olarak yarı eşit (yuvarlaktan en yakına, bağdan çifte) geçer, birçok muhasebe sistemi para birimi miktarları için yarı yukarı işaret eder ve nakliye veya paketleme hesaplamaları genellikle yeterli konteyner veya birimin her zaman mevcut olmasını sağlamak için tavan gerektirir.
Adlandırılmış bir yöntem için spesifikasyonu veya talimatları dikkatlice okumak, sınıfta varsayılan yarı yukarı kuralının her yerde geçerli olduğunu varsaymak yerine, bildirilen ve beklenen sonuç arasında uyumsuzluğu önler.
Sıkça sorulan sorular
Taban ile aşağı yuvarlama arasındaki fark nedir?
Taban ve aşağı yuvarlama pozitif sayılar için aynı şey ifade eder; her ikisi de bir sonraki alt tam sayıya doğru ilerler, ancak negatif sayılar için ayrılırlar: −3.2'nin tabanı −4'dir, negatif sonsuzluğa doğru ilerler; ki "yuvarlamak" sözüniň bazı sıradan kullanımı her zaman amaçlanmaz.
Kesme ile zemin arasındaki fark nedir?
Kesinti işareti ne olursa olsun her zaman sıfıra doğru ilerlerken, taban işareti ne kadar olursa olsun her zaman negatif sonsuzluğa doğru ilerler. Pozitif bir sayı için aynı fikirdedirler, ancak −3.7 gibi negatif sayı için kesme −3 ve zemin −4 verir.
Bankacı yuvarlamasını kullanarak 6.5 nasıl yuvarlanır?
Bankacı yuvarlaması kullanıldığında, 6.5 6'ye yuvarlanır, çünkü 6 6 ile 7 arasındaki çift komşudur; 7.5 gibi bir değer ise 8'ye yuvarlanır, çünkü 8 o durumda çift komşudur.
Tavan yuvarlatma işlemini ne zaman kullanmalısınız?
Tavan yuvarlama, kesirli bir sonucun ne kadar küçük olursa olsun yuvarlanması gerektiğinde faydalıdır; örneğin, eşit bölünmeyen bir miktarı paketlemek için kaç tam kutu gerektiğini hesaplamak gibi.
Neden taban ve tavan negatif sayılar için pozitif sayılardan farklı sonuçlar veriyor?
Taban ve tavan, sıfıra göre değil, sayı çizgisinin yönüne göre tanımlanır; bu yüzden negatif bir girdi, günlük dilde "yukarı veya aşağı" yuvarlanmak gibi hissedilenleri tersine çevirir: negatif sayının tabanı sıfırdan daha uzaklaşırken, negatif sayının tavanı sıfıra doğru hareket eder.
Yuvarlama yöntemleri ondalık basamak dışında başka bir ondalık basacama uygulanabilir mi?
Yuvarlama yöntemleri sadece bir basamak yerine herhangi bir ondalık basamaya uygulanabilir; aynı yedi konvansiyon, en yakın tam sayı, onda ya da yüzünde bir yer olsun, yuvarlanan herhangi bir yerdeki rakamın nasıl çözüleceğini belirler.
IEEE 754 kayan nokta standardı hangi yuvarlama yöntemini kullanıyor?
IEEE 754 kayan nokta standardı, sabit yönlü bir beraberlik kuralının tekrar edilen hesaplamalarda getireceği kümülatif yukarı doğru önyargıyı önlemek için yarı çift yuvarlamayı varsayılan olarak kullanır; bu da turdan en yakın beraberliğe kadar çift olarak da adlandırılır.
Özet
Yuvarlama Hesaplayıcısı, herhangi bir değere yarı yukarı, yarı aşağı, yarı çift, sıfıra doğru, sıfırdan uzak, taban ve tavan yuvarlatma uygular ve aynı sayının bir alan veya standardın gerektirdiği yönteme bağlı olarak farklı sonuçlar verebileceğini gösterir. Negatif sayılar bu yöntemlerin en net ayrıldığı yerlerdir; çünkü taban ve kesinti, her ikisi de gevşekçe "aşağı yuvarlama" olarak adlandırılır, işaret döndüğünde birbirine katılmaz.