Yuvarlama Yöntemleri Hesaplayıcısı, yarı yukarı, yarı çift, yarı aşağı, sıfıra doğru ve sıfırdan uzaklaştırma yuvarlamalarını aynı değerde karşılaştırır; böylece konvansiyonlar arasındaki farklar yan yana görünür olur, tek bir varsayılan seçimde gömülü değildir.
Neden yuvarlama yöntemleri sadece ortada aynı fikirde değildir
Her yuvarlama yöntemi, iki aday arasında tam olarak yarı yolda olmayan bir değeri nasıl ele alacağı konusunda hemfikirdir: burada listelenen her yöntemde 4.3 4 ve 4.8 turları 5 turlar, çünkü karar verici rakamlar belirsizdir.
Yöntemler yalnızca değer tam ortada olduğunda ayrılır, örneğin 4.5 gibi, burada "beraberliği hangi yönde kırılır" kuralı tüm soru olur.
Beraberlikte yarı yukarı yarı aşağı karşılaştırın
Yarım yukarı yuvarlama, sıfırdan uzaklaşarak her zaman tam bir eşitliği çözer: 4.5 turları 5, −4.5 turları −5. Yarı aşağı yuvarlama her zaman aynı eşitliği sıfıra doğru ilerleyerek çözülür: 4.5 turları 4, −4.5 turları −4.
Yuvarlama Yöntemleri Hesaplayıcısı, bu doğrudan karşıtlığı sadece kelimelerle tanımlamak yerine bu doğrudan karşıtlığı net kılmak için aynı girdiye hem de uygular.
Yarı eşit (bankacı) yuvarlamayı anlayın
Yarı çift yuvarlama, bazen bankacı yuvarlaması olarak da adlandırılır, her zaman sabit bir yönde hareket etmek yerine çift sayı olan komşuyu seçerek eşitliği çözer. 2.5 2 yarı çift altında 2 olarak döndürür, çünkü 2 çifttir, ancak 3.5 4 olarak 4 olarak döner, çünkü 4 çifttir, 3 değil.
Bu yöntem, hedefi yarı yukarı veya yarı aşağı ile farklı olduğu için yön konusunda kasıtlı olarak tutarsızdır: yuvarlama yukarı ve aşağı yuvarlama arasında eşit şekilde dağıtılması, her zaman yuvarlanmanın uzun bir değer dizisi boyunca yarattığı kümülatif yanlılığı azaltır.
Yarı yukarı hareketinin getirdiği önyargıyı ölç
Birçok bağımsız yuvarlanmış yarıyı toplamak, yarı-çiftin neden var olduğunu ortaya koyar. Beş değeri 0.5, 1.5, 2.5, 3.5 ve 4.5 değerlerini yarı yukarı yuvarlayarak 1, 2, 3, 4, 5 toplamıyla 15 elde eder.
Aynı beş değeri yarı-çift ile yuvarlamak 0, 2, 2, 4, 4 olur ve 12 olur; bu da 12.5'nin yuvarlanmamış toplamına 15'nin yarı yukarı toplamından daha yakındır.
Bu, finansal ve istatistiksel sistemlerin sınıfın varsayılan yarı yukarı kuralını kabul etmek yerine tekrarlanan hesaplamalar için genellikle yarı eşit yuvarlamayı belirtmesinin somut nedenidir.
Berabere sıfıra doğru ve sıfırdan uzaklaşmış yuvarlamayı uygula
Sıfıra doğru yuvarlama (kesikleme) tam eşitlikte kısmal yarıyı büyüklük yönüne bakmadan düşürür: 4.5 4'ye, −4.5 ise −4'ye yuvarlanır, işaret fark etmez olarak her zaman sıfıra doğru ilerler. Sıfırdan uzaklaştırma ise eşitlikte tersini yapar: 4.5 5'ye, −4.5 ise −5'ye yuvarlanır, işaret fark etmez olarak her zaman büyüklükleri büyür.
Bu ikisi, sıfır civarında birbirini yansıtır; yarı yukarı ve yarı aşağı, sıfıra göre değil, sayı çizgisinin yönüne göre tanımlanır.
Bu yaygın hatadan kaçının
Yarı çift her zaman eşitlikte aşağı yuvarlandığını varsaymak yöntemin sık sık yanlış okunmasıdır. Yarı eşit turlar 2.5 aşağıya 2 olur çünkü 2 çifttir, ancak 3.5'yi 4'ye yuvarlar çünkü 4 çifttir, 3 değil.
Kural, sabit bir yön değil, komşu tam tamın eşitliğini takip eder ve sadece bir örnek, örneğin 2.5 testi, yöntemin genel olarak nasıl davrandığına dair yanıltıcı bir izlenim verir.
Her yöntemi negatif bir beraberlik değerine uygulayın
Negatif beragitler, yön tabanlı ve sıfır tabanlı yöntemler arasında bir ayrım daha ortaya koymaktadır. −3.5'nin yarı yukarı ile yuvarlanması, bu yöntemin tanımını "yukarı" düzeni gerektirdiği şekilde sıfırdan uzaklaşarak −4 verir. Aynı −3.5'yi yarı aşağı ile yuvarlamak −3 olur ve sıfıra doğru ilerler.
Yarı çift turlar −3.5'ye −4'ye gider, çünkü −4 çift komşudur. Sıfıra doğru yuvarlama −3 verir, sıfırdan uzaklaşan ise −4 verir. Yuvarlama Yöntemleri Hesaplayıcısı, beş turu tek bir negatif girdiye yan yana uygular; bu, işaretin her kuralla nasıl etkileşime girdiğini görmek için en hızlı yoldur.
Alanın konvansiyonuna göre bir yöntem seçin
Tek bir yuvarlama yöntemi evrensel olarak doğru değildir; doğru seçim tamamen belirli bir alanın, standardın veya ödevin hangi konvansiyonu beklediğine bağlıdır. Sınıf aritmetiği genellikle varsayılan olarak yarı yukarıya geçer. Finansal ve istatistiksel hesaplama, birçok işlemde biriktirilen önyargıyı önlemek için genellikle yarı eşit olarak varsayılan olarak kullanılır.
Mühendislik ve envanter bağlamları bazen tavan veya zemin gerektiriyor, çünkü kısmi bir birim sevk edilemiyor veya inşa edilemiyor. Bir yöntemi yumruklamadan önce beklenen konvansiyonu kontrol etmek, herhangi bir yöntemin evrensel varsayılan olduğunu varsaymaktan daha önemlidir.
Sıkça sorulan sorular
Ana yuvarlama yöntemleri nelerdir?
Ana yuvarlama yöntemleri yarı yukarı, yarı aşağı, yarı çift (bankacı'nın), sıfıra doğru (kesinti), sıfırdan uzak, zemin ve tavan şeklindedir ve her biri iki aday arasındaki tam yarı noktada farklı bir değer çözer.
Tüm yuvarlama yöntemleri tam eşitlikler dışında aynı fikirde mi?
Tüm yaygın yuvarlama yöntemleri, karar verici rakamın açıkça bir yönü desteklediği için, tam olarak yarı yolda olmayan herhangi bir değerde hemfikirdir; yöntemler yalnızca değer tam olarak eşit olduğunda, örneğin tam olarak .5 ile bittiğinde farklı sonuçlar verir.
Neden yarı eşit yuvarlama var?
Yarı-eşit yuvarlama, birçok değerin yuvarlanıp sonra toplandığı veya ortalaması alındığında (örneğin yarı yukarı) sürekli olarak bir yönde yuvarlanmanın yarattığı kümülatif yukarı doğru eğilimi azaltmak için vardır.
Her yöntemle 2.5 ne yuvarlanır?
2.5 3 yarı yukarı ve sıfırdan uzak, 2 yarı aşağı, sıfıra doğru ve yarı çift (çünkü 2 çift komşudur) yuvarlanır; bu da beş yaygın yöntemden üçünün bu özel beraberlik değerinde nasıl aynı fikirde olduğunu gösterir.
Finansal hesaplamalar için hangi yuvarlama yöntemi kullanılmalı?
Yarı eşit yuvarlama, finansal ve muhasebe hesaplamalarında genellikle gereklidir; çünkü birçok yuvarlatılmış işlemde sistematik bir yukarı eğilim oluşturmaktan kaçınır; toplamlar tam olarak uzlaştırılması gerektiğinde bu önemlidir.
Kesme ile aşağı yuvarlamak aynı şey mi?
Kesinti, sadece pozitif sayılar için aşağı yuvarlatma ile aynıdır; negatif sayılar için ise kesme sıfıra doğru hareket ederken, taban anlamında "yuvarlama aşağı" negatif sonsuzluğa doğru hareket eder, bu yüzden işaret negatif olduğunda iki yöntem birbirine katılmaz.
Yarım yukarı bir negatif beraberliği nasıl -3.5 gibi çevirir?
Yarı yukarı turlar −3.5'ye −4'ye yapılır, çünkü yöntem her zaman sıfırdan tam bir eşitlikle uzaklaşır, orijinal sayı pozitif mi negatif olsun fark etmez.
Hangi yuvarlama yöntemini kullanacağınızı nasıl seçiyorsunuz?
Yuvarlama yöntemi seçimi bağlama bağlıdır: genel sınıf aritmetiği için yarı yukarı, yanlılığı azaltmak için finansal veya tekrarlanan istatistiksel hesaplamalar için yarı eşit kullanılır ve kesirli bir sonucun bir tarafa zorlanması gerektiğinde taban veya tavan kullanılır; örneğin tüm birimler sayılır.
Özet
Yuvarlama Yöntemleri Hesaplayıcısı, aynı girdiye yarı yukarı, yarı aşağı, yarı çift, sıfıra doğru ve sıfırdan uzaklaşan yuvarlatma uygular; böylece her yöntemin tam bir yarı yol eşitliği dışında eşleştiğini gösterir; ancak her biri belirsizliği farklı şekilde çözer. Yarı-çift, tutarlı şekilde yukarıya yuvarlamanın tekrarlanan hesaplamalarda yarattığı kümülatif önyargıyı azaltmak için özel olarak vardır.