Kalkulator pembundaran menerapkan tujuh kaedah pembundaran berbeza kepada nilai tunggal, dari pembundaran separuh-atas biasa kepada lantai, siling, dan pemotongan, supaya nombor sama boleh dibandingkan merentas setiap konvensyen sekaligus. Masukkan nilai, ketepatan sasaran, dan kaedah, dan alat memulangkan hasil dibulatkan dengan digit penentu dinamakan.
Bundar dengan lantai dan siling
Pembundaran lantai sentiasa bergerak ke arah negatif tak terhingga, tanpa mengira digit penentu, manakala pembundaran siling sentiasa bergerak ke arah positif tak terhingga. Lantai diterapkan kepada 4.9 memberi 4, sama dengan pembundaran ke bawah biasa, tetapi lantai diterapkan kepada −4.1 memberi −5, bukan −4, kerana lantai sentiasa melangkah ke bawah ke arah negatif tak terhingga walaupun nombor sudah dekat kepada integer magnitud lebih kecil.
Siling diterapkan kepada −4.9 memberi −4, bergerak ke atas ke arah sifar, manakala siling diterapkan kepada 4.1 memberi 5, bergerak ke atas menjauh dari sifar.
Bundar nombor negatif dengan betul
Nombor negatif mendedahkan perbezaan antara "bulatkan ke bawah" dan "bulatkan ke arah sifar," dua frasa yang mudah dikelirukan tetapi bermaksud perkara berbeza. Membulatkan −4.7 ke bawah (lantai) memberi −5, kerana lantai sentiasa bergerak ke arah negatif tak terhingga. Membulatkan −4.7 ke arah sifar (pemotongan) memberi −4, kerana pemotongan hanya membuang bahagian perpuluhan tanpa mengira tanda.
Kalkulator pembundaran mengekalkan ini sebagai dua kaedah dinamakan berasingan tepat kerana mereka bercapah untuk mana-mana input negatif bukan integer.
Bandingkan pemotongan dan pembundaran menjauh-dari-sifar
Pemotongan, atau pembundaran ke arah sifar, menjatuhkan setiap digit melepasi tempat pembundaran tanpa melaraskan digit disimpan sama sekali: 7.89 dipotong kepada 7 pada sifar tempat perpuluhan, dan −7.89 dipotong kepada −7. Pembundaran menjauh dari sifar melakukan sebaliknya, sentiasa meningkatkan magnitud: 7.89 dibulatkan menjauh dari sifar kepada 8, dan −7.89 dibulatkan menjauh dari sifar kepada −8.
Kedua-dua kaedah ini ialah imej cermin satu sama lain sekitar sifar, berbeza dengan lantai dan siling, yang ialah imej cermin satu sama lain sekitar arah garis nombor dan bukannya sekitar sifar secara khusus.
Kerja melalui ketujuh-tujuh kaedah pada satu nilai
Ambil 6.5 dibulatkan kepada sifar tempat perpuluhan di bawah setiap kaedah tersedia: separuh-atas memberi 7, separuh-bawah memberi 6, separuh-genap (banker's) memberi 6 kerana 6 ialah jiran genap, ke-arah-sifar (pemotongan) memberi 6, menjauh-dari-sifar memberi 7, lantai memberi 6, dan siling memberi 7.
Kalkulator pembundaran boleh memaparkan beberapa ini sebelah menyebelah, yang berguna untuk mengesahkan konvensyen mana bidang khusus, seperti perakaunan atau pelaporan saintifik, sebenarnya jangka sebelum komited kepada kaedah.
Pilih kaedah yang betul untuk konteks
Bidang berbeza lalai kepada kaedah pembundaran berbeza atas sebab baik. Separuh-atas sepadan dengan arahan bilik darjah dan paling biasa. Separuh-genap mengurangkan bias kumulatif apabila banyak nilai dibulatkan kemudian dijumlahkan, itulah sebab ia piawai dalam lejar kewangan dan spesifikasi titik terapung IEEE 754.
Lantai dan siling biasa dalam masalah inventori dan kapasiti, di mana hasil pecahan mesti ditolak ke sisi khusus, seperti sentiasa membulatkan ke atas bilangan kotak diperlukan untuk menghantar kuantiti diberi.
Elakkan kesilapan biasa ini
Mengandaikan "bulatkan ke bawah" sentiasa bermaksud "bulatkan ke arah sifar" gagal untuk nombor negatif, di mana dua kaedah tidak bersetuju. Pembundaran lantai −3.2 memberi −4 (ke bawah, ke arah negatif tak terhingga), manakala pemotongan −3.2 memberi −3 (ke arah sifar). Sahkan kaedah khusus mana masalah atau piawaian memerlukan sebelum menerapkan naluri "bulatkan ke bawah" generik kepada nilai negatif.
Bundar kepada tempat perpuluhan khusus dengan kaedah dipilih
Kalkulator pembundaran tidak terhad kepada hasil nombor bulat; mana-mana kaedah boleh menyasarkan tempat perpuluhan khusus sebaliknya. Membulatkan 3.14159 kepada 2 tempat perpuluhan di bawah separuh-atas melihat digit perpuluhan ketiga, 1, yang kurang daripada 5, jadi hasil kekal 3.14.
Membulatkan 3.14559 kepada 2 tempat perpuluhan di bawah separuh-atas sebaliknya melihat 5, yang mencetuskan pembundaran ke atas, memberi 3.15. Logik pemeriksaan-digit sama terpakai pada mana-mana tempat perpuluhan, bukan hanya pada tempat unit, dengan tujuh perbezaan kaedah dibawa tanpa berubah.
Kenali kaedah mana piawaian nyatakan
Sesetengah konteks menyatakan kaedah pembundaran secara jelas dan bukannya meninggalkannya kepada konvensyen: piawaian titik terapung IEEE 754 lalai kepada separuh-genap (bulat-ke-terdekat, ikatan-ke-genap), banyak sistem perakaunan menyatakan separuh-atas untuk jumlah mata wang, dan pengiraan penghantaran atau pembungkusan biasanya memerlukan siling untuk memastikan cukup bekas atau unit sentiasa tersedia.
Membaca spesifikasi atau arahan dengan teliti untuk kaedah dinamakan, dan bukannya mengandaikan peraturan separuh-atas lalai bilik darjah terpakai di mana-mana, mengelakkan ketidakpadanan antara hasil dilaporkan dan dijangka.
Soalan lazim
Apakah bezanya antara lantai dan pembundaran ke bawah?
Lantai dan pembundaran ke bawah bermaksud perkara sama untuk nombor positif, kedua-duanya bergerak ke arah nombor bulat lebih rendah seterusnya, tetapi mereka bercapah untuk nombor negatif: lantai −3.2 ialah −4, bergerak ke arah negatif tak terhingga, yang sesetengah penggunaan kasual "bulatkan ke bawah" tidak sentiasa maksudkan.
Apakah bezanya antara pemotongan dan lantai?
Pemotongan sentiasa bergerak ke arah sifar tanpa mengira tanda, manakala lantai sentiasa bergerak ke arah negatif tak terhingga tanpa mengira tanda. Untuk nombor positif mereka bersetuju, tetapi untuk nombor negatif seperti −3.7, pemotongan memberi −3 dan lantai memberi −4.
Bagaimanakah anda membulatkan 6.5 menggunakan pembundaran banker's?
Menggunakan pembundaran banker's, 6.5 dibulatkan kepada 6, kerana 6 ialah jiran genap antara 6 dan 7; nilai seperti 7.5 akan dibulatkan kepada 8 sebaliknya, kerana 8 ialah jiran genap dalam kes itu.
Bilakah anda patut menggunakan pembundaran siling?
Pembundaran siling berguna apabila hasil pecahan mesti dibulatkan ke atas tanpa mengira betapa kecil bahagian pecahan, seperti mengira berapa kotak penuh diperlukan untuk membungkus kuantiti yang tidak bahagi sama rata.
Mengapakah lantai dan siling memberi hasil berbeza untuk nombor negatif daripada yang positif?
Lantai dan siling ditakrifkan relatif kepada arah garis nombor, bukan relatif kepada sifar, jadi input negatif membalikkan mana yang terasa seperti "pembundaran ke atas" atau "ke bawah" dalam bahasa harian: lantai nombor negatif bergerak lebih jauh dari sifar, manakala siling nombor negatif bergerak ke arah sifar.
Bolehkah kaedah pembundaran diterapkan kepada tempat perpuluhan selain tempat unit?
Kaedah pembundaran boleh diterapkan kepada mana-mana tempat perpuluhan, bukan hanya tempat unit; tujuh konvensyen yang sama menentukan bagaimana menyelesaikan digit pada tempat mana yang dibulatkan, sama ada nombor bulat, persepuluh, atau peratusan terdekat.
Kaedah pembundaran manakah piawaian titik terapung IEEE 754 gunakan?
Piawaian titik terapung IEEE 754 lalai kepada pembundaran separuh-genap, juga dipanggil bulat-ke-terdekat ikatan-ke-genap, secara khusus untuk mengelakkan bias ke atas kumulatif yang peraturan pemecahan ikatan arah tetap akan perkenalkan merentas pengiraan berulang.
Ringkasan
Kalkulator pembundaran menerapkan pembundaran separuh-atas, separuh-bawah, separuh-genap, ke-arah-sifar, menjauh-dari-sifar, lantai, dan siling kepada mana-mana nilai, menunjukkan bagaimana nombor sama boleh menghasilkan hasil berbeza bergantung pada kaedah mana bidang atau piawaian memerlukan. Nombor negatif ialah di mana kaedah ini bercapah paling jelas, kerana lantai dan pemotongan, kedua-duanya longgar dipanggil "pembundaran ke bawah," tidak bersetuju setelah tanda berbalik.