Kalkulator pembulatan menerapkan tujuh metode pembulatan berbeda pada nilai tunggal, dari pembulatan setengah-atas biasa ke floor, ceil, dan pemotongan, agar bilangan sama dapat dibandingkan lintas setiap konvensi sekaligus. Masukkan nilai, ketelitian sasaran, dan metode, dan alat mengembalikan hasil yang dibulatkan dengan digit penentu dinamai.
Bulatkan dengan floor dan ceil
Pembulatan floor selalu bergerak menuju negatif tak hingga, tanpa mengindahkan digit penentu, sementara pembulatan ceil selalu bergerak menuju positif tak hingga. Floor diterapkan pada 4.9 memberi 4, sama dengan pembulatan ke bawah biasa, tetapi floor diterapkan pada −4.1 memberi −5, bukan −4, karena floor selalu melangkah ke bawah menuju negatif tak hingga meski bilangan sudah dekat ke bilangan bulat magnitudo lebih kecil.
Ceil diterapkan pada −4.9 memberi −4, bergerak ke atas menuju nol, sementara ceil diterapkan pada 4.1 memberi 5, melangkah ke atas menjauh dari nol.
Bulatkan bilangan negatif dengan benar
Bilangan negatif mengungkapkan perbedaan antara "bulatkan ke bawah" dan "bulatkan menuju nol," dua frasa yang mudah tertukar tetapi berarti hal berbeda. Membulatkan −4.7 ke bawah (floor) memberi −5, karena floor selalu bergerak menuju negatif tak hingga. Membulatkan −4.7 menuju nol (pemotongan) memberi −4, karena pemotongan hanya membuang bagian desimal tanpa mengindahkan tanda.
Kalkulator pembulatan menjaga ini sebagai dua metode bernama terpisah tepat karena mereka bercabang untuk sembarang masukan negatif bukan bilangan bulat.
Bandingkan pemotongan dan pembulatan menjauh-dari-nol
Pemotongan, atau pembulatan menuju nol, menjatuhkan setiap digit melewati tempat pembulatan tanpa menyesuaikan digit yang disimpan sama sekali: 7.89 dipotong ke 7 pada nol tempat desimal, dan −7.89 dipotong ke −7. Pembulatan menjauh dari nol melakukan sebaliknya, selalu meningkatkan magnitudo: 7.89 dibulatkan menjauh dari nol ke 8, dan −7.89 dibulatkan menjauh dari nol ke −8.
Kedua metode ini adalah cermin satu sama lain di sekitar nol, berbeda dengan floor dan ceil, yang adalah cermin satu sama lain di sekitar arah garis bilangan alih-alih di sekitar nol secara khusus.
Kerjakan ketujuh metode pada satu nilai
Ambil 6.5 dibulatkan ke nol tempat desimal di bawah setiap metode tersedia: setengah-atas memberi 7, setengah-bawah memberi 6, setengah-genap (banker's) memberi 6 karena 6 adalah tetangga genap, menuju-nol (pemotongan) memberi 6, menjauh-dari-nol memberi 7, floor memberi 6, dan ceil memberi 7.
Kalkulator pembulatan dapat menampilkan beberapa ini berdampingan, yang berguna untuk memverifikasi konvensi mana bidang khusus, seperti akuntansi atau pelaporan ilmiah, sebenarnya mengharapkan sebelum berkomitmen pada metode.
Pilih metode yang benar untuk konteks
Bidang berbeda bawaan ke metode pembulatan berbeda atas alasan baik. Setengah-atas cocok dengan instruksi ruang kelas dan paling umum. Setengah-genap mengurangi bias kumulatif ketika banyak nilai dibulatkan lalu dijumlahkan, itulah sebab ia standar dalam buku besar keuangan dan spesifikasi floating point IEEE 754.
Floor dan ceil umum dalam masalah inventaris dan kapasitas, di mana hasil pecahan harus didorong ke sisi khusus, seperti selalu membulatkan ke atas bilangan kotak yang diperlukan untuk mengirim kuantitas yang diberi.
Hindari kesalahan umum ini
Mengasumsikan "bulatkan ke bawah" selalu berarti "bulatkan menuju nol" gagal untuk bilangan negatif, di mana dua metode tidak setuju. Pembulatan floor −3.2 memberi −4 (ke bawah, menuju negatif tak hingga), sementara pemotongan −3.2 memberi −3 (menuju nol). Pastikan metode khusus mana masalah atau standar membutuhkan sebelum menerapkan naluri "bulatkan ke bawah" generik pada nilai negatif.
Bulatkan ke tempat desimal khusus dengan metode yang dipilih
Kalkulator pembulatan tidak terbatas pada hasil bilangan bulat; sembarang metode dapat menargetkan tempat desimal khusus sebaliknya. Membulatkan 3.14159 ke 2 tempat desimal di bawah setengah-atas melihat digit desimal ketiga, 1, yang kurang dari 5, jadi hasil tetap 3.14.
Membulatkan 3.14559 ke 2 tempat desimal di bawah setengah-atas sebaliknya melihat 5, yang memicu pembulatan ke atas, memberi 3.15. Logika pemeriksaan-digit sama berlaku pada sembarang tempat desimal, bukan hanya pada tempat satuan, dengan tujuh perbedaan metode dibawa tanpa berubah.
Kenali metode mana yang standar nyatakan
Beberapa konteks menyatakan metode pembulatan secara jelas alih-alih meninggalkannya pada konvensi: standar floating point IEEE 754 bawaan ke setengah-genap (bulat-ke-terdekat, ikatan-ke-genap), banyak sistem akuntansi menyatakan setengah-atas untuk jumlah mata uang, dan perhitungan pengiriman atau pengemasan biasanya membutuhkan ceil untuk memastikan cukup wadah atau satuan selalu tersedia.
Membaca spesifikasi atau instruksi dengan cermat untuk metode bernama, alih-alih mengasumsikan aturan setengah-atas bawaan ruang kelas berlaku di mana-mana, menghindari ketidakcocokan antara hasil yang dilaporkan dan diharapkan.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa beda floor dan pembulatan ke bawah?
Floor dan pembulatan ke bawah berarti hal sama untuk bilangan positif, keduanya bergerak menuju bilangan bulat lebih rendah berikutnya, tetapi mereka bercabang untuk bilangan negatif: floor −3.2 adalah −4, bergerak menuju negatif tak hingga, yang beberapa penggunaan kasual "bulatkan ke bawah" tidak selalu maksudkan.
Apa beda pemotongan dan floor?
Pemotongan selalu bergerak menuju nol tanpa mengindahkan tanda, sementara floor selalu bergerak menuju negatif tak hingga tanpa mengindahkan tanda. Untuk bilangan positif mereka setuju, tetapi untuk bilangan negatif seperti −3.7, pemotongan memberi −3 dan floor memberi −4.
Bagaimana membulatkan 6.5 memakai pembulatan banker's?
Memakai pembulatan banker's, 6.5 dibulatkan ke 6, karena 6 adalah tetangga genap antara 6 dan 7; nilai seperti 7.5 akan dibulatkan ke 8 sebaliknya, karena 8 adalah tetangga genap dalam kasus itu.
Kapan sebaiknya memakai pembulatan ceil?
Pembulatan ceil berguna ketika hasil pecahan harus dibulatkan ke atas tanpa mengindahkan betapa kecil bagian pecahan, seperti menghitung berapa kotak penuh diperlukan untuk membungkus kuantitas yang tidak membagi rata.
Mengapa floor dan ceil memberi hasil berbeda untuk bilangan negatif daripada yang positif?
Floor dan ceil didefinisikan relatif terhadap arah garis bilangan, bukan relatif terhadap nol, jadi masukan negatif membalikkan mana yang terasa seperti "pembulatan ke atas" atau "ke bawah" dalam bahasa sehari-hari: floor bilangan negatif bergerak lebih jauh dari nol, sementara ceil bilangan negatif bergerak menuju nol.
Bisakah metode pembulatan diterapkan pada tempat desimal selain tempat satuan?
Metode pembulatan dapat diterapkan pada sembarang tempat desimal, bukan hanya tempat satuan; tujuh konvensi yang sama menentukan bagaimana menyelesaikan digit pada tempat mana yang dibulatkan, baik bilangan bulat, persepuluhan, atau perseratus terdekat.
Metode pembulatan mana yang standar floating point IEEE 754 gunakan?
Standar floating point IEEE 754 bawaan ke pembulatan setengah-genap, juga disebut bulat-ke-terdekat ikatan-ke-genap, secara khusus untuk menghindari bias ke atas kumulatif yang aturan pemecahan ikatan arah tetap akan perkenalkan lintas perhitungan berulang.
Ringkasan
Kalkulator pembulatan menerapkan pembulatan setengah-atas, setengah-bawah, setengah-genap, menuju-nol, menjauh-dari-nol, floor, dan ceil pada sembarang nilai, menunjukkan bagaimana bilangan sama dapat menghasilkan hasil berbeda bergantung pada metode mana bidang atau standar membutuhkan. Bilangan negatif adalah di mana metode ini bercabang paling jelas, karena floor dan pemotongan, keduanya longgar disebut "pembulatan ke bawah," tidak setuju setelah tanda berbalik.