QuickCalculators ocenia wyrażenia jednoliniowe z kolejnością PEMDAS, zagnieżdżonymi nawiasami, wykładnikami, pierwiastkami i mnożeniem niejawnym. Rozwiązywacz równań matematycznych wyświetla każdy krok redukcji, dzięki czemu możesz porównać je z notatkami z klas podczas oceniania arkuszy ćwiczeń lub sprawdzania wzorów arkuszy kalkulacyjnych.
Rozwiąż wyrażenie używając kolejności operacji
Wpisz pełne wyrażenie, użyj wiersza symbolu dla potęg i pierwiastków oraz prześlij . Nawiasy, nawiasy kwadratowe i nawiasy w nawiasach oznaczają wszystkie wyrazy grupowe o tym samym priorytecie. Zagnieżdżony próbek, taki jak (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2 rozstrzyga się od lewej do prawej wewnątrz każdej grupy przed uruchomieniem operatorów zewnętrznych.
Wprowadzamy wykładniki, pierwiastki i ułamki
Operator karety podnosi bazy z prawą asocjowalnością, więc 2^3^2 oznacza 2^(3^2) równa się 512, a nie 64. Operator korzeniowy r stosuje n-te pierwiastki z tym samym prawym wiązaniem. Ułamki można wpisywać jako dzielenie między wyrazami liczbowymi, gdy parser akceptuje dzielenie w linii.
Poprawnie stosuj PEMDAS
Wykładniki i pierwiastki przebiegają przed mnożeniem i dzieleniem, które przebiegają przed dodawaniem i odejmowaniem. Unarny minus ściśle wiąże się z liczbą lub nawiasem, który następuje po tym. Rozwiązujący nazywa aktywną regułę na liście kroków, gdy redukcja zmienia pozostały ciąg znaków.
Mnożenie nie następuje przed dzieleniem
Mnożenie i dzielenie dzielą jeden poziom precedensu i wykonują się od lewej do prawej. Wyrażenie 4/2*2 równa się więc 4, ponieważ 4 podzielone przez 2 to 2, wtedy 2 razy 2 to 4. Odwrócenie tej kolejności na mnożenie najpierw dałoby błędnie 1.
Dodawanie nie następuje przed odejmowaniem
Dodawanie i odejmowanie również dzieli jeden poziom i przebiega od lewej do prawej. Pięć minus trzy plus dwa równa się 4, a nie 0, ponieważ operacje te są stosowane w porządku pisemnym po zakończeniu pracy o wyższym pierwszeństwie.
Porównaj PEMDAS, BEDMAS, BODMAS i GEMDAS
Te akronimy nazywają ten sam operator kolejnym z różnymi literami do grupowania symboli. BEDMAS i BODMAS podkreślają nawiasy; GEMDAS wspomina o grupowaniu wprost. Żaden z nich nie stawia mnożenia wyżej niż dzielenie. Rozwiązywacz równań matematycznych podąża za wspólną tabelą priorytetów liczbowych używaną w większości narzędzi inżynierskich.
Zrozum asocjowalność operatorów
Łańcuchy asocjacji lewej strony mają operatory równego precedencja od lewej. Prawe łańcuchy asocjacji łańcuchują potęgi z prawej, dlatego układane karaty zwiększają wykładnik zanim baza zostanie podniesiona. Pierwiastki podążają za tym samym prawym wiązaniem, więc zagnieżdżone radykale analizują przewidywalnie.
Unikaj tego typowego błędu
Ludzie traktują PEMDAS tak, jakby mnożenie zawsze przebiegało przed dzieleniem. Nie jest tak: te operatory są równorzędne i działają od lewej do prawej, więc 4/2*2 równa się 4. Śledzenie kroków pokazuje, że dzielenie następuje przed ostatecznym mnożeniem, aby wzmocnić regułę.
Często zadawane pytania
Co oznacza skrót PEMDAS?
PEMDAS oznacza Nawiasy, Wykładniki, Mnożenie, Dzielenie, Dodawanie i Odejmowanie. Rozwiązywacz równań matematycznych stosuje to uporządkowanie z mnożeniem i dzieleniem na równych zasadach lewa do prawa.
Czy mnożenie jest ważniejsze niż dzielenie w PEMDAS?
Mnożenie nie następuje przed dzieleniem w PEMDAS; oba mają ten sam rangę i wykonują się od lewej do prawej. Dlatego 4 podzielone przez 2 razy 2 równa się 4 w tym solverze.
Co to jest 4 podzielone przez 2 razy 2?
Cztery podzielone przez 2 razy 2 równa się 4, ponieważ dzielenie i mnożenie mają równy precedens i przechodzą od lewej do prawej: 4/2 to 2, a następnie 2*2 to 4. Rozwiązujący wyraźnie pokazuje te dwa kroki.
Dlaczego 2^3^2 jest równe 512, a nie 64?
Dwa do potęgi 3^2 równa się 512, ponieważ potęgowanie jest prawicowe asocjacyjne: 3^2 to 9 najpierw, potem 2^9 to 512. Traktowanie stosu jako lewostronnego asocjacyjnego błędnie dałoby 64.
Jak wpisać ułamek w rozwiązywaczu równań?
Aby wpisać ułamek w rozwiązywaczu równań, zapisz licznik, ukośnik dzielny i mianownik w nawiasach, gdy pojawią się kolejne wyrazy. Parser ocenia dzielenie z takim samym precedensem jak mnożenie.
Jaka jest różnica między PEMDAS a BODMAS?
PEMDAS i BODMAS opisują tę samą kolejność operacji; BODMAS nazywa nawiasy tam, gdzie PEMDAS wymienia nawiasy. Żaden z akronimów nie wynosi mnożenia ponad dzielenie.
Jak rozwiązywać zagnieżdżone nawiasy?
Aby rozwiązać zagnieżdżone nawiasy, najpierw uprość wyrażenie grupowane do wewnątrz, zastąp je jego wartością i powtórz na zewnątrz. Rozwiązywacz równań matematycznych automatyzuje ten przejście i wymienia każdą zamienność w panelu kroków.
Podsumowanie
QuickCalculators ocenia wyrażenia za pomocą PEMDAS, równego precedensu dla mnożenia i dzielenia oraz prawych asocjacyjnych wykładników, w tym 4/2*2 równa się 4 i 2^3^2 równa się 512 przypadkom. Nawiasy, pierwiastki i unary minus odpowiadają gramatyce zdefiniowanej dla silnika. Wprowadź jedno wyrażenie, przeczytaj wartość i użyj listy kroków, aby zobaczyć, gdzie reguły kolejności wywołują się efekty.