QuickCalculators mengevaluasi ekspresi baris tunggal dengan urutan PEMDAS, tanda kurung bersarang, eksponen, akar, dan perkalian implisit. Pemecah persamaan matematika mencetak setiap langkah reduksi sehingga Anda dapat membandingkan dengan catatan kelas saat menilai lembar latihan atau memeriksa rumus spreadsheet.
Menyelesaikan sebuah ekspresi menggunakan urutan operasi
Ketik ekspresi lengkap, gunakan baris simbol untuk pangkat dan akar, lalu kirim. Kurung, kurung siku, dan kurung semua mengelompokkan istilah dengan prioritas yang sama. Sampel bersarang seperti (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2 diselesaikan dari kiri ke kanan di dalam setiap grup sebelum operator luar berjalan.
Masukkan eksponen, akar, dan pecahan
Operator caret menaikkan basis dengan asosiasi kanan, sehingga 2^3^2 berarti 2^(3^2) sama dengan 512, bukan 64. Operator akar r menerapkan akar ke-n dengan binding sisi kanan yang sama. Pecahan dapat dimasukkan sebagai pembagian antara suku numerik ketika parser menerima pembagian inline.
Terapkan PEMDAS dengan benar
Eksponen dan akar berjalan sebelum perkalian dan pembagian, yang berjalan sebelum penjumlahan dan pengurangan. Unary minus mengikat erat pada angka atau tanda kurung yang mengikuti. Pemecah nama aturan aktif dalam daftar langkah ketika reduksi mengubah string yang tersisa.
Perkalian tidak datang sebelum pembagian
Perkalian dan pembagian berbagi satu tingkat prioritas dan dijalankan dari kiri ke kanan. Ekspresi 4/2*2 oleh karena itu sama dengan 4, karena 4 dibagi 2 adalah 2, maka 2 dikali 2 adalah 4. Membalik urutan itu untuk mengalikan terlebih dahulu akan salah menghasilkan 1.
Penjumlahan tidak terjadi sebelum pengurangan
Penjumlahan dan pengurangan juga berbagi satu tingkat dan berjalan dari kiri ke kanan. Lima dikurangi tiga ditambah dua sama dengan 4, bukan 0, karena operasi berlaku secara tertulis setelah pekerjaan dengan preseden lebih tinggi selesai.
Bandingkan PEMDAS, BEDMAS, BODMAS dan GEMDAS
Akronim-akronim ini menamai operator yang sama dengan urutan huruf berbeda untuk simbol pengelompokan. BEDMAS dan BODMAS menyorot tanda kurung; GEMDAS secara eksplisit menyebutkan pengelompokan. Tidak ada yang membuat perkalian berada di atas pembagian. Pemecah persamaan matematika mengikuti tabel prioritas numerik bersama yang digunakan di sebagian besar alat teknik.
Memahami asosiativitas operator
Rantai asosiasi kiri adalah operator dengan preseden sama dari kiri. Rantai asosiativitas kanan memiliki pangkat dari kanan, itulah sebabnya caret bertumpuk menumbuhkan eksponen sebelum dasar dinaikkan. Akar mengikuti ikatan kanan yang sama sehingga radikal bersarang dapat dianalisis secara prediksial.
Hindari kesalahan umum ini
Orang memperlakukan PEMDAS seolah-olah perkalian selalu berjalan sebelum pembagian. Padahal tidak: operator-operator tersebut adalah setara dan berjalan dari kiri ke kanan, jadi 4/2*2 sama dengan 4. Jejak langkah menunjukkan pembagian yang terjadi sebelum perkalian akhir untuk memperkuat aturan.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa arti PEMDAS?
PEMDAS adalah singkatan dari Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, and Subtraction. Pemecah persamaan matematika menerapkan urutan tersebut dengan perkalian dan pembagian yang sama dari kiri ke kanan.
Apakah perkalian datang sebelum pembagian dalam PEMDAS?
Perkalian tidak terjadi sebelum pembagian dalam PEMDAS; keduanya memiliki peringkat yang sama dan dieksekusi dari kiri ke kanan. Itulah sebabnya 4 dibagi 2 kali 2 sama dengan 4 dalam solver ini.
Apa itu 4 dibagi 2 kali 2?
Empat dibagi 2 dikali 2 sama dengan 4 karena pembagian dan perkalian adalah prioritas yang sama dan bergerak dari kiri ke kanan: 4/2 adalah 2, lalu 2*2 adalah 4. Pemecah ini menunjukkan dua langkah tersebut secara eksplisit.
Mengapa 2^3^2 sama dengan 512 dan bukan 64?
Dua pangkat 3^2 sama dengan 512 karena eksponensiasi bersifat asosiatif kanan: 3^2 adalah 9 pertama, lalu 2^9 adalah 512. Memperlakukan tumpukan sebagai asosiatif kiri akan salah menghasilkan 64.
Bagaimana cara memasukkan pecahan dalam pemecah persamaan?
Untuk memasukkan pecahan dalam pemecah persamaan, tuliskan pembilang, garis miring pembagian, dan penyebut di dalam tanda kurung ketika suku lain menyusul. Parser mengevaluasi pembagian dengan preseden yang sama seperti perkalian.
Apa perbedaan antara PEMDAS dan BODMAS?
PEMDAS dan BODMAS menggambarkan urutan operasi yang sama; BODMAS menamai kurung di mana nama PEMDAS disebut tanda kurung. Tidak ada akronim yang mengangkat perkalian di atas pembagian.
Bagaimana cara menyelesaikan tanda kurung bersarang?
Untuk menyelesaikan tanda kurung bersarang, sederhanakan ekspresi terkelompok terdalam terlebih dahulu, ganti dengan nilainya, dan ulangi ke luar. Pemecah persamaan matematika mengotomatisasi walk itu dan mencantumkan setiap penggantian di panel langkah.
Ringkasan
QuickCalculators mengevaluasi ekspresi dengan PEMDAS, precedence yang sama untuk perkalian dan pembagian, dan eksponen asosiatif kanan, termasuk 4/2*2 sama dengan 4 dan 2^3^2 sama dengan kasus 512. Tanda kurung, akar, dan unary minus mengikuti tata bahasa yang didefinisikan untuk engine. Masukkan satu ekspresi, baca nilainya, dan gunakan daftar langkah untuk melihat di mana aturan urutan berlaku.