方程式ソルバー | Quick Calculators

QuickCalculators は、PEMDAS 順序、ネストされた括弧、指数、根、および暗黙的な乗算を使用して単一行の式を評価します。数式ソルバーは各リダクションステップを出力するため、練習シートを採点したりスプレッドシートの数式を確認したりするときに授業ノートと比較できます。

演算順序を使用して式を解く

Solve an expression using the order of operations.

完全な式を入力し、累乗と根の記号行を使用して、送信します。括弧、角括弧、中括弧はすべて同じ優先順位を持つグループ用語です。 (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2 などのネストされたサンプルは、外側の演算子が実行される前に各グループ内で左から右に解決されます。

指数、根、分数を入力します

キャレット演算子は正しい結合性で塩基を上げます。そのため、2^3^2 は、2^(3^2) は、64 ではなく、512 と等しいことを意味します。ルート演算子 r は、同じ右側バインディングを使用して n 番目のルートを適用します。パーサーがインライン除算を受け入れる場合、分数は数値項間の除算として入力できます。

PEMDASを正しく適用する

Apply PEMDAS correctly.

指数と根は乗算と除算の前に実行され、乗算と除算は加算と減算の前に実行されます。単項マイナスは、その後に続く数値または括弧に緊密にバインドされます。リダクションによって残りの文字列が変更されると、ソルバーはステップリスト内のアクティブなルールに名前を付けます。

掛け算は割り算の前に来ない

乗算と除算は 1 つの優先レベルを共有し、左から右に実行されます。したがって、式 4/2*2 は、4 と等しくなります。4 を 2 で割ると2、2 に2 を掛けると4 となるからです。この順序を逆にして最初に乗算すると、誤って 1 が生成されます。

足し算は引き算の前に来ない

加算と減算も 1 つのレベルを共有し、左から右に実行されます。 5 引く 3 プラス 2 は、0 ではなく 4 に相当します。これは、より優先順位の高い作業が終了した後、書面による順序で操作が適用されるためです。

PEMDAS、BEDMAS、BODMAS、GEMDAS を比較する

Compare PEMDAS, BEDMAS, BODMAS and GEMDAS.

これらの頭字語は、シンボルをグループ化するために同じ演算子を異なる文字で並べたものです。 BEDMAS と BODMAS はブラケットを強調表示します。 GEMDAS ではグループ化について明示的に言及しています。掛け算を割り算よりも上位にするものはありません。数式ソルバーは、ほとんどのエンジニアリングツールで使用される共有の数値優先順位表に従います。

演算子の結合性を理解する

Understand operator associativity.

左結合は、等しい優先順位の演算子を左から連鎖させます。右結合性は右からの累乗を連鎖させます。これが、積み重ねられたキャレットが底が上げられる前に指数を大きくする理由です。ルートは同じ右バインディングに従うため、ネストされたラジカルは予測どおりに解析されます。

このよくある間違いを避けてください

Avoid this common mistake.

人々は、常に除算の前に乗算が実行されるかのように PEMDAS を扱います。そうではありません。これらの演算子はピアであり、左から右に実行されるため、4/2*2 は 4 と等しくなります。ステップトレースは、ルールを強化するために、最後の乗算の前に発生する除算を示しています。

よくある質問

PEMDAS は何の略ですか?

PEMDAS は、括弧、指数、乗算、除算、加算、減算の略です。数式ソルバーは、乗算と除算を左から右に平等に並べる順序を適用します。

PEMDASでは乗算は除算の前に来ますか?

PEMDAS では乗算は除算の前に行われません。どちらも同じランクを共有し、左から右に実行されます。このソルバーでは、4 を 2 で割ったものと 2 が 4 に等しいのはそのためです。

4 を 2 倍 2 で割った値は何ですか?

4 を 2 倍 2 で割った値は 4 になります。これは、除算と乗算の優先順位が同じで左から右に進むためです。4/2 は 2、2*2 は 4 となります。ソルバーはこれら 2 つのステップを明示的に示します。

2^3^2 が 64 ではなく 512 と等しいのはなぜですか?

べき乗は右結合であるため、2 の 2 乗 3^2 は 512 に等しくなります。つまり、3^2 は最初に 9 で、次に 2^9 は 512 になります。スタックを左結合として扱うと、誤って 64 が生成されます。

方程式ソルバーに分数を入力するにはどうすればよいですか?

方程式ソルバーに分数を入力するには、分子、割り算のスラッシュ、および項が続く場合は分母を括弧内に書きます。パーサーは、乗算と同じ優先順位で除算を評価します。

PEMDAS と BODMAS の違いは何ですか?

PEMDAS と BODMAS は同じ順序の操作を記述します。 BODMAS は括弧に名前を付けますが、PEMDAS は括弧に名前を付けます。どちらの頭字語も、掛け算を割り算よりも上位に置くものではありません。

ネストされた括弧をどのように解決しますか?

ネストされた括弧を解決するには、最初に最も内側のグループ化された式を単純化し、それをその値に置き換えて、外側に向かって繰り返します。数式ソルバーはそのウォークを自動化し、各置換をステップパネルにリストします。

まとめ

QuickCalculators は、PEMDAS、乗算と除算の等しい優先順位、および右結合指数を使用して式を評価します。これには、4/2*2 が 4 に等しい、および 2^3^2 が等しいなどがあります。 512 の場合。括弧、ルート、および単項マイナスは、エンジンに定義された文法に従います。 1 つの式を入力し、値を読み取り、ステップリストを使用して順序ルールが適用される場所を確認します。