QuickCalculators menilai ungkapan satu baris dengan susunan PEMDAS, kurungan bersarang, eksponen, punca dan pendaraban tersirat. Penyelesai persamaan matematik mencetak setiap langkah pengurangan supaya anda boleh membandingkan dengan nota kelas semasa menggred helaian latihan atau menyemak formula hamparan.
Selesaikan ungkapan menggunakan susunan operasi
Taip ungkapan penuh, gunakan baris simbol untuk kuasa dan akar, dan serahkan. Tanda kurung, kurungan segi empat sama dan pendakap semua istilah kumpulan dengan keutamaan yang sama. Sampel bersarang seperti (10+5^2)((5*(-2))+9-3^3)/2 di dalam kumpulan dijalankan sebelum dari kiri ke kanan di dalam kumpulan.
Masukkan eksponen, punca dan pecahan
Operator karet menaikkan tapak dengan perkaitan yang betul, jadi 2^3^2 bermakna 2^(3^2) sama dengan 512, bukan 64 Operator akar r menggunakan akar ke-n dengan pengikatan sebelah kanan yang sama. Pecahan boleh dimasukkan sebagai pembahagian antara sebutan angka apabila penghurai menerima pembahagian sebaris.
Gunakan PEMDAS dengan betul
Eksponen dan punca dijalankan sebelum pendaraban dan pembahagian, yang dijalankan sebelum penambahan dan penolakan. Tolak unary mengikat ketat pada nombor atau kurungan yang berikut. Penyelesai menamakan peraturan aktif dalam senarai langkah apabila pengurangan mengubah rentetan yang tinggal.
Pendaraban tidak datang sebelum pembahagian
Pendaraban dan pembahagian berkongsi satu tahap keutamaan dan laksanakan dari kiri ke kanan. Ungkapan 4/2*2 oleh itu sama dengan 4, kerana 4 dibahagikan dengan 2 ialah 2, kemudian 2 kali 2 ialah 2 Membalikkan susunan itu untuk mendarab dahulu akan menghasilkan 1 dengan salah.
Penambahan tidak datang sebelum penolakan
Penambahan dan penolakan juga berkongsi satu tahap dan berjalan dari kiri ke kanan. Lima tolak tiga tambah dua sama dengan 4, bukan 0, kerana operasi digunakan dalam susunan bertulis selepas kerja keutamaan yang lebih tinggi selesai.
Bandingkan PEMDAS, BEDMAS, BODMAS dan GEMDAS
Akronim ini menamakan operator yang sama memesan dengan huruf yang berbeza untuk mengelompokkan simbol. BEDMAS dan BODMAS tanda kurung; GEMDAS menyebut pengelompokan secara eksplisit. Tiada seorang pun daripada mereka membuat pangkat pendaraban di atas pembahagian. Penyelesai persamaan matematik mengikut jadual keutamaan angka yang dikongsi yang digunakan dalam kebanyakan alatan kejuruteraan.
Fahami pergaulan operator
Rantai persekutuan kiri merangkai pengendali keutamaan yang sama dari kiri. Rantai persekutuan kanan menyalurkan kuasa dari kanan, itulah sebabnya karet bertindan menumbuhkan eksponen sebelum pangkalan dinaikkan. Akar mengikut pengikatan kanan yang sama supaya radikal bersarang menghuraikan secara boleh diramalkan.
Elakkan kesilapan biasa ini
Orang ramai melayan PEMDAS seolah-olah pendaraban sentiasa berjalan sebelum pembahagian. Ia tidak: pengendali tersebut adalah rakan sebaya dan berjalan dari kiri ke kanan, jadi 4/2*2 sama dengan 4. Surih langkah menunjukkan pembahagian berlaku sebelum pendaraban terakhir untuk mengukuhkan peraturan.
Soalan lazim
Apakah maksud PEMDAS?
PEMDAS adalah singkatan kepada Tanda Kurung, Eksponen, Pendaraban, Pembahagian, Penambahan dan Penolakan. Penyelesai persamaan matematik menggunakan susunan dengan pendaraban dan pembahagian pada kaki yang sama kiri ke kanan.
Adakah pendaraban datang sebelum pembahagian dalam PEMDAS?
Pendaraban tidak datang sebelum pembahagian dalam PEMDAS; kedua-duanya berkongsi pangkat yang sama dan melaksanakan dari kiri ke kanan. Itulah sebabnya 4 dibahagikan dengan 2 kali 2 sama dengan 4 dalam penyelesai ini.
Apakah 4 dibahagikan dengan 2 kali 2?
Empat dibahagikan dengan 2 kali 2 sama dengan 4 kerana pembahagian dan pendaraban adalah sama didahulukan dan teruskan dari kiri ke kanan: 4/2 ialah 2, kemudian 2*T8 ialah 2*⟦T7⟦ Penyelesai menunjukkan kedua-dua langkah itu secara eksplisit.
Mengapakah 2^3^2 bersamaan dengan 512 dan bukan 64?
Dua kuasa 3^2 sama dengan 512 kerana eksponenasi adalah bersekutu tepat: 3^2 ialah 9 dahulu, kemudian 2^9 ialah 2^9T8. Merawat timbunan sebagai bersekutu kiri akan menghasilkan 64 dengan salah.
Bagaimanakah anda memasukkan pecahan dalam penyelesai persamaan?
Untuk memasukkan pecahan dalam penyelesai persamaan, tulis pengangka, garisan pembahagian, dan penyebut di dalam kurungan apabila lebih banyak istilah mengikuti. Penghurai menilai pembahagian dengan keutamaan yang sama seperti pendaraban.
Apakah perbezaan antara PEMDAS dan BODMAS?
PEMDAS dan BODMAS menerangkan susunan operasi yang sama; BODMAS menamakan kurungan tempat PEMDAS menamakan kurungan. Kedua-dua akronim tidak meningkatkan pendaraban di atas pembahagian.
Bagaimanakah anda menyelesaikan kurungan bersarang?
Untuk menyelesaikan kurungan bersarang, ringkaskan ungkapan terkumpul paling dalam dahulu, gantikannya dengan nilainya dan ulangi ke luar. Penyelesai persamaan matematik mengautomasikan berjalan dan menyenaraikan setiap penggantian dalam panel langkah.
Ringkasan
QuickCalculators menilai ungkapan dengan PEMDAS, keutamaan sama untuk darab dan bahagi serta eksponen bersekutu kanan, termasuk 4/2*2 sama dengan 4 dan ⟦T5⟦⟦⟦ equal 512 kes. Tanda kurung, akar dan tolak unari mengikut tatabahasa yang ditakrifkan untuk enjin. Masukkan satu ungkapan, baca nilai dan gunakan senarai langkah untuk melihat tempat peraturan pesanan berlaku.