Metabeskrivning (155): Beräkna den sammansatta årliga tillväxttakten från start- och slutvärden. CAGR-kalkylatorn jämför CAGR med ett enkelt genomsnitt så att ränta-på-ränta förblir klar.
CAGR-kalkylatorn löser för den konstanta årliga tillväxttakten som tar från ett startvärde till slutvärde över ett bestämt antal år. Ange startvärde, slutvärde och år, och CAGR-kalkylatorn returnerar den ränta räntan som en procentandel plus total tillväxt.
Marknader studsar år för år. CAGR besvarar en snävare fråga: vilken enskild årlig ränta, sammansatt, skulle återskapa det observerade slutvärdet från startvärdet. CAGR-kalkylatorn behandlar banan som jämn för mätning, inte som ett löfte om framtida avkastning.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte investeringsråd.*
Beräkna den sammansatta årliga tillväxttakten med CAGR-kalkylatorn
CAGR-kalkylatorn beräknar den sammansatta årliga tillväxttakten från ett startvärde, ett slutvärde och antalet år mellan dem. CAGR är den konstanta takt som sammanställer början till slutet under den perioden. CAGR = (slut ÷ början)^(1 ÷ år) − 1.
Från 100 till 200 över tio år är CAGR ungefär 7.18%, eftersom 100 × (1.0718)^10 ≈ 200. Från $10,000 till cirka $16,289 på 10 år är CAGR nära 5%, vilket matchar det välkända exemplet med ränte-på-ränta. CAGR-kalkylatorn rapporterar räntan som en procentandel och kan visa total tillväxt (slut ÷ börja − 1) bredvid.
CAGR är en beskrivande statistik för en avslutad väg. CAGR-kalkylatorn förutspår inte nästa års avkastning enbart från den historiken.
Använd CAGR-formeln med CAGR-kalkylatorn
CAGR-formeln tar år-roten av tillväxtmultiplen och subtraherar sedan ett. CAGR-kalkylatorn tillämpar den exakt så att resultatet kan kontrolleras för hand. Steg för 100 → 200 över 10 år:
- Tillväxtmultipel = 200 ÷ 100 = 2.
- Höj till 1/10: 2^(0.1) ≈ 1.071773.
- Subtrahera 1: 0.071773 → ungefär 7.18%.
Att vända kontrollen: 100 × (1.071773)^10 ger 200. Om slutvärdet är under startvärdet ger samma formel en negativ CAGR. CAGR-kalkylatorn tillåter det fallet med nedgång istället för att tvinga fram en positiv frekvens.
Att visa de ersatta stegen gör att CAGR inte känns som en ticker-gimmick. CAGR-kalkylatorns matematik är den standardformel som används i investeringsrapportering.
Jämför CAGR med en enkel genomsnittlig avkastning
Ett enkelt genomsnitt av årliga procentavkastningar överskattar ofta tillväxten eftersom det ignorerar ränta-på-ränta. CAGR-kalkylatorn kontrasterar CAGR med en enkel genomsnittlig vy av samma start- och slutvärden när den jämförelsen visas. Enkel genomsnittlig avkastning i tvåpunktsbemärkelse delar total procentuell tillväxt med år: (slut ÷ början − 1) ÷ år.
För 100 → 200 över 10 år är total tillväxt 100%, och det enkla genomsnittet är 10% per år. CAGR är bara cirka 7.18%, eftersom ränta-på-%-NUM6⟧% varje år når samma dubbel, medan påståendet 10% varje år skulle överskrida om dessa 10% vinster själva var sammansatta. När årsavkastningen varierar kan ett aritmetiskt medelvärde av årsprocenten ligga långt över den årliga årliga tillväxttakt som faktiskt kopplar samman från början till slut.
CAGR-kalkylatorn finns för att hålla den skillnaden synlig. Tillväxtverktyg som bara visar ett genomsnitt inbjuder till falsk tillförsikt.
Beräkna CAGR från 100 till 200 över tio år
Ta det bearbetade fallet som förekommer genom hela tillväxtundervisningen: ett värde som fördubblas på ett decennium. 1. Identifiera värdena. Börja = 100, slut = 200, år = 10. 2. Använd formeln. CAGR = (200 / 100)^(1/10) − 1.
3. Beräkna tionde roten. 2^(1/10) ≈ 1.071773.
4. Uttryck som procent. 0.071773 × 100 ≈ 7.18%.
Så den sammansatta årliga tillväxttakten är ungefär 7.18%. Ett enkelt genomsnitt på 10% skulle beskriva den totala vinsten dividerat med år, men det är inte takten som ackumuleras från 100 till 200. CAGR-kalkylatorn returnerar den sammansatta siffran och håller jämförelsen ärlig när båda vyerna visas.
Fleråriga investeringsrapporter anger ofta CAGR eftersom den är jämförbar över olika tidsperioder. En fond som tredubblas på 15 år och en fond som fördubblas på 10 år är svåra att ranka enbart efter total procent; CAGR placerar båda på en årlig grund. CAGR-kalkylatorn är handverktyget för den årliga beräkningen när början, slutet och åren är kända. Den kommer fortfarande inte att tala om för dig vilken fond du ska köpa nästa år.
Volatila banor med samma början och slut delar samma CAGR, vilket är både en styrka och en gräns. Två sekvenser som båda går från 100 till 200 på tio år har samma CAGR även om en var jämn och en kraschade mitt i processen. Risk ligger utanför tvåpunktsformeln. Använd CAGR för tillväxttakten mellan kontrollpunkter; använd andra verktyg för drawdown och volatilitet.
Bråkdelar av år är tillåtna när intervallet inte är ett runt antal år: använd år som decimal, till exempel 2.5 i två år och sex månader, så länge början och slut stämmer överens med dessa datum. CAGR-kalkylatorn höjer tillväxtmultipeln till 1 dividerat med det spannet. Feljusterade datum är det vanliga sättet att få en prydlig ränta som inte matchar den verkliga innehavsperioden.
Vanliga frågor
Hur beräknas CAGR?
CAGR beräknas som (slut ÷ börjar)^(1 ÷ år) − 1. CAGR-kalkylatorn tillämpar den formeln på de inmatade värdena. Från 100 till 200 över tio år är CAGR ungefär 7.18%.
Kan CAGR vara negativ?
CAGR kan vara negativ när slutvärdet är under startvärdet. CAGR-kalkylatorn rapporterar att denna minskning är negativ. Formeln ändras inte; tillväxtmultipeln är helt enkelt mindre än ett.
Vad är skillnaden mellan CAGR och en enkel genomsnittlig avkastning?
CAGR är en enda sammansatt ränta mellan två värden; ett enkelt medelvärde delar total procentuell tillväxt med år eller medelvärde av årlig avkastning utan samma ränta-på-disciplin. CAGR-kalkylatorn visar att det enkla genomsnittet kan överskatta tillväxten. För en dubbel på tio år är det enkla genomsnittet 10% medan CAGR är cirka 7.18%.
Förutsätter CAGR att pengar har lagts till eller tagits ut?
Standard CAGR mellan två portföljvärden förutsätter inga externa kassaflöden, eller att början och slutet redan är justerade för dem. CAGR-kalkylatorn använder de två värden och år du anger in. Stora insättningar eller uttag utan justering förvränger räntan.
Är CAGR en prognos för framtida avkastning?
CAGR är inte en prognos för framtida avkastning. CAGR-kalkylatorn mäter den konstanta ränta som kopplar ett tidigare startvärde till ett slutvärde. Framtida resultat kan skilja sig kraftigt från den historiska vägen.
Hur relaterar CAGR-kalkylatorn till ränta på ränta?
CAGR-kalkylatorn löser för räntan i samma familj av formler som ränta på ränta använder för att öka nuvärdet till ett framtida värde. Ränta på ränta fastställer räntan och hittar slutvärdet; CAGR fastställer slutvärdet och fastställer räntan. Att länka båda håller tidsvärdesberättelsen konsekvent över hela hubben.
Sammanfattning
CAGR-kalkylatorn hittar den konstanta årliga takten som sätter ihop ett startvärde till ett slutvärde över ett angivet antal år med hjälp av CAGR = (slut ÷ börj)^(1 ÷ år) − 1. Att fördubbla från 100 till 200 på tio år innebär ungefär 7.18% CAGR, inte ett enkelt 10% enkelt medelvärde av den totala vinsten.
Negativa slut ger negativ CAGR. Måttet beskriver en färdig bana under en antagande om jämn ränta och garanterar inte framtida avkastning. Jämför det noggrant med genomsnitt och behandla kassaflöden med försiktighet. Resultaten är uppskattningar endast för information, inte investeringsrådgivning.