Metabeskrivning (155): Diskontera en enskild framtida klumpsumma tillbaka till vad den är värd idag till en vald årlig ränta, löptid och ränta-på-frekvens.
Presentvärdeskalkylatorn Basic diskonterar ett enda känt framtida belopp tillbaka till vad det är värt idag, givet en årlig diskonteringsränta, en löptid och en ränta-på-frekvens. Ange framtida värde, räntan, antalet år och hur ofta den räntan påbörjas, och kalkylatorn returnerar nuvärdet till centen.
Nuvärde besvarar den spegelbildsfråga om framtida värde: istället för att fråga vad dagens pengar växer till senare, frågar det vad ett känt framtida belopp faktiskt är värt just nu, när tidsvärdet av pengar har räknats in. Detta är den grundläggande diskonteringsberäkningen bakom obligationsprissättning, investeringsvärdering och jämförelse av betalningar som erhållits vid olika tidpunkter.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte investeringsråd.*
Förstå den grundläggande nuvärdesformeln
Formeln är nuvärde = framtida värde / (1 + r/n)^(n x t), där r är den årliga diskonteringsräntan, n är antalet ränta-på-perioder per år och t är antalet år innan det framtida värdet tas emot.
Detta är helt enkelt formeln för framtida värde löst baklänges: istället för att växa pengar framåt, diskonterar den ett känt framtida belopp tillbaka till idag.
Ta ett framtida värde av $1,628.89 som tas emot under 10 år, diskonterat med en årlig årlig årlig ränta årligen (n är lika med 1). Genom att köra dessa tal genom formeln får man ett nuvärde på exakt $1,000.00. Detta är intuitivt logiskt som spegeln av sammansatt tillväxt: $1,000 som växer med 5% årligen under 10 år når ungefär $1,628.89,, så om man diskonterar samma $1,628.89 tillbaka med samma takt och löptid åter till $1,000.00.
Se varför en dollar idag är värd mer än en dollar senare
Den grundläggande intuitionen bakom nuvärdet är att pengar som finns tillgängliga idag kan investeras och växa, medan pengar som bara tas emot i framtiden inte kan börja växa förrän de faktiskt anländer.
Det är därför ett framtida belopp alltid diskonteras ner till ett lägre nuvärde när diskonteringsräntan är positiv: storleken på den rabatten speglar den tillväxtmöjlighet som förlorats genom att behöva vänta.
En högre diskonteringsränta ger ett mindre nuvärde för samma framtida belopp och löptid, eftersom en högre ränta innebär en högre alternativkostnad för väntan. En längre tid innan framtida värde tas emot ger också ett mindre nuvärde, eftersom det finns längre tid över vilken alternativkostnaden ackumuleras.
Se hur ränta på ränta av frekvens påverkar rabatten
Precis som mer frekvent ränte-på-växel växer nuvärdet till ett större framtida värde, innebär det också att ett givet framtida värde diskonteras till ett mindre nuvärde när ränta-på-värde är mer frekvent, eftersom diskonteringsformeln är tillväxtformeln som tillämpas baklänges.
Att diskontera $1,628.89 tillbaka 10 år vid 5% räntligt månad istället för årligen skulle ge ett nuvärde under $1,000.00,, medan det årliga ränta-på-fallet i exemplet ovan ligger exakt vid $1,000.00 genom konstruktion.
Använd nuvärde för att jämföra belopp över tid
Nuvärde gör att belopp som förfaller vid olika framtida tidpunkter kan jämföras rättvist genom att konvertera varje belopp till dess motsvarande värde idag.
Ett val mellan att få $1,000 idag eller $1,628.89 i 10 år är inte uppenbart det ena eller det andra utan antagande om diskonteringsränta; vid en årlig diskonteringsränta är dessa två alternativ exakt likvärdiga, medan vid en högre antagen ränta skulle det omedelbara $1,000 idag faktiskt vara det bättre valet, eftersom det framtida beloppet skulle diskontera till mindre än $1,000 i nuvarande termer.
Vet vad denna beräkning förutsätter
Denna beräkning antar ett enda känt framtida belopp, en konstant diskonteringsränta som hålls för hela perioden, och att det sker exakt på den valda frekvensen.
Diskonteringsräntor i verkliga världen kan vara osäkra eller förändras över tid, och den lämpliga diskonteringsräntan att använda för ett specifikt beslut (en investerings förväntade avkastning, företagets kapitalkostnad eller en personlig alternativkostnad) beror starkt på sammanhanget för det beslut som fattas.
Använd basalkylatorn för nuvärde för att förstå den rena diskonteringsmekanismen och för att jämföra ett känt framtida belopp med dess nuvarande värde enligt en vald räntesats.
Vanliga frågor
Vad är den grundläggande nuvärdesformeln?
Den grundläggande nuvärdeformeln är nuvärde = Framtida värde / (1 + r/n)^(n x t), där r är den årliga diskonteringsräntan, n är ränteårsperioder per år och t är antalet år innan framtida värde tas emot.
Vad är nuvärdet av $1,628.89 som mottagits under 10 år till en 5% diskonteringsränta?
Diskonterad med en årlig årlig ränta på $1,628.89 som erhållits under årligen har $1,628.89 som erhållits under 10 år ett nuvärde på exakt $1,000.00, eftersom $1,000 växer i samma takt och löptid når ungefär $1,628.89.
Varför ger en högre diskonteringsränta ett lägre nuvärde?
En högre diskonteringsränta ger ett lägre nuvärde eftersom det innebär en högre alternativkostnad för att vänta på att få pengar, vilket innebär att en större rabatt måste tillämpas för att göra ett framtida belopp jämförbart med pengar tillgängligt idag.
Hur påverkar ränta-på-frekvens nuvärdet?
Mer frekvent ränta-på-ränta-på-värde, när man diskonterar ett framtida värde tillbaka till idag, ger ett mindre frekvent ränte-på-ränta för samma årliga ränta och löptid, eftersom diskonteringsberäkningen helt enkelt är den sammansatta tillväxtformeln som tillämpas omvänt.
Varför är nuvärde användbart för att jämföra belopp vid olika tidpunkter?
Nuvärde är användbart eftersom det omvandlar belopp som är förfallna vid olika framtida tidpunkter till en gemensam, jämförbar siffra värderad i dagens termer, vilket gör det möjligt att rättvist jämföra till exempel ett mindre belopp som finns tillgängligt nu med ett större belopp som bara finns tillgängligt efter en försening.
Sammanfattning
Presentvärdeskalkylatorn Basic diskonterar ett enda framtida belopp till idag med hjälp av nuvärde = Framtida värde / (1 + r/n)^(n x t). Ett framtida värde på $1,628.89 som förfaller i 10 år, diskonterat till 5% årligen räntligt årlig, har ett nuvärde på exakt $1,000.00.
Högre diskonteringsräntor och längre väntetider minskar båda nuvärdet, vilket speglar den högre alternativkostnaden för att vänta på pengar. Detta är den grundläggande diskonteringsberäkningen bakom obligationsprissättning och investeringsvärdering. De visade siffrorna är uppskattningar, inte investeringsråd.