Il Convertitore d'angolo converte angoli piani tra gradi, radiani, gradiani (gon) e curve. Inserisci un valore in qualsiasi unità supportata e leggi gli equivalenti con la retta del fattore e l'aritmetica sostituita. Un giro completo è 360 gradi, 2π radiani, 400 gradiani o 1 giro, quindi ogni conversione sulla pagina è una frazione scalata di quel cerchio.
Minuti d'arco e secondi d'arco compaiono quando è necessaria una misura angolare fine. Per latitudine e longitudine scritte come gradi, minuti e secondi su una mappa, usa il Calcolatore Decimal Degrees to DMS invece di trattare il DMS come una famiglia di unità angolari separate.
Conversione tra unità di angolo
Il Convertitore d'angolo accetta un angolo numerico e lo mappa attraverso un valore interno condiviso a turni (o basato su radiani), poi formatta ogni unità target selezionata. I gradi rimangono l'unità quotidiana per la navigazione e la trigonometria scolastica. I radiani sono l'unità SI per matematica e calcolo.
I gradiani dividono un angolo retto in parti 100. I turni misurano rotazioni complete come frazioni pure di cerchio.
Scegli le unità sorgente e target, digita il valore e il convertitore d'angolo ricalcola in tempo reale. La modalità a cascata può elencare colonne di grado, radiano, gradiano e di giro da una sola voce, quindi 90 gradi appaiono come π/2 radiani, 100 gradiani e 0.25 turni nello stesso pannello.
Poiché le relazioni sono rapporti esatti di una rotazione, convertire gradi NUM0⟧ in radiani utilizza π, non un sostituto arrotondato, finché la precisione di visualizzazione non tronca la forma decimale. Le espressioni esatte π rimangono disponibili quando il convertitore d'angolo riporta un multiplo pulito di π.
Convertire i gradi in radiani
I gradi si convertono in radiani moltiplicandoli per π/180. Un cerchio completo è 360 gradi e 2π radiani, quindi ogni grado è π/180 radiani. Novanta gradi diventano radiani π/2, e 180 gradi diventano radiani π.
radians = degrees × (π / 180)Caso risolto: converti 60 gradi in radiani.
1. Moltiplica per π/180. 60 × π/180 = π/3 radiani.
2. Controllo decimale. π/3 ≈ 1.04719755 radiani quando π ≈ 3.14159265.
Il Convertitore d'Angolo mostra sia la forma esatta π quando il risultato è una frazione semplice di π, sia l'espansione decimale per uso su calcolatrice o codice. I flussi di lavoro di rilievo e CAD spesso mantengono i gradi; le librerie di programmazione spesso si aspettano radiani per gli ingressi senoidali e coseno.
Convertire radiani in gradi
I radiani si convertono in gradi moltiplicando per 180/π. Questo è l'inverso del fattore grado-radiano. Un radiano equivale a circa 57.29577951 gradi, perché 180/π ≈ 57.29577951.
degrees = radians × (180 / π)Caso risolto: convertire i radiani π/4 in gradi.
1. Moltiplica per 180/π. (π/4) × (180/π) = 45 gradi esattamente.
2. Input decimale. 1 radiano × (180/π) ≈ 57.2958 gradi.
Il convertitore d'angolo annulla simbolicamente π quando l'input è un multiplo esatto di π, quindi π/6 diventa 30 gradi senza deriva in virgola mobile nella forma esatta riportata. Gli input radiani decimali utilizzano ancora la massima precisione π internamente prima dell'arrotondamento del display.
Esprimi i radiani in termini di π
Molte risposte da manuale preferiscono radiani scritti come multiplo di π piuttosto che come un decimale lungo. Mezza volta è π radiani, un quarto di giro è π/2, un sesto di giro è π/6, e un giro completo è 2π.
Il convertitore d'angolo può presentare queste forme esatte quando l'ingresso di grado o di rotazione si colloca su una frazione netta del cerchio.
| Titoli di studio | Radiani esatti | Decimale (approssimativamente) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
I gradian si adattano allo stesso cerchio: 100 gon = 90 gradi = π/2 radiani. Un giro equivale a 400 gradiani. Mescolare gon con gradi senza prima convertire è un errore comune di rilevamento; il convertitore d'angolo mantiene esplicito il cerchio completo 400-gon accanto al cerchio di gradi 360.
Convertire gradiani e turni
I gradiani convertono in gradi moltiplicando per 0.9, perché 360/400 = 0.9. I gradi si convertono in gradiani moltiplicando per 400/360 = 10/9. Un angolo retto è 100 gradians; un angolo retto è 200 gradians. Il convertitore d'angolo mostra quegli equivalenti accanto alle colonne di grado e radiano in modalità cascata.
Le curve sono frazioni di una rotazione completa. Un quarto di giro è 0.25 giri = 90 gradi = π/2 radiani = 100 gradiani. I contesti macchina e motore spesso citano le rivoluzioni come giri; la trigonometria a scuola di solito rimane in gradi o radiani. Inserire le curve 0.5 dovrebbe indicare 180 gradi e π radiani sul pannello del risultato.
I minuti d'arco e i secondi d'arco affinano un grado: 1 grado = 60 minuti d'arco = 3600 secondi d'arco. Quando un angolo di mappa è già scritto come gradi-minuti-secondi per una coordinata, si preferisce i Gradi Decimali a quelli di Calcolatore DMS. In questa pagina, le unità fini si trovano ancora all'interno della famiglia degli angoli piani quando selezionate nella lista delle unità.
Domande frequenti
Come posso convertire i gradi in radiani?
Per convertire i gradi in radiani, moltiplica i gradi per π/180. Ad esempio, 180 × π/180 = π radiani. Il convertitore d'angolo moltiplica per quel fattore e può mostrare la forma esatta π quando l'angolo è una frazione netta di una curva.
Come posso convertire radiani in gradi?
Per convertire i radiani in gradi, moltiplica i radiani per 180/π. Ad esempio, π/2 × 180/π = 90 gradi. Il convertitore d'angolo usa lo stesso fattore inverso per ogni input radiano.
Cosa sono i gradi di 180 in radiani?
Centottanta gradi uguali a π radiani, circa 3.1416 in forma decimale. Il Convertitore d'angolo riporta sia il valore esatto di π sia il decimale arrotondato per quell'angolo di mezza giravolta.
Cos'è un gradian?
Un gradiano (chiamato anche gon) è un'unità angolare con 400 gradiani in un giro completo, quindi un angolo retto è 100 gradian. Il convertitore d'angolo converte gradiani in gradi moltiplicando per 0.9, perché 360/400 = 0.9.
Quanti gradi ci sono in un radiano?
Un radiano è uguale a 180/π gradi, circa 57.2958 gradi. Il convertitore angolare applica quel fattore quando l'unità sorgente è radiana e il bersaglio è il grado.
Cos'è un cambio di grado?
Un giro equivale a 360 gradi, 2π radiani o 400 gradiani. L'Angolo Convertitore tratta una curva come una rotazione completa, quindi curve frazionarie come 0.25 si mappano a 90 gradi.
È la stessa cosa del calcolatore DMS?
No. Il Convertitore d'angolo cambia unità piano-angolo come gradi e radiani. Il Calcolatore dei Gradi Decimali a DMS riformatta una misura di un singolo grado in gradi, minuti e secondi per le coordinate. Usa la formattazione DMS quando necessario, una visualizzazione sessusimile in stile mappa.
Perché i linguaggi di programmazione usano i radiani?
Le funzioni trigonometriche nella maggior parte delle librerie matematiche adottano radiani perché il calcolo e il sistema di unità SI definiscono la misura angolare in questo modo. I gradi compaiono ancora nelle interfacce utente, quindi l'Angolo Convertitore collega gli input dei gradi UI e le API di radiani con il fattore π/180.
Riepilogo
Il convertitore d'angolo converte gradi, radiani, gradiani e curve usando rapporti circolari esatti: 360 gradi, 2⟧ radiani, 400 gradiani e 1 rotazione. I gradi diventano radiani moltiplicandoli per π/180; i radiani diventano gradi moltiplicando per 180/π. Forme esatte π come π/2 per 90 gradi si trovano accanto ai risultati decimali, e le viste a cascata mostrano ogni unità da una voce.
La formattazione DMS delle coordinate appartiene al Calcolatore dei Gradi Decimali di DMS, mentre questa pagina possiede la conversione unitaria per angoli piani.
Calcolatori correlati
Calcolatrice dei gradi decimali a DMS · Calcolatrice di conversione · Calcolatrice di distanza