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角度変換器は、次数、ラジアン、グラジアン(ゴン)、回転間の平面角を変換します。任意の支持単位に値を入力し、その等価値を因子線と代入演算で読みます。1回転は360度、2πラジアン、400グラディアン、または1回転なので、ページ上のすべての変換はその円の縮尺割りとなります。
微細な角度測定が必要な場合に、角分と角秒が現れます。地図上で緯度・経度が度、分、秒で表記されている場合は、DMSを別の角度単位系として扱うのではなく、Decimal Degrees to DMS計算機をご利用ください。
角度単位間の変換
角度変換器は数値角度を受け取り、それを共有のターンベース(またはラジアンベースの)内部値にマッピングし、選択したすべてのターゲット単位をフォーマットします。航海法や学校の三角法では、度数が日常的に使われ続けています。ラジアンは数学や微積分のSI単位です。
グラディアンは直角を100の部分に分割します。ターンは完全な回転を純粋な円の分数として測定します。
ソース単位とターゲット単位を選択し、値を入力すると、アングルコンバーターがリアルタイムで再計算します。カスケードモードは、1つのエントリから次数、ラジアン、グラディアン、ターンの列を一覧表示できるため、90度はπ/2ラジアン、100グラディアン、0.25ターンとして同一パネルに表示されます。
関係は1回転の正確な比率であるため、180度をラジアンに変換するにはπを使い、丸みを帯びた代替ではなく、表示精度で10進形式を切り落とすまでは使用されます。正確なπ式は、角度変換器がπのクリーン倍数を報告したときに利用可能となります。
次数をラジアンに変換する
次数はπ/180で掛けてラジアンに変換されます。一つの円は360の度数と2⟧⟧SYM7⟧ラジアンで、各次数はπ/180ラジアンとなります。90度はπ/2ラジアンになり、180度はπラジアンになります。
radians = degrees × (π / 180)適用例:60 度をラジアンに変換します。
1。π/180を掛けてください。 60 × π/180 = π/3 ラジアン。
⟦数字0⟧。小数点確認。 π/3 1.04719755 ≈ π ≈ 3.14159265 時のラジアン。
角度変換器は、結果が単純分数である場合の正確なπ形式と、計算機やコード使用のための小数展開の両方を示します。調査やCADのワークフローではしばしば次数が保持されます。プログラミングライブラリでは、正弦波および余弦入力に対してラジアンを期待することが多いです。
ラジアンを次数に変換する
ラジアンは次数に変換するには、180/πを掛けて行われます。これは次数とラジアンの比率の逆です。1ラジアンは約57.29577951の度数に等しい。なぜなら、180/π ≈ 57.29577951 だからである。
degrees = radians × (180 / π)作業例:π/4 ラジアンを次数に変換します。
1。180/πで掛けてください。 (π/4) × (180/π) = 45 度。
⟦数字0⟧。小数点入力。 1ラジアン×(180/π)≈57.2958度。
角度変換器は、入力がπの正確な倍数である場合にπを符号的に打ち消し、π/6は報告された正確な形で浮動小数点のずれなし30度になります。10進ラジアン入力は、表示の丸め前には内部的に完全なπ精度を用いています。
π を用いたラジアンの表現
多くの教科書の回答では、ラジアンは長い小数点ではなくπの倍数で表記されることを好みます。半回転はπラジアン、四分の一回転はπ/2、6分の1回転はπ/6、フルターンは2πです。
角度変換器は、度数や回転入力が円のきれいな部分に着地したときに、その正確な形状を表示できます。
| 学位 | 正確なラジアン | 小数点(おおよそ) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
グラディアンは同じ円に適合します:100 gon = 90 度 = π/2 ラジアン。1回は400グラジアンに等しい。ゴンと次数を混ぜて先に変換しないのはよくある測量誤差です。角度変換器は400角のフルサークルを360度円の隣に明示的に保持します。
グラディアンとターンの変換
グラディアンは 0.9 で掛けて次数に変換します。なぜなら 360/400 = 0.9 だからです。次数は 400 ÷ 360 = 10/9 でグラディアンに変換されます。直角は 100 グラディアンです。直角は 200 グラディアンです。角度変換器は、カスケードモードで次数列とラジアン列の隣に等価物を表示します。
回転は完全な回転の分数です。1/4回転は0.25回転=90度=π/2ラジアン=100グラジアンです。機械やモーターの文脈では回転を回転として引用することが多いです。学校の三角法は通常、度数またはラジアンで行われます。0.5の回転を入力する際、結果パネルには180度とπラジアンと表記されるべきです。
角分と角秒は度を細く化します:1度 = 60弧分 = 3600秒角。地図の角度がすでに座標に対して度分秒で表記されている場合は、DMS計算機よりも小数点の方を好みます。このページでは、単位リストで選択しても細かい単位は平面角族の中に収まります。
よくある質問
度数をラジアンに変換するにはどうすればいいですか?
次数をラジアンに変換するには、次数にπ/180を掛けます。例えば、180 × π/180 = πラジアン。角度変換器はその因子に乗算し、角度がきれいな回転の割合であれば正確なπ形を示せます。
ラジアンを度数に変換するにはどうすればいいですか?
ラジアンを次数に変換するには、ラジアンに180/πを掛けます。例えば、π/2 × 180/π = 90 度数です。角度変換器はすべてのラジアン入力に対して同じ逆因子を使用します。
ラジアンでの180度とは何でしょうか?
180度はπラジアン、10進形式で約3.1416に等しい。角度変換器はその半回転角の正確なπ値と丸めた小数点の両方を報告する。
グラディアンとは何ですか?
グラディアン(ゴンとも呼ばれる)は、1回転時に400グラディアンを持つ角度単位であり、直角は100グラディアンとなります。アングルコンバーターは、0.9でグラディアンを次数に変換します。なぜなら、360/400 = 0.9だからです。
1ラジアンには何度あるのでしょうか?
1ラジアンは180/π度、すなわち約57.2958度に等しい。アングルコンバーターは、源単位がラジアンで目標が度数の場合にこの因子を適用する。
度数の回転とは何ですか?
1回転は360度、2πラジアン、または400グラジアンに等しくなります。角度変換器は旋回を完全な回転として扱うため、0.25のような分数旋回は90度に対応します。
これはDMS計算機と同じものですか?
いいえ。角度変換器は度やラジアンなどの平面角単位を変更します。10進数からDMSへの計算機は、1度の測度を座標として度、分、秒に再フォーマットします。地図風の六十進表示が必要な場合はDMSフォーマットを使いましょう。
なぜプログラミング言語はラジアンを使うのでしょうか?
ほとんどの数学ライブラリの三角関数はラジアンを用います。これは微積分やSI単位系が角度測度をラジアンとして定義しているからです。次数はユーザーインターフェースにも現れるため、Angle ConverterはUI次数入力とラジアンAPIをπ/180因子で橋渡しします。
まとめ
アングルコンバーターは、正確な円比(360 degrees、2π ラジアン、400 グラディアン、1 回転)を使って度数、ラジアン、グラジアン、ターンを変換します。次数は π/180 で掛けてラジアンになります。ラジアンは 180/π で掛けて次数になります。π の正確なπ形式(例えば π/2)は、10進結果の隣に配置され、カスケードビューでは1つの項目からのすべての単位が表示されます。
座標DMSのフォーマットはDecimal Degrees to DMS Calculatorに属し、平面角の単位変換はこのページに属しています。