El convertidor de ángulo convierte ángulos planos entre grados, radianes, gradianos (gon) y vueltas. Introduce un valor en cualquier unidad soportada y lee los equivalentes con la línea de factor y la aritmética sustituida. Un giro completo es 360 grados, 2π radianes, 400 gradianos o 1 vuelta, así que cada conversión en la página es una fracción escalada de ese círculo.
Los minutos de arco y segundos de arco aparecen cuando se necesita una medida angular fina. Para latitud y longitud escritas como grados, minutos y segundos en un mapa, utiliza la calculadora de grados decimales a DMS en lugar de tratar el DMS como una familia de unidades angulares separadas aquí.
Conversión entre unidades de ángulo
El Convertidor de Ángulo acepta un ángulo numérico y lo mapea a través de un valor interno compartido basado en turnos (o en radian), y luego formatea cada unidad objetivo seleccionada. Los grados siguen siendo la unidad cotidiana para la navegación y la trigonometría escolar. Los radianes son la unidad SI para matemáticas y cálculo.
Los Gradians dividen un ángulo recto en 100 partes. Los turnos miden rotaciones completas como fracciones puras de un círculo.
Elige las unidades fuente y objetivo, escribe el valor y el convertidor de ángulo recalcula en tiempo real. El modo cascada puede listar columnas de grado, radián, gradiano y giro de una sola entrada, de modo que 90 grados aparezca como π/2 radianes, 100 gradians y 0.25 vueltas en el mismo panel.
Como las relaciones son proporciones exactas de una vuelta, convertir 180 grados a radianes utiliza π, no un sustituto redondeado, hasta que la precisión de visualización trunque la forma decimal. Las expresiones exactas π permanecen disponibles cuando el convertidor de ángulo reporta un múltiplo limpio de π.
Convertir grados en radianes
Los grados se convierten en radianes multiplicando por π/180. Un círculo completo son 360 grados y 2π radianes, así que cada grado es π/180 radianes. Noventa grados se convierten en π/2 radianes, y 180 grados se convierten en π radianes.
radians = degrees × (π / 180)Caso resuelto: convertir grados 60 en radianes.
1. Multiplica por π/180. 60 × π/180 = π/3 radianes.
2. Cheque decimal. π/3 ≈ 1.04719755 radianes cuando π ≈ 3.14159265.
El convertidor de ángulo muestra tanto la forma exacta π cuando el resultado es una fracción simple de π, como la expansión decimal para uso en calculadora o código. Los flujos de trabajo de topografía y CAD suelen mantener los grados; las bibliotecas de programación suelen esperar radianes para entradas de seno y coseno.
Convertir radianes en grados
Los radianes se convierten en grados multiplicando por 180/π. Eso es el inverso del factor grado-radiano. Un radián equivale a unos 57.29577951 grados, porque 180/π ≈ 57.29577951.
degrees = radians × (180 / π)Caso resuelto: convertir los radianes π/4 en grados.
1. Multiplica por 180/⟦SIM2⟧. (⟦SIM3⟧/⟦SIM0⟧) ⟦SIM4⟧ (⟦SIM1⟧/⟦SIM5⟧) = 45 grados exactos.
2. Entrada decimal. 1 radian × (180/π) ≈ 57.2958 grados.
El convertidor de ángulo cancela simbólicamente π cuando la entrada es un múltiplo exacto de π, por lo que π/6 se convierte en 30 grados sin deriva de coma flotante en la forma exacta reportada. Las entradas de radián decimal siguen usando toda la precisión π internamente antes de redondear la pantalla.
Expresa los radianes en términos de π
Muchas respuestas de libro prefieren radianes escritos como múltiplo de π en lugar de un decimal largo. Media vuelta es π radianes, un cuarto de vuelta es π/2, una sexta de giro es π/6, y una vuelta completa es 2π.
El convertidor de ángulo puede presentar esas formas exactas cuando la entrada de grado o giro cae en una fracción limpia del círculo.
| Grados | Radianes exactos | Decimal (aprox.) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
Los gradianos encajan en el mismo círculo: 100 gon = 90 grados = π/2 radianes. Una vuelta equivale a 400 gradianos. Mezclar gon con grados sin convertir primero es un error común de topografía; el convertidor de ángulo mantiene explícito el círculo completo 400-gon junto al círculo de 360 grados.
Convertir los gradianos y los turnos
Los gradianos convierten a grados multiplicando por 0.9, porque 360/400 = 0.9. Los grados se convierten en gradianos multiplicando por 400/360 = 10/9. Un ángulo recto son 100 gradianos; un ángulo recto son gradianos 200. El convertidor de ángulo muestra esos equivalentes junto a las columnas de grado y radián en modo cascada.
Las vueltas son fracciones de una rotación completa. Un cuarto de vuelta es 0.25 vueltas = 90 grados = π/2 radianes = 100 gradianos. Los contextos máquina y motor suelen citar revoluciones como vueltas; la trigonometría escolar suele mantenerse en grados o radianes. Al introducir vueltas de 0.5 debe indicar 180 grados y π radianes en el panel de resultados.
Los minutos de arco y segundos de arco refinan un grado: 1 grado = 60 minutos de arco = 3600 segundos de arco. Cuando un ángulo de mapa ya está escrito como grados-minutos-segundos para una coordenada, se prefiere Grados Decimales a la Calculadora DMS. En esta página, las unidades finas siguen estando dentro de la familia de ángulos planos cuando se seleccionan en la lista de unidades.
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto grados a radianes?
Para convertir grados en radianes, multiplica los grados por π/180. Por ejemplo, 180 × π/180 = π radianes. El convertidor de ángulo se multiplica por ese factor y puede mostrar la forma exacta π cuando el ángulo es una fracción limpia de una vuelta.
¿Cómo convierto radianes a grados?
Para convertir radianes en grados, multiplica radianes por 180/π. Por ejemplo, π/2 × 180/π = 90 grados. El convertidor de ángulo utiliza el mismo factor inverso para cada entrada de radián.
¿Qué son los grados de ⟟�NUM0⟧ en radianes?
Ciento ochenta grados iguales a π radianes, aproximadamente 3.1416 en forma decimal. El convertidor de ángulo informa tanto del valor exacto π como del decimal redondeado para ese ángulo de media vuelta.
¿Qué es un gradian?
Un gradiano (también llamado gon) es una unidad angular con 400 gradianos en un giro completo, por lo que un ángulo recto es 100 gradianos. El convertidor de ángulo convierte gradianos en grados multiplicando por 0.9, porque 360/400 = 0.9.
¿Cuántos grados hay en un radián?
Un radián equivale a 180/π grados, aproximadamente 57.2958 grados. El convertidor angular aplica ese factor cuando la unidad fuente son radianes y el objetivo son grados.
¿Qué es un giro en los grados?
Un giro equivale a 360 grados, 2π radianes o 400 gradianos. El convertidor de ángulo trata una curva como una rotación completa, por lo que vueltas fraccionarias como 0.25 se asignan a 90 grados.
¿Es esto lo mismo que la calculadora DMS?
No. El convertidor de ángulo cambia las unidades plano-ángulo como grados y radianes. La calculadora de grados decimales a DMS reformatea una medida de un solo grado en grados, minutos y segundos para las coordenadas. Utiliza formato DMS cuando sea necesario para una visualización sexagesimal de estilo mapa.
¿Por qué los lenguajes de programación usan radianes?
Las funciones trigonométricas en la mayoría de las bibliotecas matemáticas toman radianes porque el cálculo y el sistema unitario SI definen la medida angular de esa manera. Los grados siguen apareciendo en las interfaces de usuario, por lo que el Convertidor de Ángulo une las entradas de grados de la interfaz y las APIs de radianes con el factor π/180.
Resumen
El convertidor de ángulo convierte grados, radianes, gradianos y giros usando relaciones circulares exactas: 360 grados, 2⟧ radianes, 400 gradianos y 1 giro. Los grados se convierten en radianes multiplicando por π/180; los radianes se convierten en grados multiplicando por 180/π. Formas exactas de π como π/2 para 90 grados se sitúan junto a resultados decimales, y las vistas en cascada muestran cada unidad de una entrada.
El formato DMS de coordenadas pertenece a la calculadora de grados decimales de DMS, mientras que esta página se encarga de la conversión de unidades para ángulos planos.