O Conversor de Ângulo converte ângulos planos entre graus, radianos, gradianos (gon) e giros. Insira um valor em qualquer unidade suportada e leia os equivalentes com a linha fatoral e a aritmética substituta. Uma volta completa é 360 graus, 2π radianos, 400 gradianos ou 1 giro, então toda conversão na página é uma fração escalada desse círculo.
Minutos de arco e segundos de arco aparecem quando é necessária uma medida angular fina. Para latitude e longitude escritas como graus, minutos e segundos em um mapa, use a Calculadora de Graus Decimais para DMS em vez de tratar o DMS como uma família separada de unidades angulares aqui.
Conversão entre unidades de ângulo
O Conversor de Ângulo aceita um ângulo numérico e o mapeia por meio de um valor interno compartilhado baseado em turnos (ou baseado em radian), depois formata cada unidade alvo selecionada. Os graus permanecem a unidade diária para navegação e trigonometria escolar. Radianos são a unidade SI para matemática e cálculo.
Os Gradians dividem um ângulo reto em partes 100. As espirações medem rotações completas como frações puras de um círculo.
Escolha as unidades de origem e alvo, digite o valor, e o Conversor de Ângulo recalcula em tempo real. O modo cascata pode listar as colunas de grau, radiano, gradian e giro de uma única entrada, então 90 graus aparece como π/2 radianos, 100 gradians e 0.25 voltas no mesmo painel.
Como as relações são razões exatas de uma volta, converter graus 180 em radianos usa π, não um substituto arredondado, até que a precisão de exibição trunque a forma decimal. Expressões exatas π permanecem disponíveis quando o Conversor de Ângulo reporta um múltiplo limpo de π.
Converter graus em radianos
Os graus se convertem em radianos multiplicando por π/180. Um círculo completo é 360 graus e 2π radianos, então cada grau é π/180 radianos. Noventa graus tornam-se radianos π/2, e 180 graus tornam-se π radianos.
radians = degrees × (π / 180)Caso resolvido: converter graus 60 em radianos.
1. Multiplique por π/180. 60 × π/180 = π/3 radianos.
2. Cheque decimal. π/3 ≈ 1.04719755 radianos quando π ≈ 3.14159265.
O Conversor de Ângulo mostra tanto a forma exata π quando o resultado é uma fração simples de π, quanto a expansão decimal para uso em calculadora ou código. Fluxos de trabalho de levantamento e CAD frequentemente mantêm graus; bibliotecas de programação frequentemente esperam radianos para entradas de seno e cosseno.
Converter radianos em graus
Radianos convertem em graus multiplicando por 180/π. Isso é o inverso do fator grau-para-radiano. Um radiano equivale a cerca de 57.29577951 graus, porque 180/π ≈ 57.29577951.
degrees = radians × (180 / π)Caso resolvido: converter π/4 radianos em graus.
1. Multiplique por 180/π. (π/4) × (180/π) = 45 graus exatos.
2. Entrada decimal. 1 radian × (180/π) ≈ 57.2958 graus.
O Conversor de Ângulo cancela π simbolicamente quando a entrada é um múltiplo exato de π, então π/6 se torna 30 graus sem desvio de ponto flutuante na forma exata relatada. Entradas de radian decimais ainda usam precisão total π internamente antes de exibir arredondamento.
Expresse radianos em termos de π
Muitas respostas de livros didáticos preferem radianos escritos como múltiplos de π em vez de um decimal longo. Meia volta é π radianos, um quarto de volta é π/2, um sexto de volta é π/6, e uma volta completa é 2π.
O Conversor de Ângulo pode apresentar essas formas exatas quando o grau ou a entrada de giro cai em uma fração limpa do círculo.
| Diplomas | Radianos exatos | Decimal (aprox.) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
Gradians ajustam-se ao mesmo círculo: 100 gon = 90 graus = π/2 radianos. Uma volta equivale a 400 gradianos. Misturar gon com graus sem converter primeiro é um erro comum de levantamento; o Conversor de Ângulo mantém o círculo completo 400-gon explícito ao lado do círculo de 360 graus.
Converter gradians e turnos
Gradianos convertem para graus multiplicando por 0.9, porque 360/400 = 0.9. Gradianos convertem para gradianos multiplicando por 400/360 = 10/9. Um ângulo reto são gradianos 100; um ângulo reto são gradianos 200. O conversor de ângulo mostra esses equivalentes ao lado das colunas de grau e radiano em modo cascata.
Curvas são frações de uma rotação completa. Um quarto de volta é 0.25 voltas = 90 graus = π/2 radianos = 100 gradianos. Contextos máquina e motor frequentemente citam revoluções como voltas; a trigonometria escolar geralmente permanece em graus ou radianos. Inserir curvas 0.5 deve indicar 180 graus e π radianos no painel de resultados.
Minutos de arco e segundos de arco refinam um grau: 1 grau = 60 minutos de arco = 3600 segundos de arco. Quando um ângulo de mapa já está escrito como graus-minutos-segundos para uma coordenada, prefira Graus Decimais ao Calculador DMS. Nesta página, unidades finas ainda estão dentro da família plano-ângulo quando selecionadas na lista de unidades.
Perguntas frequentes
Como faço para converter graus em radianos?
Para converter graus em radianos, multiplique graus por π/180. Por exemplo, 180 × π/180 = π radianos. O Conversor de Ângulo multiplica por esse fator e pode mostrar a forma exata π quando o ângulo é uma fração limpa de uma volta.
Como faço para converter radianos em graus?
Para converter radianos em graus, multiplique radianos por 180/π. Por exemplo, π/2 × 180/π = 90 graus. O conversor de ângulo usa o mesmo fator inverso para cada entrada de radian.
O que são graus de 180 em radianos?
Cento e oitenta graus são iguais a π radianos, cerca de 3.1416 em forma decimal. O Conversor de Ângulo informa tanto o valor exato π quanto o decimal arredondado para esse ângulo de meia volta.
O que é um gradian?
Um gradiano (também chamado de gon) é uma unidade angular com gradianos 400 em uma volta completa, então um ângulo reto é 100 gradianos. O Conversor de Ângulo converte gradianos em graus multiplicando por 0.9, porque 360/400 = 0.9.
Quantos graus há em um radião?
Um radiano é igual a 180/π graus, cerca de 57.2958 graus. O Conversor de Ângulo aplica esse fator quando a unidade de origem é radiana e o alvo é grau.
O que é uma mudança de graus?
Uma volta equivale a 360 graus, 2π radianos ou 400 gradianos. O Conversor de Ângulo trata uma curva como uma rotação completa, então curvas fracionárias como 0.25 mapeiam para 90 graus.
Isso é igual à calculadora DMS?
Não. O Conversor de Ângulo altera as unidades plano-ângulo, como graus e radianos. A Calculadora de Graus Decimais para DMS reformata uma medida de grau único em graus, minutos e segundos para coordenadas. Use a formatação DMS quando necessário for uma exibição sexagesimal no estilo mapa.
Por que as linguagens de programação usam radianos?
Funções trigonométricas na maioria das bibliotecas matemáticas usam radianos porque cálculo e o sistema de unidades SI definem medida angular dessa forma. Graus ainda aparecem nas interfaces do usuário, então o Conversor de Ângulo conecta entradas de grau da interface e APIs de radian com o fator π/180.
Resumo
O Conversor de Ângulo converte graus, radianos, gradianos e curvas usando razões circulares exatas: 360 graus, 2⟧ radianos, 400 gradianos e 1 giros. Graus tornam-se radianos multiplicando-se por π/180; radianos tornam-se graus multiplicando por 180/π. Formas exatas de π como π/2 para 90 graus ficam ao lado dos resultados decimais, e vistas em cascata mostram cada unidade de uma entrada.
A formatação DMS de coordenadas pertence à Calculadora de Graus Decimais do DMS, enquanto esta página possui a conversão de unidades para ângulos planos.