Vinkelomvandlaren omvandlar planvinklar mellan grader, radianer, gradianer (gon) och vändningar. Ange ett värde i en stödd enhet och läs ekvivalenterna med faktorlinjen och den ersatta aritmetiken. En hel varv är 360 grader, 2π radianer, 400 gradianer eller 1 varv, så varje omvandling på sidan är en skalad bråkdel av den cirkeln.
Bågminuter och bågsekunder förekommer när fina vinkelmått behövs. För latitud och longitud skrivna som grader, minuter och sekunder på en karta, använd kalkylatorn Decimalgrader till DMS istället för att behandla DMS som en separat vinkelenhetsfamilj här.
Konvertera mellan vinkelenheter
Vinkelomvandlaren accepterar en numerisk vinkel och avbildar den genom ett gemensamt turbaserat (eller radianbaserat) internt värde, och formaterar sedan varje vald målenhet. Grader förblir den dagliga enheten för navigation och skoltrigonometri. Radianer är SI-enheten för matematik och kalkyl.
Gradianer delar en rät vinkel i 100 delar. Varv mäter hela rotationer som rena bråkdelar av en cirkel.
Välj käll- och målenheter, skriv värdet, och vinkelomvandlaren räknar om live. Kaskadläget kan lista grad-, radian-, gradian- och svängkolumner från en post så att 90 grader visas som π/2 radialer, 100 gradianer och 0.25-varv i samma panel.
Eftersom relationerna är exakta förhållanden av ett sväng, använder konvertering av 180 grader till radianer π, inte en avrundad ersättare, tills displayprecisionen avkortar decimalformen. Exakta π-uttryck förblir tillgängliga när vinkelomvandlaren rapporterar en ren multipel av π.
Konvertera grader till radianer
Grader omvandlas till radianer genom att multiplicera med π/180. En hel cirkel är 360 grader och 2π radianer, så varje grad är π/180 radianer. Nittio grader blir π/2 radianer, och 180 grader blir π radianer.
radians = degrees × (π / 180)Ett löst fall: konvertera 60 grader till radianer.
1. Multiplicera med π/180. 60 × π/180 = π/3 radianer.
2. Decimalkontroll. π/3 ≈ 1.04719755 radianer när π ≈ 3.14159265.
Vinkelomvandlaren visar både den exakta formen π när resultatet är en enkel bråkdel av π, och decimalexpansionen för användning av kalkylatorer eller kod. Survey- och CAD-arbetsflöden behåller ofta grader; programmeringsbibliotek förväntar sig ofta radianer för sinus- och cosinusingångar.
Konvertera radianer till grader
Radianer omvandlas till grader genom att multiplicera med 180/π. Det är inversen av grad-till-radian-faktorn. En radian är ungefär lika med 57.29577951 grader, eftersom 180/π ≈ 57.29577951.
degrees = radians × (180 / π)Arbetat fall: konvertera π/4 radianer till grader.
1. Multiplicera med 180/π. (π/4) × (180/π) = 45 grader exakt.
2. Decimalinmatning. 1 radian × (180/π) ≈ 57.2958 grader.
Vinkelomvandlaren avbryter π symboliskt när indata är en exakt multipel av π, så π/6 blir 30 grader utan flyttalsdrift i den rapporterade exakta formen. Decimala radianindata använder fortfarande full π-precision internt innan avrundning i visningen.
Expressradianer i termer av π
Många lärobokssvar föredrar radianer skrivna som multipel av π snarare än en lång decimal. Halva varven är π radialer, en kvarts varv är π/2, en sjättedel av en varv är π/6, och en hel varv är 2π.
Vinkelomvandlaren kan visa dessa exakta former när grad- eller svängingången landar på en ren andel av cirkeln.
| Examina | Exakta radianer | Decimal (ungefär) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
Gradianer passar samma cirkel: 100 gon = 90 grader = π/2 radianer. Ett varv är lika med 400 gradianer. Att blanda gon med grader utan att först konvertera är ett vanligt mätfel; vinkelomvandlaren håller 400-gon full cirkel explicit bredvid 360-gradscirkeln.
Konvertera gradianer och vändningar
Gradianer omvandlas till grader genom att multiplicera med 0.9, eftersom 360/400 = 0.9. Grader omvandlas till gradianer genom att multiplicera med 400/360 = 10/9. En rät vinkel är 100 gradianer; en rät vinkel är 200 gradianer. Vinkelomvandlaren visar dessa ekvivalenter bredvid grad- och radiankolonner i kaskadläge.
Varv är bråkdelar av en hel rotation. Ett fjärdedelsvarv är 0.25 varv = 90 grader = π/2 radianer = 100 gradianer. Maskin- och motorsammanhang anger ofta varv som varv; skoltrigonometri håller sig vanligtvis i grader eller radianer. Att mata in 0.5-varv ska visa 180 grader och π radianer på resultatpanelen.
Bågminuter och bågsekunder förfinar en grad: 1 grad = 60 bågminuter = 3600 bågsekunder. När en kartvinkel redan skrivs som grader-minuter-sekunder för en koordinat, föredra decimalgrader framför DMS-kalkylatorn. På denna sida ligger fina enheter fortfarande inom planvinkelfamiljen när de väljs i enhetslistan.
Vanliga frågor
Hur konverterar jag examina till radianer?
För att omvandla grader till radianer, multiplicera grader med π/180. Till exempel, 180 × π/180 = π radianer. Vinkelomvandlaren multiplicerar med den faktorn och kan visa exakt π-form när vinkeln är en ren bråkdel av en sväng.
Hur konverterar jag radianer till grader?
För att omvandla radianer till grader, multiplicera radianer med 180/π. Till exempel, π/2 × 180/π = 90 grader. Vinkelomvandlaren använder samma inversfaktor för varje radianindata.
Vad är 180 grader i radianer?
Hundraåttio grader lika π radianer, ungefär 3.1416 i decimalform. Vinkelomvandlaren rapporterar både det exakta värdet π och den avrundade decimalen för den halva varvvinkeln.
Vad är en gradian?
En gradian (även kallad gon) är en vinkelenhet med 400 gradianer i ett helt varv, så en rät vinkel är 100 gradianer. Vinkelomvandlaren omvandlar gradianer till grader genom att multiplicera med 0.9, eftersom 360/400 = 0.9.
Hur många grader finns det i en radian?
En radian är lika med 180/π grader, ungefär 57.2958 grader. Vinkelomvandlaren tillämpar den faktorn när källenheten är radianer och målet är grader.
Vad är en vändning i examina?
Ett varv är lika med 360 grader, 2π radianer eller 400 gradianer. Vinkelomvandlaren behandlar en varv som en full rotation så bråkdelsvarv som 0.25 avbildas till 90 grader.
Är detta samma sak som DMS-kalkylatorn?
Nej. Vinkelomvandlaren ändrar planvinkelenheter såsom grader och radianer. Kalkylatorn Decimala grader till DMS omformaterar ett enskilt gradsmått till grader, minuter och sekunder för koordinater. Använd DMS-formatering när behovet är kartliknande sexagesimalvisning.
Varför använder programmeringsspråk radianer?
Trigonometriska funktioner i de flesta matematiska bibliotek tar radianer eftersom kalkyl och SI-enhetssystemet definierar vinkelmått på det sättet. Grader förekommer fortfarande i användargränssnitt, så vinkelomvandlaren bryggar UI-gradsindata och radian-API:er med π/180-faktorn.
Sammanfattning
Vinkelomvandlaren omvandlar grader, radianer, gradianer och varv med exakta cirkelförhållanden: 360 grader, 2π radianer, 400 gradianer och 1 sväng. Grader blir radianer genom att multiplicera med π/180; radianer blir grader genom att multiplicera med 180/π. Exakta π-former som π/2 för 90 grader ligger bredvid decimalresultat, och kaskadvyer visar varje enhet från en post.
Koordinat-DMS-formatering hör hemma på Decimal Degrees to DMS Calculator, medan denna sida äger enhetskonvertering för planvinklar.