Konwerter kątów przekształca kąty płaskie między stopnie, radiany, gradianami (gon) i skrętami. Wprowadź wartość w dowolnej podpartej jednostce i odczytuj równoważniki z prostą czynnika i podstawioną arytmetyką. Pełny obrót to 360 stopni, 2π radiany, 400 gradiany, lub 1 obrót, więc każda konwersja na stronie jest skalowanym ułamkiem tego okręgu.
Minuty łukowe i sekundy łukowe pojawiają się, gdy potrzebna jest precyzyjna miara kątowa. Dla szerokości i długości geograficznej zapisanej jako stopy, minuty i sekundy na mapie, użyj kalkulatora stopni przedziesiętnych do DMS zamiast traktować DMS jako osobną rodzinę jednostek kątowych.
Przelicz między jednostkami kąta
Konwerter kątów akceptuje kąt numeryczny i mapuje go przez wspólną wartość wewnętrzną turową (lub radianową), a następnie formatuje każdą wybraną jednostkę docelową. Stopnie pozostają codzienną jednostką nawigacji i trygonometrii szkolnej. Radiany są jednostką SI dla matematyki i rachunku różniczkowego.
Gradiany dzielą kąt prosty na 100 części. Skręty mierzą pełne obroty jako czyste ułamki okręgu.
Wybierz jednostki źródłowe i docelowe, wpisz wartość, a konwerter kątowy przelicza na żywo. Tryb kaskadowy może wymieniać kolumny stopnia, promienia, gradiana i skrętów z jednego wpisu, więc 90 stopnie pojawiają się jako π/2 radiany, 100 gradiany i 0.25 skręty w tym samym panelu.
Ponieważ relacje są dokładnymi stosunkami obrotu, konwersja 180 stopni na radiany używa π, a nie zaokrąglonego zastępstwa, aż precyzja wyświetlania obcina formę dziesiętną. Dokładne wyrażenia π pozostają dostępne, gdy Konwerter Kątów raportuje czystą wielokrotność π.
Przelicz stopnie na radiany
Stopnie zamieniają się w radiany przez pomnożenie przez π/180. Jedno pełne koło to 360 stopni i 2π radiany, więc każdy stopień to π/180 radian. Dziewięćdziesiąt stopni staje się π/2 radianami, a 180 stopniami π radianami.
radians = degrees × (π / 180)Sprawdzony przypadek: przelicz 60 stopni na radiany.
⟦UM0⟧. Mnóż przez π/⟦UM1⟧. 60 × π/⟦UM1⟧ = π/3 radiany.
⟦UM0⟧. Sprawdzenie dziesiętne. π/⟦NUMER0⟧ ≈ ⟦UM1⟧ radiany, gdy π ≈ ⟦UM2⟧.
Konwerter kątowy pokazuje zarówno dokładną postać π, gdy wynik jest prostym ułamkiem π, jak i rozwinięcie dziesiętne dla użycia w kalkulatorze lub kodzie. Procesy geodezyjne i CAD często zachowują stopnie (stopnie); biblioteki programistyczne często oczekują radianów dla wejść sinusoidalnych i cosinusowych.
Przelicz radiany na stopnie
Radiany przekształcają się w stopnie przez mnożenie przez 180/π. To jest odwrotność współczynnika stopnia do radiana. Jeden radian równa się około 57.29577951 stopniom, ponieważ 180/π ≈ 57.29577951.
degrees = radians × (180 / π)Sprawdzony przypadek: przelicz π/4 radiany na stopnie.
⟦UM0⟧. Pomnóż przez ⟦UM1⟧/π. (π/4) × (180/π) = ⟦UM2⟧ dokładnie stopni.
2. Dane dziesiętne. ⟦UM0⟧ radian × (180/π) ≈ ⟦UM2⟧ stopni.
Konwerter kątowy symbolicznie anuluje π, gdy wejście jest dokładną wielokrotnością π, więc π/6 staje się 30 bez dryfu zmiennoprzecinkowego w zgłoszonej postaci dokładnej. Wejścia radianowe dziesiętne nadal wykorzystują pełną precyzję π wewnętrznie przed zaokrągleniem wyświetlania.
Wyrażaj radiany w kategoriach π
Wiele odpowiedzi podręcznikowych preferuje radiany zapisywane jako wielokrotność π zamiast długiego dziesiętnego. Pół obrotu to π radianów, ćwierć obrotu to π/2, szósta obrotu to π/6, a pełny obrót to 2π.
Konwerter kątowy może prezentować dokładnie takie formy, gdy wejście stopnia lub skrętu pada na czystą część okręgu.
| Stopnie naukowe | Dokładne radiany | Dziesiętna (przybliżenie) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
Gradiany pasują do tego samego okręgu: 100 gon = 90 stopni = π/2 radianów. Jeden obrót równa się 400 gradianom. Mieszanie gonu ze stopniami bez wcześniejszej konwersji jest częstym błędem geodezyjnym; konwerter kątowy utrzymuje pełny kąt 400-kąt wyraźny obok 360 stopnia okręgu.
Konwersja Gradianów i Turnów
Gradiany przekształcają się w stopnie przez mnożenie przez 0.9, ponieważ 360/400 = 0.9. Stopnie przekształcają się w gradiany przez mnożenie przez 400/360 = 10/9. Kąt prosty to 100 gradianów; kąt prosty to 200 gradianów. Konwerter kątowy pokazuje te odpowiedniki obok kolumn stopnia i radiana w trybie kaskadowym.
Zwroty to ułamki pełnego obrotu. Jedna ćwierć obrotu to 0.25 obrotów = 90 stopni = π/2 radiany = 100 gradianów. Konteksty maszynowe i motoryczne często cytują obroty jako obroty; trygonometria szkolna zwykle pozostaje w stopniach lub radianach. Wprowadzanie 0.5 obrotów powinno na panelu wyników wskazywać 180 stopni i π radiany.
Minuty łukowe i sekundy łukowe doprecyzują stopień: 1 stopień = 60 minuty łukowe = 3600 sekundy łukowe. Gdy kąt mapy jest już zapisany jako stopnie-minuty-sekundy dla współrzędnej, wolej użyć kalkulatora stopni dziesiętnych niż DMS. Na tej stronie jednostki drobne nadal mieszczą się w rodzinie kątów płaszczyznowych po wybraniu w liście jednostek.
Często zadawane pytania
Jak przeliczyć stopnie na radiany?
Aby przeliczyć stopnie na radiany, pomnoź stopnie przez π/180. Na przykład, 180 × π/180 = π radiany. Konwerter kątów mnoży się przez ten czynnik i może pokazać dokładną postać π, gdy kąt jest czystą ułamkiem skrętu.
Jak przekształcić radiany w stopnie?
Aby przeliczyć radiany na stopnie, pomnóż radiany przez 180/π. Na przykład, π/2 × 180/π = 90 stopni. Konwerter kątowy używa tego samego czynnika odwrotności dla każdego wejścia radianowego.
Co to jest 180 stopni w radianach?
Sto osiemdziesiąt stopni równa się π radianom, około 3.1416 w formie dziesiętnej. Konwerter kątów raportuje zarówno dokładną wartość π, jak i zaokrągloną wartość dziesiętną dla tego półobrotu.
Czym jest gradian?
Gradian (zwany także gonem) to jednostka kątowa z 400 gradianami w pełnym skrętie, więc kąt prosty to 100 gradians. Konwerter kątowy przekształca gradianów na stopnie przez mnożenie przez 0.9, ponieważ 360/400 = 0.9.
Ile stopni jest w jednym radianie?
Jeden radian równa się 180/π stopni, czyli około 57.2958 stopni. Konwerter kątowy stosuje ten czynnik, gdy jednostką źródłową są radiany, a celem są stopnie.
Czym jest zmiana stopni?
Jeden obrót równa się 360 stopniom, 2π radianom, lub 400 gradianom. Konwerter kątowy traktuje obrót jako pełny obrót, więc ułamkowe skręty, takie jak 0.25, odwzorowują się na 90 stopni.
Czy to to samo co kalkulator DMS?
Nie. Konwerter kątów zmienia jednostki kąta płaszczyzny, takie jak stopnie i radiany. Kalkulator stopni dziesiętnych do DMS przekształca pojedynczy wskaźnik stopni na stopnie, minuty i sekundy dla współrzędnych. Formatowanie DMS stosuj, gdy potrzeba jest wyświetlania w stylu mapy seksagesimal.
Dlaczego języki programowania używają radianów?
Funkcje trygonometryczne w większości bibliotek matematycznych przyjmują radiany, ponieważ rachunek różniczkowy i system jednostkowy SI definiują miarę kątową w ten sposób. Stopnie nadal pojawiają się w interfejsach użytkownika, więc Konwerter kątowy łączy wejścia stopnie UI i API radianowe z czynnikiem π/180.
Podsumowanie
Konwerter kątów przelicza stopnie, radiany, gradiany i skręty przy użyciu dokładnych stosunków okręgów: 360 stopni, 2π radiany, 400 gradianów i 1 obrót. Stopnie stają się radiany przez pomnożenie przez π/180; radiany stają się stopniami przez pomnożenie przez 180/π. Dokładne π, takie jak π/2 dla 90 stopni, znajdują się obok wyników dziesiętnych, a widoki kaskadowe pokazują każdą jednostkę z jednego wpisu.
Formatowanie współrzędnych DMS należy do kalkulatora stopni dziesiętnych do DMS, natomiast ta strona posiada konwersję jednostek dla kątów płaszczyzny.