Der Winkelwandler wandelt ebene Winkel zwischen Grad, Radianten, Gradianen (Gon) und Wungen um. Geben Sie einen Wert in eine beliebige unterstützte Einheit ein und lesen Sie die Äquivalente mit Faktorlinie und ersetzter Arithmetik aus. Eine vollständige Umdrehung ist 360 Grad, 2π Radianten, 400 Gradiane oder 1 Drehung, sodass jede Umrechnung auf der Seite ein skalierter Bruchteil dieses Kreises ist.
Bogenminuten und Bogensekunden erscheinen, wenn ein feines Winkelmaß benötigt wird. Für Breiten- und Längengrad, die auf einer Karte als Grad, Minuten und Sekunden geschrieben werden, verwenden Sie den Dezimalgrad-zu-DMS-Rechner, anstatt DMS hier als separate Winkeleinheit zu behandeln.
Konvertierung zwischen Winkeleinheiten
Der Winkelwandler akzeptiert einen numerischen Winkel und kartiert ihn über einen gemeinsamen rundenbasierten (oder radiantenbasierten) internen Wert und formatiert dann jede ausgewählte Zieleinheit. Grade bleiben die alltägliche Einheit für Navigation und Schultrigonometrie. Radiane sind die SI-Einheit für Mathematik und Analysis.
Gradiane unterteilen einen rechten Winkel in 100 Teile. Umdrehungen messen volle Umdrehungen als reine Brüche eines Kreises.
Wähle Quell- und Zieleinheiten, tippe den Wert ein, und der Winkelwandler berechnet live neu. Der Kaskadenmodus kann Grad-, Radiant-, Gradian- und Drehspalten aus einem Eintrag auflisten, sodass 90 Grad als π/2 Radianten, 100 Gradianen und 0.25 Drehungen im selben Panel erscheinen.
Da die Beziehungen exakte Verhältnisse einer Kurve sind, verwendet die Umrechnung von 180 Grad in Radianten π und keinen abgerundeten Ersatz, bis die Anzeigegenauigkeit die Dezimalform abschneidet. Exakte π-Ausdrücke bleiben verfügbar, wenn der Winkelwandler ein sauberes Vielfaches von π angibt.
Grade in Radianten umwandeln
Grade werden durch Multiplikation mit π/180 zu Radianten umgewandelt. Ein vollständiger Kreis ist 360 Grad und 2π Radianten, sodass jeder Grad π/180 Radianten ist. Neunzig Grad werden zu π/2 Radianten, und aus 180 Grad werden π Radianten.
radians = degrees × (π / 180)Gelöster Fall: Konvertiere 60 Grad in Radianten.
1. Multipliziere mit π/180. 60 × π/180 = π/3 Radiane.
2. Dezimalprobe. π/3 ≈ 1.04719755 Radiane, wenn π ≈ 3.14159265.
Der Winkelwandler zeigt sowohl die exakte π-Form, wenn das Ergebnis ein einfacher Bruchteil von π ist, als auch die Dezimalentwicklung für Taschenrechner oder Code. Vermessungs- und CAD-Workflows behalten oft Graden; Programmierbibliotheken erwarten oft Radianten für Sinus- und Kosinuseingaben.
Radianten in Grade umwandeln
Radiane werden durch Multiplikation mit 180/π in Grade umgerechnet. Das ist das Inverse des Grad-zu-Radian-Faktors. Ein Radiant entspricht etwa 57.29577951 Grad, weil 180/π ≈ 57.29577951.
degrees = radians × (180 / π)Ausgearbeiteter Fall: Konvertiere π/4 Radianten in Grad.
1. Multipliziere mit 180/π. (π/4) × (180/π) = 45 Grad genau.
2. Dezimaleingabe. 1 radian × (180/π) ≈ 57.2958 Grad.
Der Winkelwandler hebt π symbolisch auf, wenn die Eingabe ein exaktes Vielfaches von π ist, sodass π/6 30 Grad ohne Gleitkommadrift in der angegebenen exakten Form wird. Dezimale radianale Eingänge verwenden intern weiterhin volle π-Genauigkeit vor der Anzeigerundung.
Drücke Radianten in Form von π aus
Viele Lehrbuchantworten bevorzugen Radianten, die als Vielfaches von π statt als lange Dezimalstelle geschrieben werden. Eine halbe Umdrehung sind π Radianten, eine Viertelumdrehung ist π/2, eine Sechstel einer Umdrehung ist π/6, und eine volle Umdrehung ist 2π.
Der Winkelwandler kann genau diese Formen zeigen, wenn der Grad- oder Dreheingang auf einem sauberen Bruchteil des Kreises landet.
| Abschlüsse | Exakte Radianten | Dezimal (ca.) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
Gradiane passen in denselben Kreis: 100 gon = 90 Grad = π/2 Radianten. Eine Umdrehung ergibt 400 Gradiane. Das Mischen von Gon mit Graden, ohne vorher umzurechnen, ist ein häufiger Vermessungsfehler; der Winkelwandler hält den 400-Ganzkreis explizit neben dem 360-Gradkreis.
Konvertiere Gradianer und Wendungen
Gradiane werden durch Multiplikation mit 0.9 in Grade umgewandelt, weil 360/400 = 0.9 = 0.9 = Grade werden zu Gradianen umgewandelt, indem man mit 400/360 = 10/9 multipliziert. Ein rechtwinkliger Winkel sind 200 Gradianen; ein Gerade Winkel sind 200 Gradiane. Der Winkelwandler zeigt diese Äquivalente neben Grad- und Radiantenspalten im Kaskadenmodus.
Umdrehungen sind Bruchteile einer vollen Umdrehung. Eine Viertelumdrehung ist 0.25 Umdrehungen = 90 Grad = π/2 Radianten = 100 Gradiane. Maschinen- und Motorkontexte geben Umdrehungen oft als Drehungen an; Schultrigonometrie bleibt üblicherweise in Graden oder Radianen. Das Eingeben von 0.5-Drehungen sollte auf dem Ergebnispanel 180 Grad und π Radianten anzeigen.
Bogenminuten und Bogensekunden verfeinern einen Grad: 1 Grad = 60 Bogenminuten = 3600 Bogensekunden. Wenn ein Kartenwinkel bereits als Grad-Minuten-Sekunden für eine Koordinate geschrieben ist, bevorzugen Sie die Dezimalgrade gegenüber dem DMS-Rechner. Auf dieser Seite befinden sich feine Einheiten weiterhin in der Ebenenwinkelfamilie, wenn sie in der Einheitenliste ausgewählt werden.
Häufig gestellte Fragen
Wie kann ich Abschlüsse in Radianten umrechnen?
Um Grade in Radianten umzuwandeln, multiplizieren Sie Grade mit π/180. Zum Beispiel: 180 × π/180 = π Radianten. Der Winkelwandler multipliziert sich mit diesem Faktor und kann die exakte π-Form zeigen, wenn der Winkel ein sauberer Bruchteil einer Kurve ist.
Wie kann ich Radialen in Grade umrechnen?
Um Radianten in Grad umzuwandeln, multiplizieren Sie Radianten mit 180/π. Zum Beispiel: π/2 × 180/π = 90 Grad. Der Winkelwandler verwendet denselben Inversfaktor für jeden radianten Eingang.
Was sind 180 Grad in Radianten?
Einhundertachtzig Grad gleich π Radianten, etwa 3.1416 in Dezimalform. Der Winkelwandler gibt sowohl den genauen Wert π als auch die gerundete Dezimalstelle für diesen halben Windwinkel an.
Was ist ein Gradian?
Ein Gradian (auch Gon genannt) ist eine Winkeleinheit mit 400 Gradianen in einer vollen Umdrehung, sodass ein rechtwinkliger Winkel 100 Gradiane sind. Der Winkelwandler wandelt Gradiane in Grad, indem er mit 0.9 multipliziert, weil 360/400 = 0.9.
Wie viele Grad hat ein Radiant?
Ein Radiant entspricht 180/π Grad, etwa 57.2958 Grad. Der Winkelwandler wendet diesen Faktor an, wenn die Quelleinheit Radianten und das Ziel Grad sind.
Was ist eine Umstellung in den Abschlüssen?
Eine Umdrehung ergibt 360 Grad, 2π Radianten oder 400 Gradiane. Der Winkelwandler behandelt eine Drehung als volle Umdrehung, sodass Bruchkurven wie 0.25 auf 90 Grad abgebildet werden.
Ist das dasselbe wie der DMS-Rechner?
Nein. Der Winkelwandler ändert ebene Winkeleinheiten wie Grad und Radianten. Der Dezimalgrad-nach-DMS-Rechner formatiert ein einzelnes Gradmaß in Grad, Minuten und Sekunden für Koordinaten. Verwenden Sie DMS-Formatierung, wenn es um eine kartenartige sexagesimale Darstellung geht.
Warum verwenden Programmiersprachen Radianten?
Trigonometrische Funktionen in den meisten Mathematikbibliotheken nehmen Radianten an, weil Analysis und das SI-Einheitensystem das Winkelmaß auf diese Weise definieren. Grade erscheinen weiterhin in Benutzeroberflächen, daher verbindet der Angle Converter UI-Gradeingaben und Radiant-APIs mit dem π/180-Faktor.
Zusammenfassung
Der Winkelwandler wandelt Grad, Radianten, Gradiane und Drehungen mit exakten Kreisverhältnissen um: 360 Grad, 2π Radianten, 400 Gradiane und 1 Drehung. Grade werden zu Radianten, indem man mit π/180 multipliziert; Radianten werden zu Graden, indem man mit 180/π multipliziert. Exakte π-Formen wie π/2 für 90 Grad liegen neben Dezimalergebnissen, und Kaskadenansichten zeigen jede Einheit aus einem Eintrag.
Die Koordinaten-DMS-Formatierung gehört zum Decimal Degrees des DMS Calculator, während diese Seite die Einheitenumrechnung für Ebenenwinkel besitzt.