Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Penukar Sudut menukar sudut satah antara darjah, radian, gradian (gon), dan pusingan. Masukkan nilai dalam mana-mana unit yang disokong dan baca padanan dengan garis faktor dan aritmetik penggantian. Satu pusingan penuh ialah 360 darjah, 2π radian, 400 gradian, atau 1 pusingan, jadi setiap penukaran pada halaman adalah pecahan berskala bulatan itu.
Arcminute dan arka saat muncul apabila ukuran sudut halus diperlukan. Untuk latitud dan longitud yang ditulis sebagai darjah, minit, dan saat pada peta, gunakan Kalkulator Darjah Perpuluhan ke DMS dan bukannya menganggap DMS sebagai keluarga unit sudut yang berasingan di sini.
Tukar antara unit sudut
Penukar Sudut menerima sudut berangka dan memetakannya melalui nilai dalaman berasaskan giliran (atau berasaskan radian) yang dikongsi, kemudian memformat setiap unit sasaran yang dipilih. Darjah kekal sebagai unit harian untuk navigasi dan trigonometri sekolah. Radian ialah unit SI untuk matematik dan kalkulus.
Gradian membahagikan sudut tepat kepada bahagian 100. Pusingan mengukur putaran penuh sebagai pecahan tulen bulatan.
Pilih unit sumber dan sasaran, taip nilainya, dan Penukar Sudut akan mengira semula secara langsung. Mod kaskad boleh menyenaraikan lajur darjah, radian, gradian, dan putaran dari satu entri supaya darjah 90 muncul sebagai radian π/2, gradian 100, dan putaran 0.25 dalam panel yang sama.
Oleh kerana hubungan adalah nisbah tepat satu pusingan, menukar darjah 180 kepada radian menggunakan π, bukan pengganti bulat, sehingga ketepatan paparan memotong bentuk perpuluhan. Ungkapan π yang tepat kekal tersedia apabila Penukar Sudut melaporkan gandaan bersih bagi π.
Tukar darjah kepada radian
Darjah ditukar kepada radian dengan mendarab dengan π/180. Satu bulatan penuh ialah 360 darjah dan 2π radian, jadi setiap darjah ialah π/180 radian. Sembilan puluh darjah menjadi radian π/2, dan darjah 180 menjadi radian π.
radians = degrees × (π / 180)Kes yang dikerjakan: tukar 60 darjah kepada radian.
1. Darabkan dengan π/180. 60 × π/180 = π/3 radian.
2. Semakan perpuluhan. π/3 ≈ 1.04719755 memancarkan apabila π ≈ 3.14159265.
Penukar Sudut menunjukkan kedua-dua bentuk π yang tepat apabila hasilnya adalah pecahan mudah π, dan pengembangan perpuluhan untuk penggunaan kalkulator atau kod. Aliran kerja tinjauan dan CAD sering mengekalkan darjah; perpustakaan pengaturcaraan sering mengharapkan radian untuk input sinus dan kosinus.
Tukar radian kepada darjah
Radian menukar kepada darjah dengan mendarab dengan 180/π. Itu adalah songsang kepada faktor darjah-ke-radian. Satu radian sama dengan kira-kira 57.29577951 darjah, kerana 180/π ≈ 57.29577951.
degrees = radians × (180 / π)Kes yang dikerjakan: tukar radian π/4 kepada darjah.
1. Darabkan dengan 180/π. (π/4) × (180/π) = 45 darjah tepat.
2. Input perpuluhan. 1 radian × (180/π) ≈ 57.2958 darjah.
Penukar Sudut membatalkan π secara simbolik apabila input adalah gandaan tepat π, jadi π/6 menjadi 30 darjah tanpa drift titik apung dalam bentuk tepat yang dilaporkan. Input radian perpuluhan masih menggunakan ketepatan π penuh secara dalaman sebelum pembundaran paparan.
Radian ekspres dalam bentuk π
Banyak jawapan dalam buku teks lebih suka radian yang ditulis sebagai gandaan π berbanding perpuluhan panjang. Setengah pusingan adalah radian π, suku pusingan adalah π/2, satu per enam pusingan adalah π/6, dan satu pusingan penuh adalah 2π.
Penukar Sudut boleh memaparkan bentuk tepat tersebut apabila input darjah atau pusingan mendarat pada pecahan bulatan yang bersih.
| Ijazah | Radian tepat | Perpuluhan (anggaran) |
|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0.5236 |
| 45 | π/4 | 0.7854 |
| 60 | π/3 | 1.0472 |
| 90 | π/2 | 1.5708 |
| 180 | π | 3.1416 |
| 360 | 2π | 6.2832 |
Gradian sesuai dengan bulatan yang sama: 100 gon = 90 darjah = π/2 radian. Satu pusingan sama dengan 400 gradian. Mencampurkan gon dengan darjah tanpa menukar terlebih dahulu adalah ralat ukur biasa; Penukar Sudut mengekalkan bulatan penuh 400-gon secara eksplisit di sebelah bulatan 360-darjah.
Tukar gradian dan giliran
Gradian menukar kepada darjah dengan mendarab dengan 0.9, kerana 360/400 = 0.9. Darjah menukar kepada gradian dengan mendarab dengan 400/360 = 10/9. Sudut tepat ialah 100 gradian; sudut lurus ialah 200 gradian. Penukar Sudut menunjukkan padanan tersebut di sebelah lajur darjah dan radian dalam mod kaskad.
Pusingan adalah pecahan daripada putaran penuh. Satu suku pusingan ialah 0.25 pusingan = 90 darjah = π/2 radian = 100 gradian. Konteks mesin dan motor sering menyebut putaran sebagai pusingan; trigonometri sekolah biasanya kekal dalam darjah atau radian. Memasuki pusingan 0.5 harus menunjukkan radian 180 dan radian π pada panel keputusan.
Minit lengkung dan saat lengkung memperhalusi darjah: 1 darjah = 60 minit busur = 3600 saat busur. Apabila sudut peta sudah ditulis sebagai darjah-minit-saat untuk koordinat, lebih suka Kalkulator Darjah Perpuluhan berbanding DMS. Pada halaman ini, unit halus masih berada dalam keluarga sudut satah apabila dipilih dalam senarai unit.
Soalan lazim
Bagaimana saya menukar darjah kepada radian?
Untuk menukar darjah kepada radian, darabkan darjah dengan π/180. Sebagai contoh, 180 × π/180 = π radian. Penukar Sudut didarab dengan faktor itu dan boleh menunjukkan bentuk π yang tepat apabila sudut adalah pecahan bersih daripada satu pusingan.
Bagaimana saya menukar radian kepada darjah?
Untuk menukar radian kepada darjah, darabkan radian dengan 180/π. Sebagai contoh, π/2 × 180/π = 90 darjah. Penukar Sudut menggunakan faktor songsang yang sama untuk setiap input radian.
Apakah darjah 180 dalam radian?
Seratus lapan puluh darjah sama dengan radian π, kira-kira 3.1416 dalam bentuk perpuluhan. Penukar Sudut melaporkan kedua-dua nilai tepat π dan perpuluhan bulat untuk sudut setengah pusingan itu.
Apakah itu gradian?
Gradian (juga dipanggil gon) adalah unit sudut dengan gradian 400 dalam satu pusingan penuh, jadi sudut tepat adalah 100 gradian. Penukar Sudut menukar gradian kepada darjah dengan mendarab dengan 0.9, kerana 360/400 = 0.9.
Berapa banyak darjah dalam satu radian?
Satu radian sama dengan 180/π darjah, kira-kira 57.2958 darjah. Penukar Sudut menggunakan faktor itu apabila unit sumber adalah radian dan sasaran adalah darjah.
Apakah itu penyerahan ijazah?
Satu pusingan sama dengan 360 darjah, 2π radian, atau 400 gradian. Penukar Sudut menganggap satu pusingan sebagai putaran penuh jadi pusingan pecahan seperti 0.25 dipetakan kepada 90 darjah.
Adakah ini sama seperti kalkulator DMS?
Tidak. Penukar Sudut menukar unit sudut satah seperti darjah dan radian. Kalkulator Darjah Perpuluhan ke DMS memformat semula satu ukuran darjah kepada darjah, minit, dan saat untuk koordinat. Gunakan pemformatan DMS apabila diperlukan paparan seksesimal gaya peta.
Mengapa bahasa pengaturcaraan menggunakan radian?
Fungsi trigonometri dalam kebanyakan perpustakaan matematik menggunakan radian kerana kalkulus dan sistem unit SI mentakrifkan ukuran sudut dengan cara itu. Darjah masih muncul dalam antara muka pengguna, jadi Penukar Sudut menghubungkan input darjah UI dan API radian dengan faktor π/180.
Ringkasan
Penukar Sudut menukar darjah, radian, gradian, dan putaran menggunakan nisbah bulatan tepat: 360 darjah, 2π radian, 400 gradian, dan 1 putaran. Darjah menjadi radian dengan mendarab dengan π/180; radian menjadi darjah dengan mendarab dengan 180/π. Bentuk tepat π seperti π/2 untuk 90 darjah duduk di sebelah keputusan perpuluhan, dan pandangan kaskad menunjukkan setiap unit dari satu entri.
Pemformatan koordinat DMS tergolong dalam Kalkulator Darjah Perpuluhan ke DMS, manakala halaman ini memiliki penukaran unit untuk sudut satah.