QuickCalculators dzieli liczby dziesiętne układem długiego dzielenia, przesuwając przecinki dziesiętne w razie potrzeby i może zatrzymać się na wybranej liczbie miejsc dziesiętnych w ilorazie. Wpisz dywidendę i dzielnik, wyznacz miejsca, jeśli trzeba, i odczytuj, czy iloraz się kończy, powtarza lub został obcięty czy zaokrąglony.
Dziel liczby dziesiętne krok po kroku
Długie dzielenie z liczbami dziesiętnymi przebiega według tego samego cyklu dzielenia-mnożenia, odejmowania i przynoszenia w dół co dzielenie całkowite, z przekrokiem przecinka ilorazu umieszczonym bezpośrednio nad skorygowanym punktem dywidendy. Kalkulator długiego dzielenia z liczbami dziesiętnymi pokazuje każdą cyfrę po kropce, dzięki czemu wartość miejsca pozostaje wolna. Do dywidendy można dodać końcowe zera, gdy żądane są kolejne miejsca po przecinku.
Przykład: 4.71 ÷ 3.2. Po przesunięciu obu liczb o jedno miejsce, aby oczyścić dziesiętny dzielnika, problem staje się 47.1 ÷ 32, który kontynuuje się, obniżając zera w razie potrzeby. Panel roboczy zachowuje przesunięte formy obok oryginalnych wejść, aby ruch nie został utracony.
Przesuń przecinek dziesiętny przed podziałem
Gdy dzielnik ma przecink, pomnoży dywidendę i dzielnik przez tę samą potęgę dziesięciu, aż dzielnik stanie się liczbą całkowitą. To wspólne przesunięcie zachowuje iloraz. QuickCalculators wykonuje ruch, a następnie wykonuje zwykłe długie dzielenie na skorygowanej parze.
Jeśli dzielnik wynosi 3.2, jedno przesunięcie sprawia, że jest 32 i zamienia 4.71 w 47.1. Dwa miejsca po przecinku w dzielniku wymagałyby przesunięcia o dwa miejsca. Przesunięcie tylko jednej liczby łamie wartość ilorazu i jest głównym błędem konfiguracji na papierze.
Unikaj tego typowego błędu
Obliczanie do trzech miejsc po przecinku i zaokrąglenie do trzech miejsc to różne operacje. Obliczanie do trzech miejsc oznacza zapisanie trzech cyfr po kropce i zatrzymanie, co może obracać przestępstwo. Zaokrąglenie do trzech miejsc patrzy na kolejną cyfrę i może przesunąć trzecią w górę.
Dla 22 ÷ 15, obliczanie do trzech miejsc daje 1.466, natomiast zaokrąglanie do trzech miejsc daje 1.467.
QuickCalculators oddziela wyświetlacz w stylu skrócenia od okrągłego, aby te dwie odpowiedzi nie były mylone. Zawsze podaj regułę, której oczekuje arkusz zadania domowego, zanim porównasz klucze.
Wypatrz powtarzający się iloraz
Powtarzający się dziesiętny pojawia się, gdy reszta wraca do wartości już widzianej po rozpoczęciu etapu dziesiętnego. Cykl cyfr ilorazowych powtarza się w nieskończoność. Kalkulator może oznaczać powtarzający się blok zamiast drukować ciąg cyfr bez końca.
Na przykład 1 ÷ 3 daje 0.333... z resztą 1 powtarzalną. Dziesiętny końcowy osiąga resztę zera. Znajomość, który wzorzec ma zastosowanie, wyjaśnia, dlaczego niektóre ilorazy wymagają linii nadliniowej, a inne kończą się czysto.
Często zadawane pytania
Jak robić dzielenie długie z dziesiętnymi?
Aby wykonać długie dzielenie z dziesiętnymi, przesuń dywidendę i dzielnik tak, aby dzielnik był cały, jeśli trzeba, umieść iloraz ponad punktem dywidendy, a następnie wykonaj zwykły długi cykl dzielenia w tylu miejscach po przecinku, ile jest potrzebne. Strona pokazuje każdą cyfrę po tej kwicie.
Gdzie przesuwasz przecień dziesiętny?
Przesunąć przecinek w dzielniku wystarczająco w prawo, aby uzyskać całą liczbę, a punkt dywidendy przesunąć o tę samą liczbę miejsc. Przesunięcie współdzielone zachowuje iloraz bez zmiany. Przesunięcie tylko jednej strony zmieniłoby wartość.
Co to jest 22 podzielone przez 15 do 3 miejsc dziesiętnych?
Dwadzieścia dwa podzielone przez 15 liczone do trzech miejsc po przecinku to 1.466. Zaokrąglone do trzech miejsc po przecinku to 1.467. Obie odpowiedzi różnią się, ponieważ obcięcie i zaokrąglanie traktują następną cyfrę inaczej.
Jaka jest różnica między obliczaniem do 3 miejsc a zaokrągleniem do 3 miejsc?
Obliczanie do 3 oznacza zapis trzech cyfr po dziesiętnym i zatrzymanie, co może odciąć kolejne cyfry. Zaokrąglenie do 3 pozwala sprawdzić następną cyfrę i może zwiększyć trzecie miejsce o jeden. Klucze do pracy domowej muszą wskazywać, która zasada ma zastosowanie.
Skąd wiesz, kiedy dziesiętny się powtarza?
Dziesiętny powtarza się, gdy reszta po etapie dziesiętnym zgadza się z wcześniej, powodując cykliczne cyklowanie tych samych cyfr ilorazowych. Zaznaczenie powtarzającego się bloku rejestruje ten wzór. Kończyjące się dziesiętne liczby zamiast tego osiągają resztę zera.
Co to jest 4.71 podzielone przez 3.2?
Cztery przecinek siedem, jeden podzielony przez 3.2 równa się 1.471875 dokładnie po przejściu dziesiętnego dzielnika i kontynuacji dzielenia. Wpisanie pary na tej stronie odtwarza przesunięte długie kroki dzielenia.
Podsumowanie
Długie dzielenie z liczbami dziesiętnymi Kalkulator przesuwa dziesiętne, gdy jest to potrzebne, a następnie dzieli się pełnym długim stosem dzielenia. Przypadki takie jak 4.71 ÷ 3.2 i 22 ÷ 15 pokazują ustawienia i wybory liczby miejsc. Obliczanie do trzech miejsc daje 1.466, a zaokrąglenie 1.467. Powtarzające się reszty oznaczają cykle; reszty zero oznaczają iloraz kończący.