QuickCalculators teilt Dezimalzahlen mit dem langen Teilungslayout, verschiebt bei Bedarf Dezimalpunkte und kann an einer gewählten Anzahl von Dezimalstellen im Quotient enden. Geben Sie Dividende und Divisor ein, legen Sie bei Bedarf Plätze fest und lesen Sie, ob der Quotient endet, wiederholt oder abgeschnitten oder abgerundet wurde.
Dezimalzahlen Schritt für Schritt teilen
Die lange Division mit Dezimalzahlen folgt demselben Teil-Multiplizieren-Subtrahier-Bring-Down-Zyklus wie die ganzzahlige Division, wobei der Dezimalpunkt im Quotienten direkt über dem bereinigten Dividendenpunkt liegt. Lange Division mit dem Dezimalrechner zeigt jede Ziffer nach dem Punkt an, sodass der Platzwert frei bleibt. Nachlaufende Nullen können der Dividende hinzugefügt werden, wenn weitere Dezimalstellen angefordert werden.
Beispiel: 4,71 ÷ 3,2. Nachdem beide Zahlen um eine Stelle verschoben wurden, um den Dezimalwert des Divisors zu überbrücken, wird das Problem zu 47,1 ÷ 32, das bei Bedarf Nullen einsetzt. Das Arbeitspanel behält die verschoben Formen neben den ursprünglichen Eingaben, sodass der Move nicht verloren geht.
Verschiebe den Dezimalpunkt, bevor du teilst
Wenn der Divisor einen Dezimalpunkt hat, multiplizieren Sie Dividend und Divisor mit derselben Zehnpotenz, bis der Divisor eine ganze Zahl ist. Diese gemeinsame Schicht bewahrt den Quotienten. QuickCalculators führt den Zug aus und führt dann eine gewöhnliche lange Division auf dem angepassten Paar aus.
Wenn der Divisor 3,2 ist, macht eine Verschiebung 32 und verwandelt 4,71 in 47,1. Zwei Dezimalstellen im Teiler würden eine Verschiebung um zwei Stellen erfordern. Nur eine Zahl zu verschieben, unterbricht den Wert des Quotienten und ist auf dem Papier der Haupt-Setup-Fehler.
Diesen häufigen Fehler vermeiden
Die Berechnung auf drei Dezimalstellen und das Runden auf drei Dezimalstellen sind unterschiedliche Operationen. Drei Stellen zu berechnen bedeutet, drei Ziffern nach dem Punkt zu schreiben und zu stoppen, was abkürzen kann. Auf drei Plätze abzurunden sieht man die nächste Ziffer und kann den dritten Platz nach oben bringen.
Für 22 ÷ 15 ergibt die Berechnung auf drei Stellen 1,466, während das Runden auf drei Stellen 1,467 ergibt.
QuickCalculators unterscheidet die trunkierte Darstellung von der runden Anzeige, sodass diese beiden Antworten nicht verwechselt werden. Nennen Sie immer die Regel, die ein Hausaufgabenblatt erwartet, bevor Sie die Schlüssel vergleichen.
Entdecken Sie einen sich wiederholenden Quotienten
Eine sich wiederholende Dezimalstufe erscheint, wenn ein Rest zu einem bereits nach Beginn der Dezimalstufe sichtbaren Wert zurückkehrt. Der Zyklus der Quotientenziffern wiederholt sich dann unendlich. Der Taschenrechner kann einen sich wiederholenden Block markieren, anstatt eine endlose Ziffernfolge zu drucken.
Zum Beispiel ergibt 1 ÷ 3 0,333... wobei der Rest 1 wiederkehrt. Eine beendende Dezimalzulage erreicht den Rest Null. Zu wissen, welches Muster gilt, erklärt, warum manche Quotienten eine Überlinie benötigen und andere sauber enden.
Häufig gestellte Fragen
Wie macht man lange Division mit Dezimalzahlen?
Um lange Division mit Dezimalzahlen durchzuführen, verschiebe Dividende und Divisor, sodass der Divisor bei Bedarf ganz ist, platziere den Quotientenpunkt über dem Dividendenpunkt und führe dann den üblichen Longdivisionszyklus in so viele Dezimalstellen durch, wie nötig. Die Seite zeigt jede Ziffer nach dem Punkt an.
Wohin bewegt man den Dezimalpunkt?
Verschiebe den Dezimalpunkt im Divisor weit genug nach rechts, um eine ganze Zahl zu bilden, und verschiebe den Dividendenpunkt um die gleiche Anzahl an Stellen. Die gemeinsame Verschiebung hält den Quotient unverändert. Nur das Verschieben einer Seite würde den Wert verändern.
Was ist 22 geteilt durch 15 bis 3 Dezimalstellen?
Zweiundzwanzig geteilt durch 15, berechnet auf drei Dezimalstellen, ergibt 1,466. Auf drei Dezimalstellen gerundet beträgt es 1,467. Die beiden Antworten unterscheiden sich, weil Trunkierung und Rundung die nächste Ziffer unterschiedlich behandeln.
Was ist der Unterschied zwischen der Berechnung auf 3 Stellen und dem Runden auf 3 Stellen?
Die Berechnung auf 3 Stellen schreibt drei Ziffern nach dem Dezimalpunkt und Stopp, was weitere Ziffern abschneiden kann. Das Runden auf 3 Stellen inspiziert die folgende Ziffer und kann den dritten Platz um eins erhöhen. Die Hausaufgabenschlüssel müssen angeben, welche Regel gilt.
Woran erkennt man, dass sich eine Dezimalstelle wiederholt?
Eine Dezimalstufe wiederholt sich, wenn ein Rest nach der Dezimalstufe mit einem zuvor gesehenen Rest übereinstimmt, wodurch dieselben Quotientziffern zyklieren. Das Markieren des sich wiederholenden Blocks zeigt dieses Muster. Beendende Dezimalzahlen erreichen stattdessen den Rest von null.
Was ist 4,71 geteilt durch 3,2?
Vier Komma sieben eins geteilt durch 3,2 ergibt 1,471875 genau nach dem Überschreiten des Divisor-Dezimalwerts und der Fortsetzung der Division. Das Eingeben des Paares auf dieser Seite wiederholt die verschobenen langen Divisionsschritte.
Zusammenfassung
Long Division mit Dezimalrechner verschiebt Dezimalen bei Bedarf und teilt dann mit einem vollständigen Long-Division-Stack. Fälle wie 4.71 ÷ 3.2 und 22 ÷ 15 zeigen Aufbau und Platzanzahl. Berechnet man auf drei Stellen, erhält man 1,466, während Rundung 1,467 ergibt. Wiederholende Reste markieren Zyklen; Null Reste markieren Terminationsquotienten.