QuickCalculators делит десятичные числа с помощью длинного деления, перемещая десятичные точки при необходимости и может останавливаться на выбранном количестве десятичных знаков в частном. Введите делимое и делитель, при необходимости установите места и прочитайте, заканчивается ли частное, повторяется или было усечено или округлено.
Деление десятичных чисел шаг за шагом
Деление столбиков с десятичными дробями следует тому же циклу деления-умножения-вычитания-уменьшения, что и деление целых чисел, с десятичной точкой в частном, расположенной непосредственно над скорректированной точкой делимого. Калькулятор длинного деления с десятичными знаками показывает каждую цифру после точки, поэтому значение места остается ясным. Завершающие нули могут быть добавлены к делимому, если требуется больше десятичных знаков.
Пример: 4.71 ÷ 3.2. После сдвига обоих чисел на один знак, чтобы очистить десятичную дробь делителя, проблема становится 47.1 32, которая продолжается путем уменьшения нулей по мере необходимости. Рабочая панель сохраняет смещенные формы рядом с исходными входными данными, чтобы перемещение не потерялось.
Переместите десятичную точку перед делением
Если делитель имеет десятичную точку, умножьте делимое и делитель на одну и ту же степень десяти, пока делитель не станет целым числом. Этот общий сдвиг сохраняет частное. QuickCalculators выполняет ход, а затем выполняет обычное длинное деление скорректированной пары.
Если делитель равен 3.2, один сдвиг делает его 32 и превращает 4.71 в 47.1. Два десятичных знака в делителе потребуют сдвига на два знака. Перемещение только одного числа нарушает значение частного и является основной ошибкой настройки на бумаге.
Избегайте этой распространенной ошибки
Вычисление до трех знаков после запятой и округление до трех знаков после запятой, это разные операции. Вычисление до трех знаков означает запись трех цифр после точки и остановку, которая может привести к усечению. При округлении до трех знаков учитывается следующая цифра, что может привести к увеличению третьего разряда.
Для 22 ÷ 15 вычисление до трех знаков дает 1.466, а округление до трех знаков дает 1.467.
QuickCalculators отделяет отображение в усеченном стиле от отображения в круглом стиле, поэтому эти два ответа не путаются. Прежде чем сравнивать ключи, всегда называйте, какое правило соответствует листу домашнего задания.
Найдите повторяющееся частное
Повторяющаяся десятичная дробь появляется, когда остаток возвращается к значению, уже увиденному после начала этапа десятичной дроби. Затем цикл частных цифр повторяется вечно. Калькулятор может отмечать повторяющийся блок вместо того, чтобы печатать бесконечную строку цифр.
Например, 1 ÷ 3 дает 0.333… с повторяющимся остатком 1. Конечная десятичная дробь достигает нуля в остатке. Знание того, какой шаблон применим, объясняет, почему некоторые частные требуют подчеркивания, а другие заканчиваются чисто.
Часто задаваемые вопросы
Как выполнить деление десятичных дробей в столбик?
Чтобы выполнить длинное деление с десятичными дробями, при необходимости сдвиньте делимое и делитель так, чтобы делитель был целым, поместите точку частного над точкой делимого, а затем запустите обычный цикл длинного деления на необходимое количество десятичных знаков. На странице отображается каждая цифра после точки.
Куда переместить десятичную точку?
Переместите десятичную точку в делителе настолько далеко вправо, чтобы получилось целое число, и переместите точку делимого на такое же количество знаков. Общий сдвиг сохраняет частное неизменным. Только перемещение одной стороны изменит значение.
Чему равно 22, разделенному на десятичные знаки от 15 до 3?
Двадцать два, разделенные на 15 и рассчитанные до трех десятичных знаков, равны 1.466. Округленный до трех десятичных знаков, это 1.467. Эти два ответа различаются, поскольку усечение и округление по-разному обрабатывают следующую цифру.
В чем разница между расчетом до 3 мест и округлением до 3 мест?
При вычислении до 3 знаков после запятой записываются три цифры и останавливается, что может обрезать дальнейшие цифры. Округление до 3 разрядов проверяет следующую цифру и может увеличить третье место на единицу. В ключах к домашним заданиям должно быть указано, какое правило применяется.
Как узнать, когда десятичная дробь повторяется?
Десятичная дробь повторяется, когда остаток после десятичной стадии совпадает с остатком, увиденным ранее, вызывая циклическое повторение одних и тех же цифр частного. Маркировка повторяющегося блока записывает этот шаблон. Вместо этого конечные десятичные дроби достигают нуля в остатке.
Чему равно 4.71, разделенному на 3.2?
Четыре целых семь один, разделенные на 3.2, равны 1.471875 ровно после очистки десятичного делителя и продолжения деления. Ввод пары на этой странице воспроизводит сдвинутые шаги длинного деления.
Краткое резюме
Калькулятор длинного деления с десятичными знаками при необходимости сдвигает десятичные дроби, а затем выполняет деление с помощью полного стека длинного деления. Такие случаи, как 4.71 ÷ 3.2 и 22 ÷ 15, показывают варианты настройки и количества мест. Вычисление до трех знаков может дать 1.466, а округление дает 1.467. Повторяющиеся остатки отмечают циклы; нулевые остатки обозначают конечные частные.