QuickCalculators يقسم الأرقام العشرية باستخدام تخطيط القسمة المطولة، ويحرك النقاط العشرية عند الحاجة، ويمكن أن يتوقف عند عدد مختار من المنازل العشرية في الحاصل. أدخل المقسوم والمقسوم عليه، وقم بتعيين الأماكن إذا لزم الأمر، واقرأ ما إذا كان الناتج ينتهي أو يتكرر أو تم اقتطاعه مقابل تقريبه.
قسمة الأعداد العشرية خطوة بخطوة
تتبع القسمة المطولة للكسور العشرية نفس دورة القسمة والضرب والطرح والتخفيض مثل قسمة الأعداد الصحيحة، مع وضع العلامة العشرية في حاصل القسمة مباشرة فوق نقطة المقسوم المعدلة. تعرض حاسبة القسمة المطولة للأعداد العشرية كل رقم بعد النقطة بحيث تظل القيمة المكانية واضحة. يمكن إضافة الأصفار الزائدة إلى الأرباح عند طلب المزيد من المنازل العشرية.
مثال: 4.71 ÷ 3.2. بعد نقل كلا الرقمين مكانًا واحدًا لمسح العلامة العشرية للمقسوم عليه، تصبح المشكلة 47.1 ÷ 32، والتي تستمر بإسقاط الأصفار حسب الحاجة. تحتفظ لوحة العمل بالأشكال المتغيرة بجانب المدخلات الأصلية حتى لا تضيع الحركة.
حرك العلامة العشرية قبل القسمة
عندما يكون للمقسوم عليه نقطة عشرية، اضرب المقسوم والمقسوم عليه بنفس قوة العشرة حتى يصبح المقسوم عليه عددًا صحيحًا. هذا التحول المشترك يحافظ على الحاصل. QuickCalculators ينفذ الحركة ثم يقوم بإجراء القسمة الطويلة العادية على الزوج المعدل.
إذا كان المقسوم عليه 3.2، تحول واحد يجعله 32 ويحول 4.71 إلى 47.1. يتطلب وجود منزلتين عشريتين في المقسوم عليه إزاحة مكانين. يؤدي نقل رقم واحد فقط إلى كسر قيمة الحاصل وهو خطأ الإعداد الرئيسي على الورق.
تجنب هذا الخطأ الشائع
يعد الحساب إلى ثلاث منازل عشرية والتقريب إلى ثلاث منازل عشرية عمليتين مختلفتين. الحساب إلى ثلاثة أماكن يعني كتابة ثلاثة أرقام بعد النقطة والتوقف، وهو ما يمكن اقتطاعه. يؤدي التقريب إلى ثلاثة أماكن إلى النظر إلى الرقم التالي وقد يؤدي إلى رفع المركز الثالث.
بالنسبة إلى 22 ÷ 15، الحساب إلى ثلاثة أماكن يعطي 1.466، بينما التقريب إلى ثلاثة أماكن يعطي 1.467.
QuickCalculators يفصل بين العرض ذي النمط المقتطع والعرض ذي النمط الدائري بحيث لا يتم الخلط بين هاتين الإجابتين. قم دائمًا بتسمية القاعدة التي تتوقعها ورقة الواجب المنزلي قبل مقارنة المفاتيح.
بقعة حاصل متكرر
يظهر الفاصل العشري المتكرر عندما يعود الباقي إلى قيمة تمت مشاهدتها بالفعل بعد بدء المرحلة العشرية. ثم تتكرر دورة أرقام الحاصل إلى الأبد. يمكن للآلة الحاسبة وضع علامة على كتلة متكررة بدلاً من طباعة سلسلة أرقام لا نهاية لها.
على سبيل المثال، 1 ÷ 3 ينتج 0.333… مع الباقي 1 متكرر. يصل العلامة العشرية المنتهية إلى الباقي صفر. إن معرفة النمط المطبق يفسر سبب حاجة بعض النواتج إلى خط علوي بينما تنتهي النواتج الأخرى بشكل نظيف.
الأسئلة الشائعة
كيف يمكنك إجراء القسمة المطولة على الكسور العشرية؟
لإجراء القسمة المطولة على الكسور العشرية، قم بتحويل المقسوم والمقسوم عليه بحيث يكون المقسوم عليه صحيحًا إذا لزم الأمر، ضع نقطة خارج القسمة فوق نقطة المقسوم، ثم قم بتشغيل دورة القسمة الطويلة المعتادة إلى أي عدد من المنازل العشرية حسب الحاجة. تعرض الصفحة كل رقم بعد النقطة.
أين تحرك العلامة العشرية؟
قم بتحريك العلامة العشرية في المقسوم عليه إلى مسافة كافية لتكوين عدد صحيح، ثم قم بتحريك نقطة المقسوم بنفس عدد الأماكن. التحول المشترك يبقي الحاصل دون تغيير. فقط تحريك جانب واحد من شأنه أن يغير القيمة.
ما هو 22 مقسومًا على 15 إلى 3 المنازل العشرية؟
اثنان وعشرون مقسومًا على 15 محسوبة إلى ثلاث منازل عشرية هي 1.466. مقربًا إلى ثلاث منازل عشرية فهو 1.467. تختلف الإجابتان لأن الاقتطاع والتقريب يتعاملان مع الرقم التالي بشكل مختلف.
ما الفرق بين الحساب إلى 3 أماكن والتقريب إلى 3 أماكن؟
يؤدي الحساب إلى 3 إلى كتابة ثلاثة أرقام بعد العلامة العشرية ويتوقف، مما قد يؤدي إلى قطع المزيد من الأرقام. يؤدي التقريب إلى 3 إلى فحص الرقم التالي وقد يؤدي إلى زيادة المركز الثالث بمقدار واحد. يجب أن تشير مفاتيح الواجبات المنزلية إلى القاعدة التي تنطبق.
كيف تعرف متى يتكرر الرقم العشري؟
يتكرر العدد العشري عندما يتطابق الباقي بعد المرحلة العشرية مع الباقي الذي رأيناه سابقًا، مما يتسبب في تكرار نفس أرقام حاصل القسمة. يؤدي تحديد الكتلة المتكررة إلى تسجيل هذا النمط. إنهاء الكسور العشرية يصل بدلاً من ذلك إلى الباقي صفر.
ما هو 4.71 مقسومًا على 3.2؟
أربع نقاط سبعة واحد مقسومة على 3.2 يساوي 1.471875 بالضبط بعد مسح المقسوم عليه العشري ومواصلة القسمة. يؤدي إدخال الزوج في هذه الصفحة إلى إعادة تشغيل خطوات القسمة المطولة المُزاحة.
ملخص
تقوم حاسبة القسمة المطولة باستخدام الكسور العشرية بتغيير الكسور العشرية عند الحاجة، ثم تقسمها باستخدام مجموعة قسمة طويلة كاملة. تعرض الحالات مثل 4.71 ÷ 3.2 و22 ÷ 15 خيارات الإعداد وعدد الأماكن. يمكن أن يؤدي الحساب إلى ثلاثة أماكن إلى 1.466 بينما يؤدي التقريب إلى 1.467. تكرار دورات علامة البقايا؛ تشير البقايا الصفرية إلى نتائج القسمة النهائية.