QuickCalculators يضيف رقمين أو أكثر عمودًا بعمود مع ظهور الحمل عند كل قيمة مكانية، بما في ذلك الإضافات العشرية عند محاذاة النقاط. أدخل الإضافات، واقرأ المبلغ المكدس مع تسمية كل حمل بحيث تتطابق الطريقة المكتوبة مع الإجمالي.
إضافة عمود الأرقام بعمود
تعمل عملية الجمع الطويلة على ترتيب القيم المكانية في الأعمدة وتضاف من تلك الموجودة إلى اليسار، مع كتابة ترحيل إلى العمود التالي عندما يصل مجموع العمود إلى عشرة أو أكثر. تقوم حاسبة الإضافة الطويلة بطباعة هذا المكدس بحيث يكون المجموع الجزئي لكل عمود وحمله مرئيًا. الصف الأخير هو إجمالي جميع الإضافات.
الحالة العاملة: 937 + 129 + 2248. الآحاد: 7 + 9 + 8 = 24، اكتب 4 واحمل 2. العشرات: 3 + 2 + 4 + حمل 2 = 11، اكتب 1 حمل 1. المئات: 9 + 1 + 2 + حمل 1 = 13، اكتب 3 حمل 1. الآلاف: 2 + حمل 1 = 3. المبلغ 3314.
إضافة أرقام عشرية مع إضافة طويلة
تستخدم الإضافة العشرية الطويلة نفس قواعد العمود بعد وضع النقاط العشرية في سطر رأسي واحد. تُضاف أجزاء من أعشار إلى أجزاء من أعشار، وأجزاء من مائة مع أجزاء من مائة، ولا يزال الحمل يتحرك مكانًا واحدًا إلى اليسار. QuickCalculators يقوم بمحاذاة تلك النقاط قبل بدء أي إضافة أرقام.
مثال: 12.45 + 3.8 + 0.625. يمكن أن تصل الأصفار الزائدة إلى 12.450 و3.800 و0.625 بحيث تتطابق الأعمدة. جمع أجزاء من الألف، وأجزاء من المائة، وأعشار، وآحاد، وعشرات بالترتيب ينتج 16.875. النقاط المنحرفة هي المصدر الرئيسي للأخطاء غير المباشرة.
تجنب هذا الخطأ الشائع
الحمل ليس قاعدة تعسفية للحفظ. إنها العبارة "10 في هذا العمود يساوي 1 في العمود التالي"، مكتوبة كرقم صغير فوق المكان التالي. إعادة التجميع والحمل تحمل نفس تبادل القيمة المكانية. إن معرفة السبب يمنع حساب العمود من الشعور وكأنه خدعة سحرية.
عندما يكون مجموع الآحاد 24، يبقى الرقم 4 ضمن الآحاد و2 يعني عشرتين. هذه هي القيمة المكانية، وليست استثناءً خاصًا للإضافة. تقوم الآلة الحاسبة بتسمية كل حمل بحيث يظل التبادل صريحًا.
محاذاة النقاط العشرية قبل الإضافة
قبل دمج الأرقام، يجب أن تشترك كل نقطة عشرية في عمود واحد. يمكن كتابة الأعداد الصحيحة بنقطة وأصفار زائدة عند مزجها مع الكسور العشرية. تقوم حاسبة الإضافة الطويلة بإجراء هذه المحاذاة تلقائيًا حتى لا يتم إضافة الأعشار إلى الآحاد عن طريق الصدفة.
إذا تم التعامل مع 3.8 كـ 38 ضمن 12.45، يقفز المجموع بعامل عشرة في الإضافة الثانية. إن إبقاء النقاط في خط مستقيم يمنع هذا التحول. لا تزال مسائل الأعداد الصحيحة فقط تستخدم أعمدة القيمة المكانية بدون نقطة مرئية.
الأسئلة الشائعة
ما هي الإضافة الطويلة؟
الجمع الطويل هو الأسلوب الكتابي لجمع الأعداد في أعمدة القيمة المكانية من اليمين إلى اليسار مع حملها عندما يصل العمود إلى عشرة أو أكثر. يعرض التخطيط المكدس مجموع كل عمود. QuickCalculators يعيد إنتاج هذا التخطيط للإضافات المدخلة.
كيف يمكنك إضافة أرقام عن طريق الجمع الطويل؟
لجمع أرقام عن طريق الجمع الطويل، قم بمحاذاة القيم المكانية، وأضف كل عمود بدءًا من الآحاد، واكتب رقم الآحاد في مجموع العمود، وانقل أي عشرات إلى العمود التالي. كرر ذلك إلى اليسار حتى الانتهاء من كل عمود.
ماذا يعني الحمل بالإضافة إلى ذلك؟
الحمل بالإضافة يعني إعادة تجميع عشر وحدات في مكان واحد كوحدة واحدة في المكان الأعلى التالي. إجمالي العمود 24 يساهم بـ 4 مكتوب وحمل 2. إن الحمل هو قيمة مكانية عادية، وليس اختراعًا منفصلاً.
كيف يمكنك إضافة الكسور العشرية في الأعمدة؟
لإضافة أعداد عشرية في أعمدة، قم بمحاذاة النقاط العشرية، ثم أضف أصفارًا إذا لزم الأمر، ثم قم بإضافة كل عمود كسري ورقم صحيح بنفس قواعد الحمل مثل الأعداد الصحيحة. تنخفض العلامة العشرية في المجموع مباشرة إلى هذا العمود المحاذي.
لماذا يجب أن تصطف النقاط العشرية؟
يجب أن تصطف النقاط العشرية بحيث توضع قيم الأماكن المتساوية في نفس العمود. بدون المحاذاة، يمكن الخلط بين العشرات والآحاد والإزاحات الإجمالية لقوى العشرة. المحاذاة هي الخطوة الأولى للجمع العشري الطويل.
ما هو 937 + 129 + 2248؟
المجموع 937 + 129 + 2248 يساوي 3314 بإضافة العمود مع الحمل. الآحاد تنتج 24، والعشرات تنتج 11 مع الحمل الوارد، والأماكن الأعلى تنهي المجموع. يمكن للوحة العمل في هذه الصفحة إعادة تشغيل تلك الأعمدة.
ملخص
تقوم الآلة الحاسبة بإضافة الأعداد الصحيحة والكسور العشرية في أعمدة القيمة المكانية مع كل عملية نقل معروضة. الثلاثي 937 + 129 + 2248 الإجمالي 3314، والكسور العشرية المحاذية مثل 12.45 + 3.8 + 0.625 الإجمالي 16.875. الحمل يعني أن عشرة في عمود واحد يصبح واحدًا في العمود التالي. يجب أن تتشارك النقاط العشرية في خط عمودي قبل دمج أي أرقام.