QuickCalculators mnoży liczby wielocyfrowe układem długiego mnożenia, który pokazuje każdy iloczyn, przeniesienie i przesunięcie wartości miejscowej. Wprowadź dwa czynniki, a następnie czytaj tradycyjną metodę papierową obok produktu końcowego, aby każdy krok kolumny pozostał widoczny.
Długie mnożenie dzieli duży iloczyn na mniejsze iloczyny o każdą cyfrę mnożnika, a następnie dodaje te iloczyny cząstkowe o poprawnych przesunięciach. Strona istnieje, aby pokazać ten algorytm, a nie tylko ostateczną liczbę. Mnożenie kratownicowe na powiązanej stronie to inna siatka dla tego samego iloczynu.
Mnoży duże liczby długim mnożeniem
Długa mnożenie mnoży jeden czynnik przez każdą cyfrę drugiej, zapisując iloczyn częściowy dla każdej cyfry, a następnie dodaje te wiersze z przesunięciami względem wartości miejsca. QuickCalculators sprawia, że ten stos z przeniesieniami jest oznaczony tak, że metoda zapisana odpowiada sumie. Odpowiedź daje ostateczna suma iloczynów częściowych.
Metoda skaluje się do dowolnej długości cyfry, którą silnik akceptuje. Mentalne skróty pomagają w uzyskaniu drobnych faktów, ale układ stacked pozostaje szkolnym standardem dla pracy wielocyfrowej. Do siatki wizualnej dla większej dostępności znajduje się alternatywa tekstowa dla każdego carry i częściowego produktu.
Ustaw długie mnożenie
Ustawienie mnożenia długiego oznacza zapisanie czynników jeden nad drugim, wyrównane po prawej dla liczb całkowitych, z zwykle dłuższym czynnikiem na górze. Kolumny wartości placowych muszą się wyrównać przed rozpoczęciem mnożenia cyfr. QuickCalculators automatycznie ustawia te kolumny tak, że jedynki znajdują się pod jedynkami, a dziesiątki pod dziesiątkami.
Czynniki dziesiętne wymagają łącznej liczby miejsc po przecinku zapamiętanych dla końcowego produktu, podczas gdy mnożenia cyfr nadal przebiegają tak, jakby punkty nie były obecne aż do końca. Przykłady liczb całkowitych ułatwiają przygotowanie do nauki przenoszenia jako pierwszego. Niewyrównane cyfry przesuwają każdy iloczyn częściowy o potęgę dziesięciu.
Mnóż przez każdą cyfrę
Każda cyfra mnożnika generuje jeden iloczyn częściowy przez mnożenie przez mnożenie, a przeniesienia zapisywane są w kolejnym miejscu, gdy iloczyn osiąga dziesięć lub więcej. QuickCalculators pokazuje te przeniesienia powyżej cyfr roboczych. Zaczynając od cyfry jedynki mnożnika, wartość miejsca jest zgodna z algorytmem papierowym.
Gdy używa się cyfry dziesiątek mnożnika, iloczyn cząstkowy przesuwa się o jedną kolumnę w lewo przed zapisem, co jest tym samym co mnożenie przez dziesięć. Setki cyfr przesuwają o dwie kolumny i tak dalej. Zapominanie przesunięcia jest zwykle źródłem odpowiedzi różniącej się o dziesięciokrotność.
Dodaj iloczyny cząstkowe
Po tym, jak każda cyfra mnożnika ma wiersz częściowego iloczynu, dodaj te wiersze kolumna po kolumnie z zwykłym przenoszeniem. Suma jest iloczynem pierwotnych czynników. QuickCalculators dodaje przesunięte wiersze i oznacza dowolne przeniesienia na etapie dodawania, tak aby ostatni krok był tak jasny jak mnożenie.
Częściowe iloczyny, które zostały poprawnie przesunięte, będą się wyrównywać, więc jedynki, dziesiątki i setki sumują się we właściwych miejscach. Brakujący zastępczy zer dla przesunięcia pojawia się jako kolumna wyglądająca na krótką. Sprawdzenie jednego małego mnożenia przez odwrócenie przez dzielenie lub kalkulator potwierdza ułożoną pracę.
Mnoży 23 przez 47 krok po kroku
Przepracowany przypadek mnoży 23 przez 47 na QuickCalculators. Najpierw pomnoź 23 przez 7, aby otrzymać 161. Następnie pomnóż 23 przez 4, przesuń o jedno miejsce dla cyfry dziesiątek, aby uzyskać 92 oznaczający 920. Dodaj 161 i 920, aby uzyskać 1,081. Ten iloczyn jest referencyjnym elementem tej strony.
- Mnóż 23 przez 7: zapisz iloczyn częściowy 161.
- Mnóż 23 przez 4 i przesuń o jedną kolumnę: zapisz 920 jako drugi iloczyn częściowy.
- Add 161 + 920 to get 1,081.
Te same czynniki w obu kolejnościach dają ten sam produkt, gdy oba układy są wykonane starannie.
Unikaj tego typowego błędu
Błędne przekonanie o nazwie "pomiń zero przy mnożeniu przez dziesiątki" pomija przesunięcie wartości miejsca na drugim iloczynie częściowym. Mnożenie 23 przez 4 bez przesunięcia daje 92 dodane pod 161 jakby to były jedynki, co daje 253 zamiast 1,081. Zawsze przesuwaj jedną kolumnę w lewo dla cyfry dziesiątek, dwie dla setek i tak dalej.
Często zadawane pytania
Czym jest mnożenie długie?
Mnożenie długie to zapisana metoda mnożenia liczb wielocyfrowych poprzez utworzenie iloczynu częściowego dla każdej cyfry mnożnika, przesunięcie dla wartości miejsca i dodawanie wierszy. QuickCalculators losuje ten stos dla wpisanych czynników.
Jak pomnożyć 23 przez 47 przy długim mnożeniu?
Aby pomnożyć 23 przez 47, oblicz 23 razy 7 równa 161, oblicz 23 razy 40 równa się 920 jako przesunięty iloczyn częściowy, a następnie dodaj, aby otrzymać 1,081. Panel roboczy odtwarza te wiersze.
Dlaczego produkty częściowe się przesuwają?
Iloczyny cząstkowe przesuwają się, ponieważ każda cyfra mnożnika znajduje się w innej wartości. Cyfra dziesiątek oznacza pomnożenie przez tę cyfrę razy dziesięć, co jest przesunięciem o jedną kolumnę w lewo. Pominięcie przesunięcia zmniejsza liczbę razy dziesięć.
Czym jest carry w długim mnożeniu?
Przeniesienie pojawia się, gdy jednocyfrowe mnożenie daje wartość dziesięć lub więcej; część dziesiątek przechodzi do następnej kolumny. Ten sam pomysł pojawia się ponownie, gdy dodane są iloczyny częściowe. Układ oznacza te przeniesienia.
Czym różni się mnożenie długie od mnożenia sieciowego?
Mnożenie długie wykorzystuje układane iloczyny częściowe oraz dodawanie. Mnożenie kratownicowe wykorzystuje siatkę iloczynów cyfr o przekątnych. Oba mogą dać ten sam iloczyn; ta strona uczy metody stosowania.
Czy mnożenie długie może obsłużyć liczby dziesiętne?
Mnożenie długie może obsługiwać liczby dziesiętne, mnożąc je jako liczby całkowite, a następnie ustawiając przecinek tak, aby iloczyn miał tyle cyfr dziesiętnych, ile łącznie mają czynniki. Najpierw wyrównuj przykłady liczb całkowitych podczas nauki carries.
Podsumowanie
QuickCalculators mnoży się układem długiego mnożenia, który pokazuje iloczyny częściowe, przeniesienia i przesunięcia wartości miejsca. Fixture 23 razy 47 równa się 1,081 z iloczynów cząstkowych 161 i 920. Pominięcie przesunięcia dziesiątek jest częstym błędem, który niszczy sumę. Używaj mnożenia kratowniczego, gdy preferowana jest metoda siatkowa dla tego samego iloczynu.