QuickCalculators は、各部分積、桁上げ、位値シフトを示すスタックされた長い乗算レイアウトで複数桁の数値を乗算します。 2 つの係数を入力し、最終製品の横にある従来の紙の方法を読んで、すべての列ステップを表示したままにします。
長い乗算では、乗数の各桁ごとに大きな積を小さな積に分割し、それらの部分積を正しいシフトで加算します。このページは、最終的な数値だけでなく、そのアルゴリズムを示すために存在します。関連ページの格子乗算は同一商品の別グリッドです。
大きな数を長い乗算で乗算する
長い乗算では、一方の因数ともう一方の因数の各桁を乗算し、各桁の部分積を書き込み、位の値をシフトしてそれらの行を加算します。 QuickCalculators は、書かれたメソッドが合計と一致するように、キャリーのラベルが付けられたスタックをレンダリングします。部分積の最終的な合計が答えになります。
このメソッドは、エンジンが受け入れる任意の桁長にスケールします。頭の中でのショートカットは小さな事実には役立ちますが、複数桁の作業では積み上げレイアウトが学校の標準のままです。アクセシビリティのために、各キャリーおよび部分製品のテキスト代替が視覚的なグリッドに付属しています。
長い乗算を設定する
長い乗算を設定するということは、因数を上下に並べて、整数の場合は右に揃えて、通常は長い因数を先頭にして書くことを意味します。桁の乗算が開始される前に、位の値の列が整列する必要があります。 QuickCalculators はこれらの列を自動的に整列させ、1 が 1 の下に、10 が 10 の下に収まるようにします。
小数因数分解には、最終的な積のために記憶されている小数点以下の桁数の合計が必要ですが、桁の乗算は最後まで点がないかのように実行されます。整数の例を使用すると、最初にキャリーを学習するためのセットアップが簡単になります。桁の位置がずれていると、すべての部分積が 10 乗ずつシフトします。
各桁を掛ける
乗数の各桁は、被乗数を乗算することによって 1 つの部分積を生成し、積が 10 以上になると次の位にキャリーが書き込まれます。 QuickCalculators は、作業桁を超えるキャリーを示します。乗数の一の位から開始することで、位の値が紙のアルゴリズムと一致するように保たれます。
乗数の 10 の位が使用される場合、部分積は書き込む前に 1 列左にシフトします。これは 10 を乗算するのと同じです。百桁の場合は 2 列シフトされます。シフトを忘れると、答えが 10 倍もずれてしまうことがよくあります。
部分積を追加する
乗数の各桁に部分積行が含まれたら、それらの行を通常の桁上げで列ごとに加算します。合計は元の係数の積です。 QuickCalculators はシフトされた行を加算し、加算ステージでキャリーにラベルを付けるため、最後のステップは乗算と同じくらい明確になります。
正しくシフトされた部分積は整列し、1、10、100 が正しい位置に追加されます。シフトのゼロのプレースホルダーが欠落していると、短く見える列として表示されます。小さな掛け算を 1 つチェックし、割り算や電卓の合計を反転して確認すると、積み上げられた作業が確認されます。
23 と 47 を段階的に乗算します
成功したケースでは、QuickCalculators で 23 に 47 を乗算します。まず、23 と 7 を乗算して、161 を求めます。次に、23 と 4 を乗算し、10 の位を 1 桁シフトして、920 を表す 92 を取得します。 161 と 920 を追加すると、1、081 が得られます。その製品はこのページの参考器具です。
1。 23 と 7 を乗算し、部分積 161 を書き込みます。 2。 23 に 4 を乗算し、1 列シフトします。2 番目の部分積として 920 を書き込みます。 3。 161 + 920 を追加して、1、081 を取得します。
両方のレイアウトが慎重に完了すると、どちらの順序でも同じ要素から同じ製品が得られます。
このよくある間違いを避けてください
「10の位を掛けるときにゼロをスキップする」という誤解により、2 番目の部分積の位の値のシフトが失われます。シフトせずに23と4を乗算すると、92が1であるかのように161の下に追加され、1、081の代わりに253が生成されます。十の位の場合は常に 1 列左にシフトし、百の位の場合は 2 列左にシフトします。
よくある質問
長い乗算とは何ですか?
長い乗算は、乗数の各桁の部分積を形成し、位の値をシフトし、行を加算することによって、複数桁の数値を乗算する書面化された方法です。 QuickCalculators は、入力された因子のスタックを描画します。
ロング乗算で 23 と 47 を乗算するにはどうすればよいですか?
23 と 47 を乗算するには、23 倍 7 が 161 に等しいことを計算し、23 倍 40 が 920 に等しいことをシフトされた部分積として計算し、加算して取得します。 1、081。作業パネルはそれらの行を再生します。
なぜ部分積がずれるのか?
乗数の各桁が異なる桁の値にあるため、部分積がシフトします。 10 の位は、その位の 10 倍を意味します。これは 1 列左シフトです。シフトをスキップすると、カウントが 10 分の 1 になります。
ロング乗算におけるキャリーとは何ですか?
キャリーは、1 桁の乗算で 10 以上の値が生成される場合に表示されます。 10の位の部分は次の列に移動します。部分製品を追加すると、同じ考えが再び現れます。レイアウトにはそれらにラベルが付けられます。
ロング乗算はラティス乗算とどう違うのですか?
長い乗算では、積み上げられた部分積と加算が使用されます。格子乗算では、対角線を持つ数字の積のグリッドを使用します。どちらも同じ生成物を生成できます。このページではスタックメソッドを説明します。
長い乗算は小数を処理できますか?
長い乗算では、整数として乗算してから小数点を配置することで、積が因数の合計と同じ数の小数桁数になるように小数を処理できます。キャリーを学習するときは、最初に整数の例を揃えます。
まとめ
QuickCalculators は、部分積、キャリー、位値シフトを示すスタックされたロング乗算レイアウトで乗算します。治具 23 と 47 の積は、部分積 161 および 920 からの 1、081 に等しくなります。 10 のシフトをスキップすることは、合計を台無しにする一般的なエラーです。同じプロダクトに対してグリッド法が優先される場合は、格子乗算を使用します。