Lattice Multiplication Kalkulator

QuickCalculators mnoży liczby całkowite na siatce kratowej, wypełniając każdą komórkę dwucyfrowym iloczynem częściowym i sumując przekątne z nośnymi dopiero na końcu. Wprowadź mnożnik i mnożnik, aby zobaczyć ukończoną siatkę i iloczyn odczytany z sumy zewnętrznych przekątnych.

01 kalkulator

Wynik

    Rozwiązanie krok po kroku

    QuickCalculators mnoży liczby całkowite na siatce kratowej, wypełniając każdą komórkę dwucyfrowym iloczynem częściowym i sumując przekątne z nośnymi dopiero na końcu. Wprowadź mnożnik i mnożnik, aby zobaczyć ukończoną siatkę i iloczyn odczytany z sumy zewnętrznych przekątnych.

    Pomnóż za pomocą siatki kratowej

    Concept diagram: Inputs leads to Multiply using lattice grid leads to ResultInputsMultiply using latticegridResult
    Multiply using the lattice grid.

    Mnożenie kratowe, zwane także gelozją lub mnożeniem włoskim, rysuje prostokąt komórek o przekątnych, jedna komórka na parę cyfr. Każda komórka zawiera iloczyn cyfr wiersza i kolumny, dziesiątek powyżej przekątnej i jedności poniżej. Kalkulator mnożenia kraty automatycznie wypełnia tę siatkę wprowadzonymi współczynnikami.

    Sprawdzony przypadek: 327 × 586. Siatka ma kształt 3 na 3, ponieważ każdy współczynnik ma trzy cyfry. Produkty komórkowe takie jak 3 × 5 = 15, 2 × 8 = 16 i 7 × 6 = 42 zajmują swoje kwadraty z cyfrą dziesiątek nad ukośnikiem i cyfrą jedności poniżej. Wewnątrz komórki nie zachodzi żadne przenoszenie.

    Przeczytaj przekątne, aby uzyskać odpowiedź

    Concept diagram: Inputs leads to diagonals to get answer leads to ResultInputsdiagonals to get answerResult
    Read the diagonals to get the answer.

    Po wypełnieniu każdej komórki dodaj wzdłuż każdej przekątnej od prawej do lewej, wpisując cyfrę jedności każdej sumy przekątnych i przenosząc dziesiątki do następnej przekątnej. Sekwencja cyfr zewnętrznych to iloczyn. QuickCalculators oznacza te sumy ukośne, dzięki czemu ostateczną liczbę można odczytać bez zgadywania kierunku.

    Dla 327 × 586 iloczynem jest 191,622. Odczytywanie przekątnych od prawego dolnego rogu do lewego górnego daje sześciocyfrowy wynik. W razie potrzeby przeniesienie z lewej przekątnej staje się cyfrą wiodącą.

    Unikaj tego częstego błędu

    Concept diagram: Inputs leads to Avoid this common mistake leads to ResultInputsAvoid this commonmistakeResult
    Avoid this common mistake.

    Krata nie jest innym mnożeniem. Są to te same iloczyny częściowe, co algorytm standardowy, ułożone w taki sposób, że nie jest wymagane żadne przenoszenie aż do etapu ukośnego. Traktowanie kraty jako konkurencyjnej operacji dezorientuje uczniów, którzy już znają mnożenie wartości miejsca. Obydwa układy obliczają identyczne produkty komórkowe.

    Standardowe mnożenie tworzy również 300 × 500, 20 × 80 i tak dalej; siatka po prostu parkuje każdy jednocyfrowy produkt najpierw w kwadracie. Ostatnim ukośnym dodatkiem jest miejsce, w którym pojawia się przegrupowanie, dopasowując na końcu zwykłe przenoszenie.

    Zbuduj kratę ręcznie

    Concept diagram: Inputs leads to Build a lattice by hand leads to ResultInputsBuild a lattice by handResult
    Build a lattice by hand.

    Aby ręcznie zbudować siatkę, narysuj siatkę m na n dla problemu m-cyfrowego razy n-cyfrowego, narysuj przekątną w każdej komórce, zapisz jeden czynnik na górze, a drugi na dole, uzupełnij iloczyny, a następnie dodaj przekątne. Przed większą pracą domową ćwicz na mniejszej parze, np. 23 × 45.

    Kroki dla 23 × 45: cztery komórki; produkty 8, 12, 12 i 15; sumy diagonalne dają 1,035. Sprawdzanie 23 × 45 inną metodą powinno pasować. Siatka kalkulatora jest odniesieniem dla ręcznie rysowanych komórek.

    Często zadawane pytania

    Co to jest mnożenie sieci?

    Mnożenie kratowe to metoda siatki, która umieszcza każdy jednocyfrowy iloczyn częściowy w komórce podzielonej przez przekątną, a następnie dodaje wzdłuż przekątnych, tworząc iloczyn końcowy. Nazywa się to również gelozją lub mnożeniem włoskim. QuickCalculators rysuje kompletną sieć dla wejść.

    Jak wykonać mnożenie sieci?

    Aby wykonać mnożenie siatki, zbuduj komórkę dla każdej pary cyfr, zapisz każdy dwucyfrowy iloczyn z dziesiątkami powyżej i jedynkami pod przekątną, a następnie zsumuj przekątne z przekątnymi od prawej do lewej. Cyfry zewnętrzne oznaczają odpowiedź.

    Co to jest 327 × 586 metodą kratową?

    Trzysta dwadzieścia siedem razy 586 metodą kratową równa się 191,622. Siatka 3×3 zawiera dziewięć iloczynów jednocyfrowych, a sumy przekątne składają tę sumę. Wprowadź te same współczynniki na tej stronie, aby odtworzyć siatkę.

    Dlaczego nazywa się to mnożeniem sieci?

    Nazywa się to mnożeniem sieci, ponieważ narysowana siatka przypomina kratę lub kratę okienną, historycznie związaną z ekranami gelosia. Przekątne tworzą charakterystyczny skrzyżowany wygląd. Nazwa opisuje układ, a nie zmianę arytmetyki.

    Do czego służą linie ukośne?

    Ukośne linie oddzielają cyfrę dziesiątek od cyfry jedności w każdej komórce i tworzą kanały używane podczas sumowania wartości miejsc. Dodawanie wzdłuż tych przekątnych gromadzi razem wartości miejsc. Przenosi ruch z jednej przekątnej na drugą.

    Czy mnożenie sieci jest szybsze niż metoda standardowa?

    Mnożenie sieci nie jest automatycznie szybsze niż metoda standardowa; prędkość zależy od praktyki i długości cyfr. Niektórzy uczniowie wolą opóźnione noszenie. Obie metody dają ten sam produkt, jeśli zostaną starannie wykonane.

    Podsumowanie

    Kalkulator mnożenia kraty wypełnia siatkę gelozji dla iloczynów całkowitych i odczytuje odpowiedź z sum ukośnych. Przykład 327 × 586 równa się 191,622. Komórki kratowe zawierają te same iloczyny częściowe, co algorytm standardowy, z przenoszeniem przełożonym do przekątnych. Konstrukcja ręczna następuje po narysowaniu, wypełnieniu, a następnie dodaniu wzdłuż przekątnych.