QuickCalculators умножает целые числа в решетчатой сетке, заполняя каждую ячейку двузначным частичным произведением и суммируя диагонали с переносами только в конце. Введите множимое и множитель, чтобы увидеть заполненную решетку и произведение, считываемое из итоговых сумм по внешней диагонали.
Умножьте, используя решетчатую сетку
Решётчатое умножение, также называемое гелозией или итальянским умножением, рисует прямоугольник ячеек с диагоналями, по одной ячейке на пару цифр. Каждая ячейка содержит произведение цифр строки и столбца: десятков над диагональю и единиц под ней. Калькулятор умножения решеток автоматически заполняет эту сетку для введенных коэффициентов.
Рабочий случай: 327 × 586. Сетка имеет вид 3 на 3, поскольку каждый фактор имеет три цифры. Клеточные продукты, такие как 3 × 5 = 15, 2 × 8 = 16 и 7 × 6 = 42, занимают свои квадраты с цифрой десятков над косой чертой и цифрой единиц. ниже. Переноса внутри клетки не происходит.
Прочитайте диагонали, чтобы получить ответ
После того, как каждая ячейка заполнена, сложите по каждой диагонали справа налево, записывая единицы каждой диагональной суммы и перенося десятки в следующую диагональ. Последовательность внешних цифр является произведением. QuickCalculators помечает эти диагональные суммы, чтобы окончательное число можно было прочитать, не угадывая направление.
Для 327 × 586 произведение равно 191, 622. Чтение диагоналей от нижнего правого угла к верхнему левому дает шестизначный результат. При необходимости перенос самой левой диагонали становится ведущей цифрой.
Избегайте этой распространенной ошибки
Решетка, это не другое умножение. Это те же частичные произведения, что и в стандартном алгоритме, устроенные таким образом, что перенос до диагональной стадии не требуется. Отношение к решетке как к конкурирующей операции сбивает с толку студентов, которые уже знакомы с умножением разрядов. Оба макета вычисляют идентичные продукты ячеек.
Стандартное умножение также образует 300 × 500, 20 × 80 и так далее; решетка просто сначала помещает каждый однозначный продукт в квадрат. В последнем диагональном дополнении появляется перегруппировка, соответствующая обычному переносу в конце.
Делаем решетку своими руками
Чтобы построить решетку вручную, нарисуйте сетку m×n для задачи «m цифр, умноженных на n цифр», нарисуйте диагональ в каждой ячейке, напишите один множитель вверху, а другой внизу, заполните продукты, затем добавьте диагонали. Перед выполнением более крупного домашнего задания потренируйтесь на паре меньшего размера, например 23 × 45.
Шаги для 23 × 45: четыре ячейки; продукты 8, 12, 12 и 15; диагональные суммы дают 1, 035. Проверка 23 × 45 другим методом должна совпадать. Сетка калькулятора является эталоном для нарисованных от руки ячеек.
Часто задаваемые вопросы
Что такое решеточное умножение?
Решётчатое умножение, это метод сетки, который помещает каждое однозначное частичное произведение в ячейку, разделенную диагональю, а затем складывает по диагоналям, чтобы сформировать окончательный продукт. Он также известен как гелозия или итальянское умножение. QuickCalculators рисует законченную решетку для входов.
Как выполнить умножение по решетке?
Чтобы выполнить решеточное умножение, постройте ячейку для каждой пары цифр, запишите каждое двузначное произведение с десятками над диагональю и единицами под ней, затем просуммируйте диагонали с переносами справа налево. Внешние цифры обозначают ответ.
Что такое 327 × 586 по методу решетки?
Триста двадцать семь раз 586 по методу решетки равно 191,622. Сетка 3×3 содержит девять однозначных произведений, а диагональные суммы составляют эту сумму. Введите те же коэффициенты на этой странице, чтобы воспроизвести сетку.
Почему это называется решеточным умножением?
Это называется умножением решетки, потому что нарисованная сетка напоминает решетку или оконную решетку, исторически связанную с ширмами из гелозии. Диагонали создают характерный скрещенный вид. Имя описывает макет, а не изменение арифметики.
Что делают диагональные линии?
Диагональные линии отделяют цифру десятков от цифры единиц внутри каждой ячейки и создают каналы, используемые при суммировании значений разрядов. Сложение по этим диагоналям собирает вместе значения мест. Керри переходят от одной диагонали к другой.
Является ли умножение решетки быстрее, чем стандартный метод?
Решётчатое умножение не выполняется автоматически быстрее, чем стандартный метод; скорость зависит от практики и длины цифр. Некоторые учащиеся предпочитают отложенное ношение. Оба метода производят один и тот же продукт при тщательном выполнении.
Краткое резюме
Калькулятор умножения решеток заполняет сетку гелосии для целочисленных произведений и считывает ответ из диагональных сумм. Пример 327 × 586 равен 191, 622. Ячейки решетки содержат те же частичные произведения, что и стандартный алгоритм, с переносом, отложенным до диагоналей. Построение руки следует за рисованием, заливкой и сложением по диагоналям.