Metabeskrivning (158): Uppskatta hur lång tid pengar tar att dubbla med regeln om 72. Regeln om 72-kalkylatorn delar 72 med takten, visar exakt dubbleringstid och löser för den hastighet som behövs i N år.
Regeln för 72-kalkylatorn uppskattar hur många år en investering tar att fördubblas vid en given ränta genom att dividera 72 med räntan som ett helt talprocent. Ange en ränta, och regeln för 72-kalkylatorn returnerar ungefärlig fördubblingstid, exakt logaritmisk fördubblingstid och den ränta som behövs för att fördubblas under ett valt antal år när det sättet väljs.
Regeln om 72 är en mental matematisk genväg för ränta-på-ränta-tillväxt, inte en fullständig ränte-motor. Den ligger nära vanliga räntor nära 6% till 10%, och regeln om 72-kalkylatorn parar genvägen med exakt formel så att uppskattningen och det exakta svaret ligger sida vid sida.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte finansiell eller investeringsrådgivning.*
Uppskatta hur lång tid pengar tar att dubbla
Regeln för 72-kalkylatorn uppskattar fördubblingstiden från en konstant årlig takt under ränta tillväxt. Fördubblingstid är antalet år som krävs för att en nuvarande summa ska bli dubbelt så stor när räntan ökar med den angivna takten utan uttag.
Vid 8% säger regeln om 72 att pengar fördubblas på ungefär 9 år. Den uppskattningen är användbar för snabb planering: ett $10,000-saldo vid en stadig 8% är ungefär $20,000 efter nio år om räntan håller och inget dras ut. Regeln om 72-räknaren rapporterar den uppskattningen omedelbart, och kan sedan förfina den med exakt formel när en närmare siffra behövs.
Genvägen förutsätter en fast ränta och årlig ränta i andan. Rörliga avkastningar, avgifter och skatter förändrar den verkliga vägen; behandla resultatet som en planeringsskiss, inte som ett löfte om marknadsutveckling.
Dividera 72 med räntan
Regeln för 72-kalkylatorn tillämpar år för att dubbla ~= 72 / räntesatsen, med räntan som ett helt tal. Att dividera 72 med procenten är hela genvägen: inga exponenter och ingen kalkylator krävs för ett första försök.
Arbetade exempel: vid 6%, 72 / 6 = 12 år; vid 8%, 72 / 8 = 9 år; vid 9%, 72 / 9 = 8 år; vid 12%, 72 / 12 = 6 år. Regeln för 72-räknaren utför den divisionen exakt som den skrevs. Relaterade genvägar finns: regeln om 70 är ofta närmare vid låga hastigheter, och regeln om 115 uppskattar att tiden tredubblas som 115 / hastighet.
Noggrannheten driver med mycket låga eller mycket höga hastigheter. Nära 8% är uppskattningen snäv; långt ifrån det bandet, föredrar man den exakta fördubblingsformeln som regeln för 72-kalkylatorn också visar.
Hitta exakt dubbleringstid
Regeln för 72-kalkylatorn hittar exakt dubblingstid med ln(2) / ln(1 + ränta), där räntan är decimalräntan. Det uttrycket kommer från att lösa (1 + ränta)^n = 2 för n under kontinuerlig sammansatt notation för logaritmen.
Vid 8%, exakt dubblingstid = ln(2) / ln(1.08) ~= 0.693147 / 0.076961 ~= 9.01 år. Regeln för 72 uppskattning var 9 år, så gapet är ungefär en hundradel av ett år i detta fall. Vid 6% är exakt tid ungefär 11.90 år jämfört med regeln om 72 uppskattning av 12 år. Regeln för 72-kalkylatorn visar båda så att genvägens fel är synligt istället för att antas vara noll.
Exakt fördubbling förutsätter fortfarande en konstant ränta och inga kassaflöden. Verkliga portföljer har sällan en enda ränta under ett decennium; formeln besvarar den matematiska frågan, inte marknadsprognosen.
Hitta hastigheten för att fördubblas inom en bestämd tid
Regeln för 72-kalkylatorn hittar den ungefärliga ränta som behövs för att fördubblas på N år med ränta ~= 72 / N. Att lösa för ränta vänder på den vanliga regeln för 72-division: välj horisonten först, läs sedan av den ränta som skulle dubbla pengarna under det intervallet.
Att fördubbla på 8 år, 72 / 8 = 9%, så ungefär 9% årlig avkastning är regeln för 72-målet. Att fördubbla på 10 år, 72 / 10 = 7.2%. Den exakta räntan löser (1 + r)^N = 2, eller r = 2^(1/N) - 1. För N = 8, exakt r ~= 9.05%, nära 9% genvägen. Regeln för 72-kalkylatorn stöder både uppskattningen och den exakta lösningen så att ett planeringsmål kan kontrolleras på två sätt.
En kravränta är ingen garanti för att en sådan avkastning är tillgänglig eller lämplig för den tagna risken. Bekräfta investeringsval mot risktolerans och aktuella marknadsalternativ.
Vanliga frågor
Hur fungerar regeln om 72?
Regeln om 72 fungerar genom att dividera 72 med räntan som en hel procentandel för att uppskatta att åren fördubblas. Regeln för 72-räknaren utför den delningen. Vid 8%, 72 / 8 = 9 år.
Hur korrekt är regeln om 72?
Regeln för 72 ligger nära vanliga nivåer såsom 6% till 10%. Regeln för 72-räknaren visar det exakta resultatet ln(2) / ln(1 + hastighet) bredvid uppskattningen. Vid 8% är exakt fördubbling ungefär 9.01 år jämfört med genvägen 9-år.
Vad är den exakta formeln för fördubblingstid?
Den exakta fördubblingstiden är ln(2) / ln(1 + hastighet). Regeln för 72-räknaren beräknar det värdet från den inmatade räntan. Den antar en konstant sammansatt ränta och inga mellanliggande insättningar eller uttag.
Hur hittas raten att fördubblas på N år?
Den ungefärliga frekvensen är 72 / N. Regeln för 72-kalkylatorn stöder också den exakta hastigheten 2^(1/N) - 1. Att dubbla på 8 år kräver ungefär 9% enligt regeln om 72 och ungefär 9.05% exakt.
Vad är Regeln för 70 och Regeln för 115?
Regeln om 70 uppskattar att dubbla som 70 / hastighet och är ofta något bättre vid låga hastigheter. Regeln om 115 uppskattar tredubbling som 115 / hastighet. Regeln för 72-kalkylatorn fokuserar på regeln om 72 samtidigt som den noterar dessa varianter.
Inkluderar regeln om 72 inflation?
Grundregeln för 72 använder den nominella ränta som angavs. Justering för inflation kräver en realränta (ungefär nominell minus inflation) innan man dividerar. Regeln för 72-kalkylatorn uppfinner ingen inflationsantagelse; ange en reell ränta om köpkraftsfördubbling är frågan.
Sammanfattning
Regeln för 72-kalkylatorn uppskattar att åren ska dubblas som 72 dividerat med ränteprocenten, så 8% innebär ungefär 9 år. Exakt dubblingstid använder ln(2) / ln(1 + ränta), cirka 9.01 år vid 8%, vilket bekräftar genvägen i fumrentbandet.
Att lösa för ränta som 72 / N siktar på avkastningen som krävs för att fördubblas under en viss horisont, cirka 9% under åtta år. Relaterade regler för 70 och 115 täcker låg räntedubbling och trippel. Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte investeringsråd.