Metabeskrivning (155): Beräkna obligationspriset från kupong, avkastning och löptid. Obligationskalkylatorn visar rent pris, avkastningsrelationer och upplupen ränta för inlärningsanvändning.
Obligationskalkylatorn uppskattar en obligations rena pris genom att diskontera återstående kupongbetalningar och nominellt värde vid avkastning till förfallodatum. Ange nominellt värde, kupongränta, avkastning, år till förfall och kupongfrekvens, och obligationskalkylatorn returnerar nuvärdet av dessa kassaflöden exakt till cent för utbildningsprissättning.
Obligationspriset rör sig när avkastningen rör sig. När avkastningen är lika med kupongräntan på ett kupongdatum ligger priset på pari; när avkastningen stiger över kupongen faller priset till en rabatt; när avkastningen sjunker stiger priset till en premie. Obligationskalkylatorn gör det sambandet konkret.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte investeringsråd eller en handelsnotering.*
Beräkna ett obligationspris med obligationskalkylatorn
Obligationskalkylatorn prissätter en obligation som nuvärdet av kupongströmmen plus nuvärdet av nominellt värde, allt diskonterat till avkastningen. Rent pris betyder att nuvärdet på kupongdatumet är tillåtet, utan upplupna räntor mellan betalningsdatumen.
Pris = Σ (kupong / (1 + y/m)^(k)) + ansikte / (1 + y/m)^(n), där y är årlig avkastning, m är kuponger per år och n är antalet återstående kupongperioder. En $1,000 ansiktsobligation med en årlig kupong med 5% årlig kupong, 10 år till förfallodag, och en avkastning på 6% har ett rent pris på cirka $926.40. Varje $50-kupong och den slutliga $1,000 är värda mindre idag eftersom marknadsdiskonteringsräntan överstiger kupongräntan.
Obligationskalkylatorn visar den diskonterade totalen så att priset kan spåras till kassaflödena, inte till en svart låda.
Hitta avkastningen till förfallodatum med obligationskalkylatorn
Avkastning till förfallodatum är diskonteringsräntan som sätter nuvärdet av obligationens återstående kassaflöden lika med dess pris. Obligationskalkylatorn använder avkastning som input när priset löses, vilket är samma relation som körs i prisriktningen.
Om marknadspriset är känt och kassaflödena är kända, är YTM den ränta som löser pris = PV (kuponger + ansikte). När kupongräntan är lika med avkastning är det priset pari. När den inmatade avkastningen är 6% på en 5% kupongobligation, är det lösta priset diskonteringssiffran ovan. Att höja avkastningen sänker priset ytterligare; sänkning av avkastningen höjer priset. Obligationskalkylatorn behåller kupongränta och avkastning som separata fält så att spridningen mellan dem är avsiktlig.
YTM är ett enda antagande om konstant ränta över den återstående livslängden. Verkliga mark-to-market-vägar varierar; Bond Calculator använder standardmodellen för nivå-avkastning för tydlighet.
Beräkna upplupen ränta med Bond Calculator
Upplupen ränta är den del av nästa kupong som har tjänats in sedan senaste kupongdatum men ännu inte betalats. Bond Calculator kan proportionella kupongen per förflutna dagar jämfört med dagar under kupongperioden när ackumulerad metod används.
Ackumulerad ≈ kupongbetalning × (dagar sedan senaste kupong ÷ dagar i kupongperioden). På en $1,000 yta är 5% årlig kupong betald en gång per år, hela kupongen är $50. Halvvägs genom året, på en enkel dagsräkning, är ackumulerad ränta cirka $25. Dirty price är rent pris plus accumulerat; köparna betalar smutsigt, och den ackumulerade delen kompenserar säljaren för den kupong som tjänats hittills. Bond Calculators ren betalningsinställelse utelämnas om inte den vägen väljs.
Mellan kupongdatumen underskattar man vad som byter ägare i en levande handel om man bortser från ackumulerade. Bond Calculator anger vilken siffra den visar.
Förstå premie- och rabattobligationer
En obligation handlas till premie när priset överstiger ansiktet, till rabatt när priset är under nominellt värde, och till pari när priset är lika med ansiktet. Obligationskalkylatorn illustrerar alla tre genom att ändra avkastningen i förhållande till kupongkursen.
På $1,000, 5%-kupongen, 10-års årliga exempel: vid 5% avkastning är priset $1,000 (par); vid 6% avkastning är priset ungefär $926.40 (rabatt); vid 4% avkastning är priset ungefär $1,081.11 (premie).
Investerare betalar för en kupong över marknadsavkastningen och kräver rabatt när kupongen är under marknadsavkastningen. När förfallotiden närmar sig går priset mot höjden om emittenten betalar som utlovat, vilket komprimerar premie och rabatt över tid.
Bond Calculator håller kupong-mot-avkastning-historien synlig när de två räntorna skiljer sig åt.
Kupongfrekvensen ändrar hur ofta kontanter anländer och hur den periodiska diskonteringsräntan sätts. En årlig kupong på $1,000� är $50 en gång per år, eller $25 två gånger om året betalas halvårsvis. Obligationskalkylatorn delar den årliga avkastningen med antalet kupongperioder per år vid diskontering, vilket matchar standardpriset i läroböckerna på kupongdatumet. Mer frekventa kuponger ändrar pris något jämfört med årlig betalning till samma årliga kupongränta eftersom kontanter anländer tidigare. Ange frekvensen som matchar obligationens prospekt.
Kreditrisk, köpoptionsfunktioner och sjunkande fonder ligger utanför ren avkastning-till-förfallo-prissättning på en icke-inkallbar fast kupong. Obligationskalkylatorn antar att de kassaflöden du antyder med ansikte, kupong och löptid betalas som planerat. En kallbar obligation behöver ett annat avkastningsmått; behandla inte detta rena pris som ett levande erbjudande på en komplex struktur.
Vanliga frågor
Hur beräknas obligationspriset?
Obligationspriset beräknas som nuvärdet av kuponger plus nuvärdet av nominellt värde, diskonterat till avkastningen. Obligationskalkylatorn tillämpar denna diskonteringsmodell från nominellt värde, kupong, avkastning, löptid och frekvens. En 5% kupongobligation med en 6% avkastning över 10 år priser under pari.
Vad är avkastning till förfallotid?
Avkastning till förfallodatum är den konstanta årliga diskonteringsräntan som likställer en obligations pris med dess återstående kassaflöden. Obligationskalkylatorn använder avkastning som diskonteringsränta när den beräknar rent pris. När avkastningen är lika med kupongräntan på ett kupongdatum är priset lika med nominellt värde.
Inkluderar obligationskalkylatorn upplupen ränta?
Obligationskalkylatorn ger som standard ett rent pris och kan visa upplupen ränta när den metoden används. Rent pris exkluderar den proportionella kupongen sedan senaste betalningsdatum; dirty price lägger till den. Bekräfta vilken siffra en mäklaroffert använder innan du jämför.
Varför faller obligationspriserna när räntorna stiger?
Obligationspriser faller när avkastningen stiger eftersom framtida kuponger och ansikte diskonteras mer kraftigt. Obligationskalkylatorn delar varje kassaflöde med en större faktor vid högre avkastning, vilket sänker nuvärdet. Det omvända gäller när avkastningen sjunker.
Vad är en premieobligation?
En premieobligation är en obligation vars pris är över nominellt värde, vilket sker när kupongräntan överstiger avkastningen som används för diskontering. Obligationskalkylatorn ger ett premiumpris när den ingivna avkastningen ligger under kupongräntan. Premien är marknadens betalning för kuponger över marknadsnivå.
Är obligationskalkylatorn en levande marknadsoffert?
Obligationskalkylatorn är inte en levande marknadsnotering. Den tillämpar standardmaten för nuvärde på de inmatade indata. Handelsbeslut kräver aktuell marknadsdata, kreditanalys och professionell rådgivning utöver detta utbildningspris.
Sammanfattning
Obligationskalkylatorn uppskattar rent obligationspris genom att diskontera kuponger och ansikte vid avkastning till förfallotid. När avkastningen är lika med kupongräntan är priset pari; en $1,000-antagning, 5%kupong, 10-års obligationer är värda cirka $926.40 vid en 6% avkastning och cirka $1,081.11 vid en 4% avkastning.
Upplupen ränta proportionerar den aktuella kupongen mellan betalningsdatum och ligger ovanpå rent pris i en smutsig offert. Premie- och rabattetiketter följer om priset ligger över eller under ytan. Siffrorna är till för inlärning, inte för handelsgenomförande eller investeringsrådgivning.