Calcula el precio de un bono con la Calculadora de bonos
La Calculadora de bonos obtiene el precio como el valor presente de la serie de cupones más el valor presente del valor nominal, todo descontado al rendimiento. Aquí, el precio limpio es ese valor presente en una fecha de pago del cupón, sin el interés devengado entre fechas de pago.
Precio = Σ (cupón / (1 + y/m)^(k)) + valor nominal / (1 + y/m)^(n), donde y es el rendimiento anual, m es el número de cupones por año y n es la cantidad de periodos de cupón restantes. Un bono con un valor nominal de $1,000, un cupón anual del 5%, 10 años hasta el vencimiento y un rendimiento del 6% tiene un precio limpio aproximado de $926.40. Cada cupón de $50 y los $1,000 finales valen menos hoy porque la tasa de descuento del mercado supera la tasa de cupón.
La Calculadora de bonos muestra ese total descontado para que el precio pueda relacionarse con los flujos de efectivo y no parezca una cotización de caja negra.
Calcula el rendimiento al vencimiento con la Calculadora de bonos
El rendimiento al vencimiento es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de efectivo restantes del bono con su precio. La Calculadora de bonos utiliza el rendimiento como dato para calcular el precio, que es la misma relación aplicada en la dirección del precio.
Si se conocen el precio de mercado y los flujos de efectivo, el YTM es la tasa que resuelve Precio = PV(cupones + valor nominal). Cuando la tasa de cupón coincide con el rendimiento, el precio está a la par. Si se ingresa un rendimiento del 6% para un bono con cupón del 5%, el precio calculado es la cifra con descuento indicada antes. Aumentar aún más el rendimiento reduce el precio, mientras que disminuirlo eleva el precio. La Calculadora de bonos mantiene la tasa de cupón y el rendimiento en campos separados para que la diferencia entre ambos sea intencional.
El YTM supone una única tasa constante durante toda la vida restante. Los precios reales de mercado varían. Para mayor claridad, la Calculadora de bonos utiliza el modelo estándar de rendimiento constante.
Calcula el interés devengado con la Calculadora de bonos
El interés devengado es la parte del próximo cupón que se ha generado desde la última fecha de pago, pero que todavía no se ha pagado. En el modo de interés devengado, la Calculadora de bonos puede prorratear el cupón según los días transcurridos y los días del periodo de cupón.
Interés devengado ≈ pago del cupón × (días desde el último cupón ÷ días del periodo de cupón). Para un valor nominal de $1,000 y un cupón anual del 5% pagado una vez al año, el cupón completo es de $50. A mitad del año, en un cálculo sencillo por días, el interés devengado es de aproximadamente $25. El precio sucio es el precio limpio más el interés devengado. Los compradores pagan el precio sucio, y la parte devengada compensa al vendedor por el cupón generado hasta ese momento. El cálculo predeterminado del precio limpio en la Calculadora de bonos omite el interés devengado, salvo que se seleccione esa opción.
Entre las fechas de pago, ignorar el interés devengado subestima el importe que cambia de manos en una operación real. La Calculadora de bonos indica qué cifra muestra.
Comprende los bonos con prima y con descuento
Un bono cotiza con prima cuando el precio supera el valor nominal, con descuento cuando el precio es inferior al valor nominal y a la par cuando ambos son iguales. La Calculadora de bonos permite ver los tres casos al cambiar el rendimiento respecto de la tasa de cupón.
En el ejemplo anual de $1,000, cupón del 5% y 10 años: con un rendimiento del 5%, el precio es $1,000 (a la par); con un rendimiento del 6%, el precio es aproximadamente $926.40 (con descuento); con un rendimiento del 4%, el precio es aproximadamente $1,081.11 (con prima).
Los inversionistas pagan más por un cupón superior a los rendimientos del mercado y exigen un descuento cuando el cupón está por debajo de ellos. A medida que se acerca el vencimiento, el precio tiende al valor nominal si el emisor paga según lo prometido. Así se reduce la prima o el descuento con el tiempo.
La Calculadora de bonos mantiene visible esta relación entre cupón y rendimiento cuando las dos tasas son diferentes.
La frecuencia del cupón cambia la periodicidad de los flujos de efectivo y la forma de establecer la tasa de descuento por periodo. Un cupón anual del 5% sobre $1,000 equivale a $50 una vez al año o a $25 dos veces al año si se paga semestralmente. Al descontar, la Calculadora de bonos divide el rendimiento anual por el número de periodos de cupón al año, como en el cálculo estándar de los libros de texto para una fecha de pago. Los cupones más frecuentes modifican ligeramente el precio respecto de un pago anual con la misma tasa de cupón anual porque el efectivo llega antes. Ingresa la frecuencia que figure en el prospecto del bono.
El riesgo crediticio, las cláusulas de rescate y los fondos de amortización quedan fuera del cálculo limpio del rendimiento al vencimiento de un bono no rescatable con cupón fijo. La Calculadora de bonos supone que los flujos de efectivo definidos por el valor nominal, el cupón y el vencimiento se pagan según lo previsto. Un bono rescatable requiere otra medida de rendimiento. Este precio limpio no debe interpretarse como una oferta real para una estructura compleja.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el precio de un bono?
El precio de un bono es el valor presente de los cupones más el valor presente del valor nominal, descontados al rendimiento. La Calculadora de bonos aplica este modelo con el valor nominal, el cupón, el rendimiento, el plazo y la frecuencia. Un bono con cupón del 5% y rendimiento del 6% durante 10 años tiene un precio inferior a la par.
¿Qué es el rendimiento al vencimiento?
El rendimiento al vencimiento es la tasa de descuento anualizada y constante que iguala el precio de un bono con sus flujos de efectivo restantes. La Calculadora de bonos utiliza el rendimiento como tasa de descuento al calcular el precio limpio. Si el rendimiento coincide con la tasa de cupón en una fecha de pago, el precio equivale al valor nominal.
¿La Calculadora de bonos incluye el interés devengado?
La Calculadora de bonos devuelve un precio limpio de forma predeterminada y puede mostrar el interés devengado cuando se utiliza ese modo. El precio limpio excluye la parte proporcional del cupón desde la última fecha de pago. El precio sucio la añade. Antes de comparar, confirma qué cifra utiliza la cotización del corredor.
¿Por qué bajan los precios de los bonos cuando suben los rendimientos?
Los precios de los bonos bajan cuando suben los rendimientos porque los cupones futuros y el valor nominal se descuentan con mayor intensidad. La Calculadora de bonos divide cada flujo de efectivo por un factor mayor cuando el rendimiento aumenta, lo que reduce el valor presente. Ocurre lo contrario cuando baja el rendimiento.
¿Qué es un bono con prima?
Un bono con prima tiene un precio superior a su valor nominal. Esto sucede cuando la tasa de cupón supera el rendimiento utilizado para descontar. La Calculadora de bonos produce un precio con prima cuando el rendimiento ingresado es inferior a la tasa de cupón. La prima es el importe que paga el mercado por cupones superiores a los del mercado.
¿La Calculadora de bonos ofrece una cotización de mercado en vivo?
La Calculadora de bonos no ofrece una cotización de mercado en vivo. Aplica cálculos estándar de valor presente a los datos ingresados. Las decisiones de compraventa requieren datos actuales del mercado, un análisis crediticio y asesoramiento profesional que quedan fuera de este precio educativo.
Resumen
La Calculadora de bonos estima el precio limpio descontando los cupones y el valor nominal al rendimiento al vencimiento. Cuando el rendimiento coincide con la tasa de cupón, el precio está a la par. Un bono con valor nominal de $1,000, cupón del 5% y plazo de 10 años vale aproximadamente $926.40 con un rendimiento del 6% y cerca de $1,081.11 con un rendimiento del 4%.
El interés devengado prorratea el cupón actual entre las fechas de pago y se suma al precio limpio en una cotización sucia. Las etiquetas de prima y descuento dependen de si el precio está por encima o por debajo del valor nominal. Las cifras tienen fines educativos, no sirven para ejecutar operaciones ni constituyen asesoramiento sobre inversiones.
Notas de desarrollo
- Casos de prueba: valor nominal de $1,000, cupón del 5%, 10 años: YTM del 5% → $1,000; 6% → ~$926.40; 4% → ~$1,081.11.
- Precio limpio predeterminado, interés devengado opcional. Motor TVM.
- Extensión aproximada: 1,320 palabras.