Der Rule of 72 Calculator schätzt, wie viele Jahre eine Investition braucht, um sich bei einem bestimmten Zinssatz zu verdoppeln, indem 72 durch den Zinssatz als ganzzahlige Prozentzahl geteilt wird. Geben Sie einen Zinssatz ein, und der Rechner der Regel des 72 liefert die ungefähre Verdopplungszeit, die exakte logarithmische Verdopplungszeit und den Rat, der in einer bestimmten Anzahl von Jahren verdoppelt werden muss, wenn dieser Modus gewählt wird.
Die Regel der 72 ist eine mentale mathematische Abkürzung für das Zinseszinswachstum, keine vollständige Zinseszins-Engine. Sie ist nahe bei gängigen Zinssätzen zwischen 6% und 10%, und der Rechner der Regel des 72 koppelt die Abkürzung mit der exakten Formel, sodass Schätzung und genaue Antwort nebeneinander liegen.
*Diese Ergebnisse sind Schätzungen nur zu Informationszwecken, keine Finanz- oder Anlageberatung.*
Schätzen Sie, wie lange Geld braucht, um sich zu verdoppeln
Die Regel des 72-Rechners schätzt die Verdopplungszeit aus einer konstanten jährlichen Rate unter zinseszinsem Wachstum. Verdopplungszeit ist die Anzahl der Jahre, die benötigt wird, bis eine aktuelle Summe doppelt so groß wird, wenn die Zinsen zu diesem angegebenen Zinssatz ohne Abhebungen ansteigen.
Bei 8% besagt die Regel der 72, dass sich Geld in etwa 9 Jahren verdoppelt. Diese Schätzung ist nützlich für schnelle Planung: Ein $10,000-Saldo bei stabilem 8% entspricht ungefähr $20,000 nach neun Jahren, wenn der Zinssatz hält und nichts zurückgezogen wird. Der Rechner der 72-Regel meldet diese Schätzung sofort und kann sie dann mit der genauen Formel verfeinern, wenn eine genauere Zahl benötigt wird.
Die Abkürzung setzt einen festen Zinssatz und jährliche Zinseszinsen im Geist aus. Variable Renditen, Gebühren und Steuern verändern den tatsächlichen Weg; betrachten Sie das Ergebnis als Planungsskizze, nicht als Versprechen der Marktentwicklung.
Teile 72 durch den Zinssatz
Die Regel des 72-Taschenrechners gilt für Jahre, um ~= 72 / den Zinssatz zu verdoppeln, wobei der Satz als ganzzahliger Prozentsatz verwendet wird. Teilt man 72 durch den Prozentsatz, ergibt sich die gesamte Abkürzung: keine Exponenten und kein Taschenrechner für einen ersten Durchgang erforderlich.
Ausgearbeitete Beispiele: bei 6%, 72 / 6 = 12 Jahren; bei 8%, 72 / 8 = 9 Jahren; bei 9%, 72 / 9 = 8 Jahren; bei 12%, 72 / 12 = 6 Jahre. Die Regel des 72 Rechner führt diese Division genau wie geschrieben durch. Verwandte Abkürzungen existieren: Die Regel der 70 ist bei niedrigen Raten oft näher, und die Regel der 115 schätzt die Verdreifachung der Zeit als 115 / Rate.
Die Genauigkeit driftet bei sehr niedrigen oder sehr hohen Raten. Nahe 8% ist die Schätzung eng; weit entfernt von diesem Band, bevorzugt man die exakte Verdopplungsformel, die auch der Rechner der Regel von 72 zeigt.
Finden Sie die genaue Verdopplungszeit
Die Regel des 72-Rechners findet die exakte Verdopplungszeit mit ln(2) / ln(1 + Zins), wobei der Zinssatz der dezimale Zinssatz ist. Dieser Ausdruck entsteht durch das Lösen (1 + Zins)^n = 2 für n unter der kontinuierlichen Zusammensetzungsnotation für den Logarithmus.
Bei 8%, exakte Verdopplungszeit = ln(2) / ln(1.08) ~= 0.693147 / 0.076961 ~= 9.01 Jahre. Die Schätzung der 72 Schätzung war 9 Jahre, daher beträgt die Lücke in diesem Fall etwa ein Hundertstel eines Jahres. Bei 6% beträgt die exakte Zeit etwa 11.90 Jahre im Vergleich zur Regel der Schätzung von 12 Jahren. Der Rule of 72 Calculator zeigt beides an, sodass der Fehler der Verknüpfung sichtbar ist und nicht als null angenommen wird.
Eine exakte Verdopplung setzt weiterhin einen konstanten Zinssatz und keine Cashflows voraus. Reale Portfolios halten selten einen einheitlichen Zinssatz über ein Jahrzehnt hinweg; die Formel beantwortet die mathematische Frage, nicht die Marktprognose.
Finde heraus, dass der Tarif sich in einer festgelegten Zeit verdoppeln kann
Der Rechner der Regel des 72 berechnet den ungefähren Zinssatz, der in N Jahren mit dem Zinssatz ~= 72 / N verdoppelt werden muss. Das Lösen für den Zins kehrt die übliche Regel der 72 Division um: Wählen Sie zuerst den Horizont und lesen Sie dann den Zinssatz, der das Geld in diesem Zeitraum verdoppeln würde.
Um sich in 8 Jahren zu verdoppeln, ist 72 / 8 = 9%, also etwa 9% Jahresrendite die Regel des 72-Ziels. Um in 10 Jahren zu verdoppeln, 72 / 10 = 7.2%. Der exakte Satz löst sich (1 + r)^N = 2, oder r = 2^(1/N) - 1. Für N = 8, exakte r ~= 9.05%, nahe der 9%-Abkürzung. Der Rule of 72 Calculator unterstützt sowohl die Schätzung als auch die exakte Lösung, sodass ein Planungsziel auf zwei Arten überprüft werden kann.
Ein erforderlicher Zinssatz garantiert nicht, dass eine solche Rendite für das eingegangene Risiko verfügbar oder angemessen ist. Bestätigen Sie Investitionsentscheidungen anhand der Risikotoleranz und der aktuellen Marktoptionen.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert die Regel des 72?
Die Regel der 72 wirkt, indem sie 72 durch den Zinssatz als ganzzahlige Prozentzahl teilt, um die Jahre zu verdoppeln. Die Regel des 72 Rechner führt diese Division durch. Bei 8%, 72 / 8 = 9 Jahre.
Wie genau ist die Regel von 72?
Die Regel der 72 liegt nahe an gängigen Raten wie 6% bis 10%. Der Rechner der Regel des 72 zeigt das genaue Ergebnis ln(2) / ln(1 + Rate) neben der Schätzung. Bei 8% entspricht die exakte Verdopplung etwa 9.01 Jahren im Vergleich zur Abkürzung der 9-Jahre.
Was ist die genaue Formel für die Verdopplungszeit?
Die exakte Verdopplungszeit ist ln(2) / ln(1 + Rate). Der Rechner der Regel des 72 berechnet diesen Wert aus dem eingegebenen Zinssatz. Er nimmt einen konstanten Zinssatz und keine dazwischenliegenden Ein- oder Abhebungen an.
Wie wird der Zinssatz für die Verdoppelung in N Jahren festgestellt?
Die ungefähre Rate ist 72 / N. Der Taschenrechner der Regel des 72 unterstützt ebenfalls die exakte Rate 2^(1/N) - 1. Die Verdopplung in 8 Jahren benötigt etwa 9% nach der Regel von 72 und etwa genau 9.05%.
Was sind die Regeln von 70 und die Regel von 115?
Die Regel des 70 schätzt die Verdoppelung als 70 / Rate und ist bei niedrigen Raten oft etwas besser. Die Regel der 115 schätzt eine Verdreifachung als 115 / Rate. Der Rechner der Regel des 72 konzentriert sich auf die Regel von 72 und beachtet diese Varianten.
Beinhaltet die Regel des 72 auch Inflation?
Die Grundregel von 72 verwendet den eingegabten Nominalkurs. Die Anpassung an die Inflation erfordert einen realen Zinssatz (ungefähr nominall minus Inflation), bevor geteilt wird. Die Regel des 72-Taschenrechners erfindet keine Inflationsannahme; man gibt einen realen Zinssatz ein, wenn es um die Verdopplung der Kaufkraft geht.
Zusammenfassung
Der Rechner der Regel des 72 schätzt, dass sich die Jahre als 72 geteilt durch den Zinssatz verdoppeln, sodass 8% etwa 9 Jahre bedeutet. Exakte Verdopplungszeit verwendet ln(2) / ln(1 + Zins), etwa 9.01 Jahre bei 8%, was die Abkürzung im Common-Rate-Band bestätigt.
Die Lösung für den Zinssatz als 72 / N zielt die Rendite an, die sich in einem festgelegten Horizont verdoppeln muss, etwa 9% für acht Jahre. Verwandte Regeln von 70 und 115 beziehen sich auf niedrige Zinsverdoppelung und Dreifache. Diese Ergebnisse sind nur Informationsschätzungen, keine Anlageberatung.