عنوان تحسين محركات البحث (55): قاعدة حاسبة 72 - سنوات إلى مضاعفة المال الوصف الميتا (158): تقدير المدة التي يستغرقها المال لتضاعف مع قاعدة 72. حاسبة قاعدة 72 تقسم 72 على المعدل، وتظهر وقت الضعف الدقيق، وتحل المعدل المطلوب ب N سنوات.
تقدر قاعدة حاسبة 72 عدد السنوات التي يستغرقها الاستثمار لمضاعفة سعر الفائدة المعين عن طريق قسمة 72 على المعدل كنسبة مئوية كاملة. أدخل المعدل، وترجع حاسبة قاعدة 72 وقت المضاعفة التقريبي، والزمن الدقيق للمضاعفة اللوغاريتمية، والمعدل اللازم للمضاعفة في عدد محدد من السنوات عند اختيار هذا الوضع.
قاعدة 72 هي اختصار رياضي ذهني لنمو الأرباح المركبة، وليست محرك فائدة مركب كاملة. هي قريبة من المعدلات الشائعة بين 6٪ إلى 10٪، وقاعدة حاسبة 72 تربط الاختصار بالصيغة الدقيقة بحيث يجلس التقدير والإجابة الدقيقة جنبا إلى جنب.
*هذه النتائج تقديرات للمعلومات فقط، وليست نصائح مالية أو استثمارية.*
قدر كم يستغرق المال لتضاعف
تقدر قاعدة حاسبة 72 مضاعفة الوقت من معدل سنوي ثابت تحت النمو المركب. وقت المضاعفة هو عدد السنوات المطلوبة ليصبح المبلغ الحالي ضعف المبلغ عندما تتراكم الفائدة المركب بهذا المعدل المذكور دون سحب.
عند 8٪، تقول قاعدة 72 إن المال يتضاعف خلال حوالي 9 سنوات. هذا التقدير مفيد للتخطيط السريع: رصيد $10,000 عند 8٪ ثابت يكون تقريبا $20,000 بعد تسع سنوات إذا استمر المعدل ولم يتم سحب أي شيء. تبلغ قاعدة حاسبة 72 عن هذا التقدير فورا، ثم يمكنها تحسينه بالصيغة الدقيقة عندما تكون هناك حاجة إلى رقم أقرب.
يفترض الاختصار معدل ثابت وتراكب سنوي في الروح. العوائد المتغيرة والرسوم والضرائب تغير المسار الحقيقي؛ تعامل النتيجة كمخطط تخطيطي، وليس وعدا بأداء السوق.
اقسم 72 على سعر الفائدة
قاعدة حاسبة 72 تطبق السنوات على مضاعفة ~= 72 / معدل الفائدة، باستخدام المعدل كنسبة مئوية كاملة. قسمة 72 على النسبة هو الطريق المختصر الكامل: لا أسس ولا حاجة لحاسبة للمرور الأول.
أمثلة محلولة: عند 6٪، 72 / 6 = 12 سنوات؛ عند 8٪، 72 / 8 = 9 سنوات؛ عند 9٪، 72 / 9 = 8 سنوات؛ عند 12٪، 72 / 12 = 6 سنوات. قاعدة حاسبة 72 تؤدي هذا التقسيم تماما كما هو مكتوب. هناك اختصارات ذات صلة: قاعدة 70 غالبا ما تكون أقرب عند معدلات منخفضة، وقاعدة 115 تقدر الزمن ثلاث مرات بأنه 115 / المعدل.
تتقلب الدقة بمعدلات منخفضة جدا أو مرتفعة جدا. بالقرب من 8٪ يكون التقدير ضيقا؛ بعيدا عن ذلك النطاق، يفضل صيغة التكرار الدقيقة التي تظهرها حاسبة قاعدة 72 أيضا.
ابحث عن الوقت المضاعف الدقيق
تجد قاعدة حاسبة 72 زمن التكرار الدقيق مع ln(2) / ln(1 + السعر)، حيث يكون المعدل هو معدل الفائدة العشري. يأتي هذا التعبير من حل (1 + السعر)^n = 2 ل n تحت تدوين المركب المستمر للوغاريتم.
عند 8٪، فإن وقت التكرار الدقيق = ln(2) / ln(1.08) ~= 0.693147 / 0.076961 ~= 9.01 سنوات. كان تقدير قاعدة 72 9 سنوات، لذا الفجوة حوالي مئة السنة في هذه الحالة. عند 6٪، الوقت الدقيق يكون حوالي 11.90 سنوات مقابل تقدير قاعدة 72 ل 12 سنوات. حاسبة قاعدة 72 تعرض كلا النوعين بحيث يكون خطأ الاختصار مرئيا بدلا من افتراضه صفرا.
التكرار الدقيق لا يزال يفترض وجود معدل ثابت وعدم وجود تدفقات نقدية. نادرا ما تحتفظ المحافظ الحقيقية بمعدل واحد لمدة عقد كامل؛ الصيغة تجيب على السؤال الرياضي، وليس على توقعات السوق.
ابحث عن معدل مضاعفة في وقت محدد
قاعدة حاسبة 72 تجد المعدل التقريبي اللازم للمضاعفة خلال N سنة مع معدل ~= 72 / N. عند حل المعدل يقلب قاعدة تقسيم 72 المعتادة: اختر الأفق أولا، ثم اقرأ المعدل الذي سيضاعف المال خلال تلك الفترة.
إذا تضاعفت في 8 سنوات، فإن 72 / 8 = 9٪، لذا فإن العائد السنوي حوالي 9٪ هو قاعدة هدف 72. للمضاعفة خلال 10 سنوات، 72 / 10 = 7.2٪. المعدل الدقيق يحل (1 + r)^N = 2، أو r = 2^(1/N) - 1. بالنسبة ل N = 8، فإن r دقيقة ~= 9.05٪، قريبة من اختصار 9٪. حاسبة قاعدة 72 تدعم كلا من التقدير والحل الدقيق بحيث يمكن التحقق من هدف التخطيط بطريقتين.
المعدل المطلوب ليس ضمانا بأن مثل هذا العائد متاح أو مناسب للمخاطرة المتخذة. أكد خيارات الاستثمار مقابل تحمل المخاطر وخيارات السوق الحالية.
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل قاعدة 72؟
قاعدة 72 تعمل بقسمة 72 على سعر الفائدة كنسبة مئوية كاملة لتقدير السنوات التي تتضاعف. تقوم حاسبة قاعدة 72 بهذا القسمة. عند 8٪، 72 / 8 = 9 سنوات.
ما مدى دقة قاعدة 72؟
قاعدة 72 قريبة من الأسعار الشائعة مثل 6٪ إلى 10٪. حاسبة قاعدة 72 تعرض النتيجة الدقيقة ln(2) / ln(1 + المعدل) بجانب التقدير. عند 8٪، يكون التكرار الدقيق حوالي 9.01 سنة مقابل اختصار 9 للسنة.
ما هي الصيغة الدقيقة لمضاعفة الوقت؟
زمن المضاعفة الدقيق هو ln(2) / ln(1 + المعدل). قاعدة حاسبة 72 تحسب تلك القيمة من المعدل المدخل. تفترض معدلا مركبا ثابتا ولا توجد ودائع أو سحوبات متداخلة.
كيف يتم تحديد معدل مضاعفة العدد في N سنة؟
المعدل التقريبي هو 72 / N. تدعم قاعدة حاسبة 72 أيضا المعدل الدقيق 2^(1/N) - 1. المضاعفة في 8 سنة تحتاج إلى حوالي 9٪ وفقا لقاعدة 72 وحوالي 9.05٪ بالضبط.
ما هي قاعدة 70 وقاعدة 115؟
تقدر قاعدة 70 المضاعفة ل 70 / معدل وغالبا ما تكون أفضل قليلا عند المعدلات المنخفضة. تقدر قاعدة 115 العدد ثلاث مرات ب 115 / المعدل. تركز حاسبة قاعدة 72 على قاعدة 72 مع ملاحظة تلك المتغيرات.
هل تشمل قاعدة 72 التضخم؟
تستخدم القاعدة الأساسية ل 72 المعدل الاسمي المدخل. يتطلب تعديل التضخم معدلا حقيقيا (تقريبا اسمي ناقص التضخم) قبل القسمة. قاعدة حاسبة 72 لا تخترع افتراض التضخم؛ أدخل المعدل الحقيقي إذا كان السؤال هو مضاعفة قوة الشراء.
ملخص
تقدر قاعدة حاسبة 72 السنوات بأنها تتضاعف ك72 مقسوما على نسبة سعر الفائدة، لذا فإن 8٪ تعني حوالي 9 سنوات. يستخدم وقت المضاعفة الدقيقة ln(2) / ln(1 + المعدل)، حوالي 9.01 سنوات عند 8٪، مما يؤكد الاختصار في نطاق السعر المشترك.
حل المعدل ك 72 / N يستهدف العائد اللازم لمضاعفة الأفق المحدد، حوالي 9٪ لمدة ثماني سنوات. القواعد ذات الصلة ل 70 و 115 تغطي مضاعفة وثلاثية المعدلات المنخفضة. هذه النتائج تقديرات للمعلومات فقط، وليست نصائح استثمارية.
حاسبات ذات صلة
حاسبة ROI · حاسبة الفائدة المركبة · حاسبة القيمة المستقبلية