Le calculateur de volume de réservoir renvoie la capacité totale, le volume rempli et la capacité restante pour les cylindres horizontaux et verticaux, les rectangles, les ovales, les capsules et les réservoirs à extrémité bombée. Entrez la forme et les dimensions du réservoir, puis une profondeur de remplissage, et le calculateur renvoie les gallons, litres et pieds cubes à ce niveau de remplissage ainsi que la pleine capacité du réservoir. Un tableau de remplissage montre la relation entre le volume et la profondeur par incréments de dix pour cent, ce qui n'est pas une ligne droite pour la plupart des formes de réservoir couchées sur le côté.
Calculer le volume total et rempli du réservoir
Le volume total dépend uniquement de la forme et des dimensions extérieures du réservoir ; le volume rempli dépend de ces mêmes dimensions ainsi que de la profondeur actuelle du liquide à l'intérieur. Les deux sont liés mais pas proportionnels pour chaque forme, ce qui est la chose la plus utile que démontre cette calculatrice au-delà d'un simple chiffre de capacité.
Total volume = shape-specific formula (below)
Fill volume = portion of that shape occupied up to the fill depth
Ullage = Total volume − Fill volume
Fill percent = Fill volume ÷ Total volume × 100Le volume de remplissage d'un réservoir vertical évolue directement avec la profondeur, puisque chaque tranche horizontale traversant un cylindre vertical ou un rectangle est identique. Un réservoir horizontal ne partage pas cette propriété, car la section transversale au fond d'un cylindre couché est un mince ruban tandis que la section transversale passant par le milieu correspond au diamètre complet.
Sélectionnez une forme de réservoir
La forme du réservoir détermine quelle formule s'applique, et le calculateur prend en charge neuf formes courantes couvrant presque tous les réservoirs de stockage hors sol et souterrains à usage résidentiel et commercial léger. La sélection d'une forme change les champs de saisie pour qu'ils correspondent à ses dimensions spécifiques.
- Cylindre horizontal: un cylindre couché sur le côté, forme la plus courante pour les réservoirs de carburant et d'eau. Diamètre et longueur.
- Cylindre vertical: debout. Diamètre et hauteur.
- Rectangle: un réservoir ou une citerne rectangulaire. Longueur, largeur et hauteur.
- Ovale horizontal: un cylindre aplati couché sur le côté. Largeur, hauteur et longueur.
- Ovale vertical: la même section transversale debout.
- Capsule horizontale: un cylindre avec deux extrémités arrondies et hémisphériques, couché sur le côté.
- Capsule verticale: la même forme debout.
- Vélo elliptique horizontal 2:1: un cylindre avec des embouts elliptiques peu profonds plutôt que des hémisphères pleins.
- Extrémités de plat horizontales: un cylindre avec des embouts bombés peu profonds plutôt que plats.
Le stockage de carburant et les fosses septiques sont le plus souvent en forme de cylindre horizontal ou de capsule horizontale ; les citernes et les cuves de mélange sont le plus souvent des cylindres verticaux ou des rectangles.
Appliquer les formules de volume du réservoir
Le volume total de chaque forme découle directement de sa surface transversale multipliée par sa longueur ou sa hauteur, avec des formes ovales et capsules combinant un rectangle ou un cylindre avec des sections d'extrémité incurvées. Le volume rempli d'une forme couchée sur le côté nécessite également la formule de segment circulaire, abordée dans la section suivante.
Horizontal / vertical cylinder = π × (Diameter ÷ 2)² × Length or Height
Rectangle = Length × Width × Height
Horizontal oval = (π × r² + 2 × r × a) × Length, r = Height ÷ 2, a = Width − Height
Horizontal capsule = π × r² × [(4 ÷ 3) × r + a], a = straight cylindrical section lengthLe volume d'une citerne rectangulaire ne nécessite aucun réglage de forme incurvée ; c'est la longueur multipliée par la largeur multipliée par la hauteur, identique à n'importe quel prisme rectangulaire. Les termes supplémentaires d'une capsule ou d'un réservoir ovale représentent les embouts arrondis, qui contiennent proportionnellement plus de volume par rapport à leur longueur que la section centrale cylindrique droite.
Mesurer la profondeur de remplissage dans un cylindre horizontal
La profondeur de remplissage dans un réservoir horizontal est normalement lue avec une jauge abaissée à travers un port de remplissage, et la conversion de cette lecture de profondeur unique en un volume nécessite la formule du segment circulaire, puisque la section transversale du liquide est un ruban incurvé plutôt qu'un cercle complet ou un simple rectangle. C’est à partir de ce calcul que chaque tableau de remplissage de réservoir horizontal est construit.
m = Radius − Fill depth
θ = 2 × arccos(m ÷ Radius)
Segment area = ½ × Radius² × (θ − sin θ)
Fill volume = Segment area × LengthL'angle θ, mesuré en radians, définit la circonférence du cercle couverte par la surface du liquide. Une profondeur de remplissage exactement égale au rayon, la moitié du diamètre du réservoir, donne θ d'exactement π radians (180°) et une surface de segment d'exactement la moitié du cercle, qui est la seule profondeur de remplissage à laquelle le pourcentage de remplissage d'un cylindre horizontal correspond à son pourcentage de profondeur.
Lire le tableau de remplissage
Les réservoirs cylindriques horizontaux se remplissent de manière non linéaire : le fond et le haut du réservoir contiennent beaucoup moins de volume par pouce de profondeur que le milieu, car la section circulaire est la plus étroite aux deux extrémités et la plus large au centre.
Le tableau ci-dessous indique le volume en pourcentage de la capacité totale à chaque incrément de dix pour cent de profondeur, indépendamment de la taille réelle du réservoir.
| Profondeur (% du diamètre) | Volume (% du total) |
|---|---|
| 10% | 5.2% |
| 20% | 14.2% |
| 30% | 25.2% |
| 40% | 37.3% |
| 50% | 50.0% |
| 60% | 62.7% |
| 70% | 74.8% |
| 80% | 85.8% |
| 90% | 94.8% |
| 100% | 100.0% |
Un réservoir à 20 pour cent de sa profondeur totale ne contient que 14.2 pour cent de son volume total, et non 20 pour cent, et un réservoir à 80 pour cent de profondeur contient déjà 85.8 pour cent de son volume. La courbe est symétrique autour du point médian, où le pourcentage de profondeur et le pourcentage de volume sont les seules paires du tableau qui correspondent exactement.
Estimez un réservoir horizontal de 1 000 gallons
Un réservoir cylindrique horizontal de 64 pouces de diamètre et 72 pouces de long a une capacité totale d'environ 1 003 gallons et, à une profondeur de remplissage de 40 pouces, contient environ 659 gallons, soit environ 65.8 % de remplissage. Chaque étape ci-dessous fait passer les unités en pieds.
1. Convertir les dimensions en pieds. Diamètre 64 po = 5.333 pi (rayon 2.667 pi) ; Longueur 72 po = 6 pi ; Profondeur de remplissage 40 po = 3.333 pi
2. Trouvez le volume total. π × 2.667² × 6 = π × 7.111 × 6 ≈ 134.04 pi³ ≈ 1 003 gallons
3. Étant donné que la profondeur de remplissage dépasse le rayon, recherchez le segment vide au-dessus du liquide. f′ = 2 × 2.667 − 3.333 = 2.0 pieds ; m = 2.667 − 2.0 = 0.667 pied
4. Trouvez l'angle et l'aire du segment vide. θ = 2 × arccos(0.667 ÷ 2.667) = 2 × arccos(0.25) ≈ 2.636 rad Superficie du segment = 0.5 × 2.667² × (2.636 − sin 2.636) ≈ 7.65 pi² Volume du segment vide = 7.65 × 6 ≈ 45.91 pi³
5. Soustrayez le segment vide du total. 134.04 − 45.91 ≈ 88.13 pi³ ≈ 659 gallons remplis
Cela laisse un vide, la capacité vide restante, d'environ 45.91 pi³, soit environ 343 gallons. Un réservoir de cette taille et de cette forme correspond à un réservoir de carburant ou d'eau résidentiel nominal commun de 1 000 gallons ; le total calculé de 1 003 gallons est la capacité géométrique avant tout déclassement de limite de remplissage du fabricant, que la plupart des fournisseurs appliquent pour la marge de sécurité.
Convertir le volume du réservoir entre les unités
Le volume du réservoir est converti dans l'unité utilisée par une jauge de remplissage, une facture de livraison ou une fiche technique, et le calculateur en rapporte plusieurs à la fois afin qu'un seul résultat serve à un bon de livraison américain et à une spécification d'équipement métrique sans seconde recherche.
| Convertir à partir de pi³ | Facteur | Exemple (134.04 pi³) |
|---|---|---|
| En gallons américains | × 7.4805 | 1 002.8 gallons |
| En gallons impériaux | × 6.2288 | 834.9 gallons imp |
| En litres | × 28.317 | 3 796 L |
| En mètres cubes | × 0.02832 | 3.80 m³ |
| Aux barils | × 0.1781 | 23.87 barils |
Un gallon américain et un gallon impérial ne représentent pas le même volume ; le gallon impérial est environ 20 pour cent plus grand, ce qui est important lorsqu'une fiche technique de réservoir en dehors des États-Unis indique une capacité en gallons sans préciser laquelle.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d’un réservoir cylindrique horizontal ?
Multipliez pi par le carré du rayon, puis par la longueur : π × r² × longueur. Un réservoir de 64 pouces de diamètre (un rayon de 32 pouces ou 2.667 pieds) et de 72 pouces (6 pieds) de long contient π × 2.667² × 6, soit environ 134 pieds cubes, soit environ 1 003 gallons.
Pourquoi un réservoir horizontal se remplit-il de manière non linéaire ?
Parce que la section transversale d’un cylindre couché sur le côté est la plus étroite vers le bas et le haut et la plus large au milieu. Un pouce de profondeur donné près du fond ajoute beaucoup moins de volume que le même pouce de profondeur près du milieu, c'est pourquoi une profondeur de 20 % ne contient qu'environ 14.2 % du volume total au lieu de 20 %.
Combien contient un réservoir de 1 000 gallons à 40 pouces de remplissage ?
Pour un réservoir de 64 pouces de diamètre et 72 pouces de long, une profondeur de remplissage de 40 pouces contient environ 659 gallons, soit environ 65.8 pour cent de la capacité totale du réservoir d'environ 1 003 gallons.
Qu’est-ce que le vide ?
Le vide est la capacité vide restante dans un réservoir, obtenue en soustrayant le volume de remplissage actuel du volume total. Un réservoir de 1 003 gallons contenant 659 gallons a un vide d'environ 344 gallons, volume encore disponible avant que le réservoir ne soit plein.
Comment mesurer la profondeur de remplissage avec une jauge ?
Abaissez un bâton ou une jauge à travers un orifice de remplissage vertical jusqu'à ce qu'il touche le fond du réservoir, puis lisez la longueur mouillée une fois retirée. Cette lecture est la profondeur de remplissage, qui est convertie en volume à l'aide de la formule du segment circulaire pour un réservoir horizontal ou d'un calcul direct profondeur-temps-surface pour un réservoir vertical ou rectangulaire.
Combien y a-t-il de gallons dans un pied cube ?
Environ 7.48 gallons américains, ou environ 6.23 gallons impériaux. Un réservoir de 100 pieds cubes contient environ 748 gallons américains ou 623 gallons impériaux.
Quelle est la différence entre un gallon américain et un gallon impérial ?
Un gallon impérial est plus grand, soit environ 4.546 litres, contre 3.785 litres pour un gallon américain, soit une différence d'environ 20 pour cent. Un réservoir évalué à 1 000 gallons impériaux contient plus de liquide qu’un réservoir évalué à 1 000 gallons américains.
Comment calculer le volume d’une cuve aux extrémités arrondies ?
Ajoutez le volume du corps cylindrique droit au volume des deux embouts bombés peu profonds, qui contiennent moins de volume qu'un hémisphère complet. Le mode fonds de cuvette horizontaux du calculateur effectue cette combinaison directement une fois que le diamètre du réservoir, la longueur droite et la profondeur de la cuvette sont saisis.
Comment puis-je trouver le pourcentage de remplissage à partir d’une lecture de jauge ?
Divisez le volume de remplissage calculé à partir de la jauge par le volume total du réservoir, puis multipliez par 100. Le pourcentage de remplissage d'un réservoir horizontal ne suit pas directement son pourcentage de profondeur, c'est pourquoi le tableau de remplissage ci-dessus est la référence plus fiable que de supposer que les pourcentages de profondeur et de volume correspondent.
Cette calculatrice peut-elle gérer un réservoir ovale vertical ?
Oui. Un réservoir ovale vertical utilise la même section ovale qu'un réservoir horizontal, debout, et son volume de remplissage est calculé en trois zones, la section incurvée inférieure, la section médiane droite et la section incurvée supérieure, plutôt que la formule de segment circulaire unique utilisée pour un cylindre horizontal.
Résumé
Le calculateur de volume de réservoir renvoie le volume total et rempli pour neuf formes de réservoir, convertissant une profondeur de remplissage en volume via la formule de segment circulaire pour les formes horizontales et la profondeur-temps-surface directe pour les formes verticales et rectangulaires.
Un cylindre horizontal de 64 x 72 pouces contient environ 1 003 gallons au total et environ 659 gallons à une profondeur de remplissage de 40 pouces, soit près de 66 pour cent plein malgré la seule lecture de profondeur suggérant le contraire.
Les réservoirs horizontaux se remplissent de manière non linéaire, plus abruptement au milieu du réservoir et plus lentement vers le bas et le haut. C'est pourquoi le tableau de remplissage, et non la lecture de la profondeur seule, est le moyen fiable d'estimer la quantité de liquide restant.